2019/1/17,Example 1 质量为 m 的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即 ，k 为比例系数，水对小球的浮力为 B。求小球在水中任一时刻的沉降速度。,m,小球受力为如图所示：,建立坐标系，小球的加速度为a,由牛顿第二定律得,即,Solution,2019/1/17,分离变量，可得,两边积分：,得,2019/1/17,讨论：,终极速度：,小球以终极速度匀速下降,2019/1/17,时间小物体的速率变为 。,Example 2光滑的水平桌面上有一环带，环带的,半径为R，环带与小物体( 质量 m )的摩擦系数为, 设初始时刻小物体的速率为 v0 , 求经过多长,Solution,2019/1/17,讨论：,小物体经过多长时间停下来？,2019/1/17,Example 1 质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向,Solution,（1）,2019/1/17,为平均冲力与x方向的夹角。,（2）,2019/1/17,Example 2 如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M、l、v0，人逆车运动方向从车头经 t 到达车尾。求：（1）若人匀速运动，他到达车尾时车的速度； （2）车的运动路程； （3）若人以变速率运动， 上述结论如何？,Solution,以人和车为研究系统，取地面为参照系，水平方向系统动量守恒。设人对车的速度为,2019/1/17,1、,2、,3、,2019/1/17,Example 3 一质量均匀的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，已知绳长为l，总质量为M.如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上。求在绳下落x时作用于桌面上的压力。,设 t=0 时刻，绳的上端为 x 轴的原点O ，向下为正方向。,Solution,2019/1/17,对m，有,对dm，有,2019/1/17,图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度匀速转动。在小球转动一周的过程中，,Solution,（A）小球动量增量的大小等于。,（B）小球所受重力的冲量大小等于。,（C）小球所受绳子拉力的冲量大小等于。,（A）,小球运动一周动量变化为0。,（B）,（C）,Example 质量为 m 小球系在绳子的一端，绳穿过铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球一速度 v0 绕管心作半径为 r0 的圆周运动，然后向下拉绳子，使小球运动半径变为 r1 。求小球的速度.,小球的角动量守恒,Solution,