角的轴对称性,O,A,B,你对角有哪些认识？,角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.,角的轴对称性,O,A,B,C,角是轴对称图形，角平线所在的直线是它的对称轴.,P,D,E,性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。,O,A,B,C,E,D,P,OC平分AOB，点P在OC上，且PDOA，PEOB PD=PE( ),O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗？,O,A,B,C,E,D,P,想一想,如图，点P为AOB的内部一点， PDOA，PEOB ，且PD=PE.点P在AOB的平分线上吗?,判定：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.,点P为AOB的内部一点， PDOA，PEOB ，且PD=PE. 点P在AOB的平分线上（ ）,性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,判定：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.,PD=PE,AOC=BOC,PDOA，PEOB,角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.,练习,画图，度量与分析,1、画ABC; 2、画B，C的平分线，交于点P; 3、过点P作AB, AC,BC 的垂线段PD,PE,PF; 4、量出PD,PE,PF的长度； 看看，有何发现？看其他同学的结果是否一样？,结论,内容：对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。,例:已知:如图,在ABC中.O是与B、C相邻的外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？,已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.,试判断BED与BFD的关系，并说明理由.,已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.,试判断BED与BFD的关系，并说明理由.,利用网格线作图,A,C,B,在BC上找一点P,使P到AB和AC的距离相等.,P,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.,Q,A,C,D,B,O,已知：在ABC中，D是BC上一点,DEBA于E,DFAC于F,且DE=DF.,线段AD与EF有何关系?并说明理由.,教学反思,本节课你还有哪些疑问?,再 见,