影响齿轮传动精度的加工误差分析摘要: 分析了滚齿过程中, 齿轮的径向误差和切向误差产生的原因, 径向误差是指滚齿时出现几何偏心,使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的齿轮累积误差, 切向误差, 是由于机床的工作台不等速旋转, 使所切齿的轮齿沿切间发生位移所引起的齿距累积误差, 两种误差产生的原因不一样, 但对齿轮传动的精度有很大的影响。关键词: 齿轮; 传动精度; 径向误差; 切向误差齿轮加工中, 各个轮齿沿圆周的分布不可能绝对标准, 其主要原因是加工中刀具和齿坯的相对位置和相对运动发生了变化。相对位置的变化产生齿轮的径向误差, 相对运动的变化产生齿轮的切向误差。这些误差可以由齿圈径向跳动公差T r( 或径向综合误差T i) 和公差法线长度变动公Tw 控制, 也可以由切向综合公差T i或 周节累积公差T p进行综合控制。1齿轮的径向误差齿轮的径向误差是指滚齿时, 由于齿坯的实际回转中心与基准孔( 轴) 轴心不重合( 出现几何偏心) , 使所切齿轮发生径向位移而引起的齿距累积误差。由图1 可以看出: O 为切齿时的回转中心, O为基准孔的几何中心。当两者不重合时, 即使所求切圈上的各齿沿圆周分布绝对均匀( 如图1 中实线圆上的P1 = P2 ) 但它只是分布在以O 为中心的分度圆上, 而在以O 为中心的分度圆上其分布就不再均匀了( 如图中虚线圆上的P1 = /P2 ) 。显然, 这种齿轮的变化是由于几何偏心使齿廓径向位移引起的, 故称为齿轮的径向误差。齿轮的径向误差可通过齿圈的径向跳动T r和径向综合误差T i 反映出来。切齿是产生齿轮径向误差的主要原因, 是工件安装中出现几何偏心。切齿时, 工件有两种安装方式; 内孔定心端面支承; 外圆定心端面支承。前一种方式工件安装迅速方便, 适合于成批以上生产; 后一种方式安装工件时, 按外圆找正不需专用心轴, 但要求齿坯外圆的径向向跳动要小, 适用于单件小批生产。图1 几何偏心引起的径向误差注: 图为r 为滚齿时的分度圆半径, r 1为以孔轴心, O 为旋转中心时齿圆的分度圆半径图2 为一按内孔定心的滚齿夹具。铸铁底座5上装有钢衬套4, 心轴2可随工件孔径不同而进行更换。夹具使用前应先调整, 使其心轴轴线与机床工作台回转中心重合。这种夹具的加工精度和刚度均比较好, 产生中应用比较普遍。图2 滚齿头具使用上述夹具滚楚时, 产生几何偏心有以下几种原因: ( 1 ) 调整夹具时, 心轴和机床工作台回转中心不重合; ( 2 ) 齿坯内孔与心轴间存在间隙, 安装时偏向一边; ( 3) 基准端面定位不好, 夹紧后内孔相对工作台回转中心产生偏心, 如图3 引起端面定位不好的具体原因有; 齿坯的端面跳动, 加紧定位端面跳动, 垫圈两端面的不平以及各接触面间的擦拭不净或因磕碰产生了毛刺等。针对上述各种原因, 可采取下列措施来减少齿轮径向误差: ( 1) 严格控制齿坯的加工质量, 特别要注意孔径的尺寸精度和基准端面跳动; ( 2) 保证夹具的制造精度和安装精度。夹具制造时,对于底座要注意顶面对底面的平行度和内孔对轴线对底面的垂直度要求; 对于心轴要注意定心轴颈的尺寸精度和各轴颈的同轴度要求。此外, 还应注意垫圈两端面的平行度和夹紧螺母的端面跳动等项要求。夹具安装后应检查图4 所示的A、B、C、D跳动量, 可根据夹具的安装精度和齿轮精度等级参考选取。图3 端面定位不好引起几何偏心图4 夹具安装精度的检查( 3) 改进夹具结构。为提高定心精度, 滚齿夹具除了采用精密的可胀心轴外,还可以将夹具的定位与夹紧部分分开, 图5 即为此种结构的滚齿夹具。工作靠定位套定心。工件压紧时, 端面定位不良会引螺栓弯曲, 由于定位与夹紧已经分开,这种弯曲就不会影响齿坯的定心精度。图5 定位与夹紧分开的滚齿夹具2 齿轮的切向误差齿轮切向误差是指滚齿时, 由于机床工作台的不等速旋转, 使所切齿的轮齿沿切向发生位移所引起的齿轮累积误差。由滚齿加工原理可知,滚切齿轮时, 刀具和齿坯间应保持严格的运动联系 展成运动。由于机床分齿传动链实际上存在着传动误差, 刀具和齿坯间的相对运动既不协调, 齿坯在一周的回转中时快时慢。这种快慢变化的转角误差, 必然使滚切出的实际齿廓相对理论位置沿圆周方向( 即切向) 发生位移, 如图6所示。为清晰起见, 图中只画出8个轮齿。设滚切齿1时齿坯的转角误差为0度, 当滚切2时, 理论上齿坯应转过ABC 角( 即360 /8 ) , 实际上由于存在转角误差, 齿坯多转一个角转到AOC 角,即齿轮由虚线所示位置转到实线所示的位置, 结果轮齿沿切向发生了位移。同理, 其它各齿也发生类似的切向位移。由于机床工作台的转角误差在一周内是变化的, 因而各齿轮的切向位移就不相等。显然, 各齿轮切向位移的不相等必然引起齿距累积误差, 进而影响齿轮传递运动的准确性。图6齿轮的切向误差由图6还可以看出, 当齿轮出现切向位移事,图中每隔一齿所测出公法线长度是不相等的, 例如齿2、8的公法线长度即明显的大于齿4、6的公法线长度。据此由机床分齿运动不准确所引起的齿轮周节累积误差( 切向部分) , 可通过公法线变动Tw 反映出来, 因此公法线的长度变动也就可以作为评定齿轮传递运动准确性的一项指标。实践和理论分析表明, 在分齿传动链的各传动元件中, 影响传动误差的最主要环节是工作台下的分度蜗轮, 分度蜗轮在制造和安装中产生的周节累积误差, 使工作台回转中发生转角误差, 并复映给齿坯使其又产生周节累积误差。显然在工作台转角误差即定的情况下, 齿轮直径越大, 则产生的周节累积误差就越大。影响传动误差的另一重要环节是分齿挂轮, 这些挂轮的制造和安装误差, 也回以较大的比例传递到工作台上。为了减少齿轮的切向误差, 主要应提高机床分度蜗轮的制造和安装精度。对高精度滚齿机还可通过校正装置去补偿蜗轮的分度误差, 使被加工齿轮获得更高加工精度。参考文献 1杨荣柏 金属切削机床M 武汉: 华中理工大学出版社, 1987: 121- 123 2许镇宇, 邱宣怀 机械零件M 北京: 高等教育出版社, 1981: 50- 51 3 祝毓琥 机械原理M 北京: 高等教育出版社, 1986: 60- 62