第四章,三角函数、三角恒等变换及解三角形,三角函数的应用,第29讲,1.若函数f(x)=sinwx-coswx(w0)的最小正周期是p，则w=_.,2,5.为了使函数y=sinwx(w0)在区间0,1上出 现50次最大值，则w的最小值为_,三角函数的最大值与最小值,点评,求解三角函数在给定区间上的最值时，应注意变量的取值范围在求三角函数的最值时，应通过三角恒等变换先化简再求值或者利用导数求最值,与辅助角公式有关的三角函数问题,点评,求三角函数的最值之前往往要进行三角恒等变换，将三角函数式化简在三角恒等变换中，遇有正、余弦函数的平方，一般要先考虑降次公式，然后应用辅助角公式asinxbcosx,三角函数的应用,【例3】 某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0t24，单位：小时)而周期性变化为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：,(1)试画出散点图； (2)观察散点图，从yatb，yAsin(t)b，yAcos(t)中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式； (3)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段,点评,三角函数，特别是正弦函数和余弦函数，是现实世界中许多周期现象的数学模型注意在一个周期现象里有多个量(包括常量与变量)，它们共同描述同一个周期现象,【变式练习3】 如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60 s转动一圈途中OA与地面垂直以OA为始边，逆时针转动角到OB.设B点与地面距离为h.,(1)求h与的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t的函数关系式； (3)填写下列表格：,【解析】(1)作辅助线如图所示 因为h0.8OABC 0.84.8OBsin 5.64.8sin(90)， 所以h5.64.8cos(0),2,求三角函数的周期、值域、单调区间、对称轴、对称中心等一类与三角函数性质有关的问题时，需要我们运用“化一”的方法首先化简已知函数式，即一般可考虑将其化为yAsin(x)b的形式,