等差数列的前n项和,前100个自然数的和： 1+2+3+100= ； 前n个奇数的和： 1+3+5+(2n-1)= ； 前n个偶数的和： 2+4+6+2n= .,思考题：如何求下列和？,n2,n(n+1),等差数列前n项和公式说明,等差数列的前n项和公式 类同于 ；,an为等差数列 ，这是关于 的没有 的“ ”,倒序相加法,梯形的面积公式,Sn=an2+bn,n,常数项,二次函数,推导等差数列的前n项和 公式的方法叫 ；,例1 已知数列an中 Sn=2n2+3n， 求证：an是等差数列.,等差数列an的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：,95,500,100,2,2,15,0.7,604.5,例2 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔， 往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,例3. 已知一个直角三角形 的三边的长成等差数列， 求证： 三边的比是3:4:5,说明： 对于等差数列的连续项， 我们通常设连续三项为 a-d,a,a+d 连续四项为 a-3d,a-d,a+d,a+3d,例4 若两个等差数列an 与bn的前n项和之比为Sn:Sn=(4n+1):(9n+3)， 求a20:b20.,例5 证明：若两个等差数列an 与bn的前n项和分别为 Sn、Sn， 则an:bn= S2n -1: S2n-1,