离散型随机变量及其分布列、均值与方差及应用 是数学高考的一大热点，每年均有解答题，属于中档 题。复习中应强化应用题目的理解与掌握，弄清随机 变量的所有取值是正确列随机变量分布列和求期望与 方差的关键，对概型的确定与转化是解题的基础，准 确计算是解题的核心，在备考中强化解答题的规范性 训练。,教你快速规范审题,教你准确规范解题,教你一个万能模版,“大题规范解答得全分”系列之（十一）,求离散型随机变量均值的答题模板,返回,教你快速规范审题,观察条件：命中甲靶，概率为 ，得1分；命中乙靶概率为 ，得2分,向甲靶射击一次，向乙靶射击两次,得分与击中的次数相关联,教你快速规范审题,观察所求结论： 求该射手恰好命中一次的概率,命中甲靶一次或命中乙靶一次,教你快速规范审题,射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中， 乙靶两次只命中一次,可求得概率,教你快速规范审题流程汇总,观察条件：命中甲靶，概率为 ，得1分；命中乙靶概率为 ，得2分,向甲靶射击一次，向乙靶射击两次,得分与击中的次数相关联,观察所求结论： 求该射手恰好命中一次的概率,命中甲靶一次或命中乙靶一次,射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中， 乙靶两次只命中一次,可求得概率,教你快速规范审题,观察条件： 共射击三次，命中甲靶得1分，命中乙靶得2分,可得总分X 的取值,教你快速规范审题,观察结论：求总得分X 的分布列及期望，先求X 的分布列，再求E(X ),教你快速规范审题,由该选手射中次数确定X的取值,得X 的分布列，可求得E(X),返回,教你快速规范审题流程汇总,观察条件： 共射击三次，命中甲靶得1分，命中乙靶得2分,可得总分X的取值,观察结论：求总得分X 的分布列及期望，先求X 的分布列，再求E(X),由该选手射中次数确定X的取值,得X 的分布列，可求得E(X), 3分, 5分,返回,教你准确规范解题,解：,(1)记：“该射手恰好命中一次”为事件A， “该射手射击甲靶命中”为事件B，“该 射手第一次射击乙靶命中”为事件C，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D., 1分, 2分,“设射手恰好命中一次”事件分析时，易忽视“恰好”这一条件，其含义只中一次，甲靶中1次时乙靶两次都不中，乙靶中1次时甲靶不中,返回,对于X的取值的每个值相 对应的概率求法易失误., 6分, 8分, 9分,教你准确规范解题,(2)根据题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.,根据事件的独立性和互斥性得, 7分,教你准确规范解题, 10分, 12分, 11分,列出分布列，并检验各概率和为1,返回,教你一个万能模版,第一步：理清题意，分析条件与结论，确定所求事件求出相应的概率值,第二步：确定随机变量的所有可能取值，注意变量取值的准确性,第三步：根据条件及概率类型求每一个可能值所对应的概率,第四步：列出离散型随机变量的分布列，利用分布列的性质进行检验是否准确,第五步：利用均值和方差公式求值,第六步：反思回顾、查看关键点、易错点和答题规范,求离散型随机变量的期望与方差，一般分以下几个步骤：,