考点一“一元二次方程的定义1.只含有_个未知数,并且未知数的最高次数是_,这样的整式方程叫做一元二次方程,一元二次方程的一般形式是02.兀一次刃程的解使一兀一次万程两边相等的未知数的值.考点二一元二次方程的解法1.直接开平方法:如果x2=a(a么0),则x二XVQ,即x二V&,x二一VQ.2.配方法:如果x2+px十g一0且p2一4乏0,则尿|一G+b一+a囱u-/一仕3.公式法:如果方程ax:十px十c二0(a七0且一ByxVD7一46一4ac么0,则xi2二“.4.义2式分解法:若方程ax“十x十c一(ex十f)(mx十史Q与0,则cx2一跃十二0的根为x二一士2二一PC温馨提示:解一元二次方程时,要根据方程的特点灵活选择合适的方法,一般顺序为:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.公式法和配方法可以解所有判别式大于或等于0的一元二次方程.考点三“一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax*十Br十c二0(a丁0)的根的判别式为2一4ec,一般用符号A表示.(DP2一4ac二0下方程有两个不相等的实数根,即(2)P2一4ac二0仆方程有两个相等的实数根,立即x一x2二(3)Zzz一4c十px十4一0有两个实数根,分别为xt,xz,则xl十xo二一p,XH2二0。温馨提示:1.首先把一元二次方程化成一般形式,再利用根与系数的关系。2.在应用根与系数的关系时,一定要保证一元二次方程有实数根.