2019/1/18,电路原理,正弦电流电路的稳态分析,第一讲（总第十七讲）,正弦量的基本概念,周期性电流、电压的有效值,2019/1/18,电路原理,大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。,一、正弦量,i(t)=Imsin(w t+),Im , w , y 正弦量的三要素,波形,瞬时值表达式,正弦量的基本概念,2019/1/18,电路原理,幅值 (振幅、 最大值)Im,周期T : 完成一个循环变化所需时间，单位 s.,频率f : 每秒钟完成循环的次数，单位：Hz(赫兹) 。,i(t)=Imsin(w t+),1. 正弦量的三要素,2019/1/18,电路原理,(3) 初相位y ：正弦量在 t=0时的相位角。(反映正弦量的初始值。),一般规定：| | 。,(w t+y ) ：相位(相位角),初相位y 和计时起点有关，计时起点不同初相位不同。,i(t)=Imsin(w t+y),2019/1/18,电路原理,2. 相位差 ：两个同频率正弦量相位角之差。,设 u(t)=Umsin(w t+y u), i(t)=Imsin(w t+y i),则 相位差 j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i, j 0， u 领先i j 角，或i 落后 u j 角(u 比 i 先到达最大值)；,初相位之差, j 0， i 领先 u j 角，,(i 比 u 先到达最大值)。,2019/1/18,电路原理,j =0， 同相：,j = (180o ) ，反相：,特例：,2019/1/18,电路原理, = p/2，正交,同样可比较两个电压或两个电流的相位差。,规定： | | 。,返回首页,周期性电流、电压的有效值,1. 有效值(effective value)定义,W直 =I 2RT,定义 周期性电流i 流过电阻R在一周期T 内消耗的电能，等于一直流电流I 流过R在时间T 内消耗的电能，则称电流 I 为周期性电流 i 的有效值。,若W直=W交 ，则 I为周期电流有效值,同样，可定义电压有效值：,有效值也称均方根值(root-meen-square，简记为 rms。),例 周期电压如图所示。求其有效值U。,解 根据有效值的定义，有,二、正弦电流、电压的有效值,设电流 i(t)=Imsin( t+i),同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：,工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。,测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。,* 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。,返回首页,