高二数学锥曲线的统一定义-

,2 、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a |F1F2| )的点的轨迹表达式|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式|PF|=d (d为动点到定直线距离）,1、椭圆的定义：平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数2a(2a|F1F2|）的点的轨迹表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|）,复习回顾,演示图,圆锥曲线的统一定义,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,:根据题意可得,解,思考,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上）,当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,这样，圆锥曲线可以统一定义为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,准线有几条呢?,思考?,练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程,