专题六 热力学基础,一 、内容提要,1、热力学第一定律及其在四种过程中的应用,Q 0时，吸热； Q 0时，放热； A 0时，系统对外界做正功； A 0时，系统对外界做负功(外界对系统做功)。,热力学第一定律在四种过程中的应用,0,0,0,0,2、 循环过程,正循环（热机）效率：,逆循环（致冷机）致冷系数：,卡诺循环：,3、热容量（理想气体）,定容摩尔热容量：,定压摩尔热容量：,热容比（迈耶公式）：,4、 热力学第二定律,两种表述（开尔文、克劳修斯）,微观意义：,热力学几率与热力学过程进行的方向的关系,5、 熵（状态函数）,玻尔兹曼熵公式：,克劳修斯熵公式：,熵增加原理：对孤立系统的各种过程：,1、内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？ 1）物体的温度越高，则它具有的热量越多； 2）物体的温度越高，则它的内能越多。,二 、课堂讨论与练习,理想气体内能是温度的单值函数，则温度愈高，内能愈大。而非理想气体内能一般是温度和体积的函数，即E（T，V），则温度高不一定内能就大。,解：,内能：物体分子的无规则热运动能量的总和，是状态量。 热量：传热过程 中所传递的能量的多少 ，是过程量。,温度是状态量，描述某平衡态冷热程度，而热量是过程量，因此温度高低与热量多少没有直接联系。,（1）不对。,（2）不一定。,2、系统的温度要升高是否一定要吸热？系统与外界不作任何热交换，而系统的温度发生变化，这种过程可能吗？,（2）有可能。例如绝热膨胀过程，系统与外界无热量交换，系统的温度下降了。,解：,（1）不一定。可以通过做功。例如绝热压缩过程。,温度升高,3、PV图上有五个准静态过程，试问：,(1)哪些过程是升温? 哪些过程是降温? (2)哪些过程是吸热? 哪些过程是放热? (3)哪些过程的摩尔热容量C0、C0、C=0、C?,解：,（1）过程 3 升温，过程 2、4 降温。,高温,低温,(2)哪些过程是吸热? 哪些过程是放热?,解：,（1）过程 3 升温，过程 2、4 降温。,过程4：,过程5：,过程3：,过程2：,过程1：,等温膨胀,吸热,降温膨胀,放热,绝热压缩,降温膨胀,等温压缩,过程2：,降温膨胀,构造循环：BDAB,逆循环：,在过程5上：,过程3,绝热压缩,但是个等温膨胀,放热,过程4：,降温膨胀,构造循环：BDCB,正循环：,过程5,过程3,绝热压缩,等温压缩,吸热,(3)哪些过程的摩尔热容量C0、C0、C=0、C?,解：,摩尔热容量：,过程4：,过程5：,过程3：,过程2：,过程1：,4、功的公式 是否只适用于理想气体?其适用条件是 什么?,解：,此式不仅适用于理想气体，也适用于固体和液体。但固体和液体体积变化不大，一般不需要计算体积功。,适用条件：准静态过程。,5、若系统体积不变，是否对外不做功？若系统体积改变是否一定对外做功？,解：,不一定。因为系统体积不变则没有做体积功。但还可以做机械功，如磨擦时是克服磨擦力作功，系统体积未变。 系统体积改变也不一定对外作功。例如系统向真空自由膨胀过程，体积增大了，但系统未作功。 对于准净态过程:一般地说系统体积膨胀则对外做正功，系统体积缩小时，外界对系统作正功。,6、 如图，一定量的理想气体，完成一循环过程。 （1）将该循环改画成p-V图。 （2）判明它的三个分过程1-2，2-3，3-1中，系统热量Q的正负。,解：,过程12，等温膨胀,过程23，等容升温,过程31，等压压缩降温,（2）判明它的三个分过程1-2，2-3，3-1中，系统吸热Q的正负。,过程12，等温膨胀:,过程23，等容升温:,过程31，等压压缩降温:,8、某人设想一台可逆卡诺热机，循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J，向300K的低温热源放热800J，同时对外作功1000J，试分析这一设想是否合理？为什么？,解：,考虑热机的效率：,给定高低温热源后，热机的效率是一定的,而此种想法的效率为：,显然不合理,从熵的角度考虑：,计算一次循环中系统的总熵变,吸热前边的负号是与热库比较而言的，即，以热库为研究对象。,解：,对于卡诺热机,对于卡诺致冷机,条件：必须是卡诺循环,10、一定量的理想气体，经历下表中的三个过程组成循环 ，试问循环的效率是多少 ？,600J,-650J,150J,-550J,11、如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程。组成一个循环过程 ，若图中EDC所包围的面积为70J，EAB所包围的面积为30J，CEA过程中系统放热100J，问BED过程系统吸热为多少？,解：,PV图上曲线所围面积的意义,循环EDCE：,正循环,DC是绝热过程，,循环EABE：,逆循环,AB是绝热过程，,11、CEA过程中系统放热100J，问BED过程系统吸热为多少？,解：,循环EDCE：,循环EABE：,CEA过程中系统放热100J：,BED过程系统吸热为：,解：,（1）,（2）,双原子分子:,（3）,13、在高温热源为 ，低温热源为 之间工作的卡诺热机，对外作净功8000J。若维持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其对外做净功10000J。若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试问： （1）后一个卡诺循环的效率； （2）后一个卡诺循环中高温热源的温度。,解：,两个卡诺循环工作在相同的两条绝热线之间，故它们向低温热源T2放热相等,前一个卡诺循环:,（1）,后一个卡诺循环:,低温热源温度不变,14、1mol单原子理想气体经历一个循环过程（如图所示）。已知a点的温度为T1，c点的温度为T3，求： （1） b点的温度T2； （2） 致冷系数w。,解：,（1）,满足理想气体状态方程,（2） 致冷系数w,解：,分析：,1mol单原子理想气体,15、一个刚性绝热容器用一个可以无摩擦移动的导热活塞分为A、B两个部分，其中分别充有1mol的氢气和1mol的氦气。开始时氢气的温度为T1=400K，氦气的温度为 T2=600K，氢气与氦气的压强相同，均为p0=1atm，试求整个系统达到平衡时的温度T 和压强 p。,解：,（1）把氢气与氦气一起作为一个系统，容器是刚性绝热的，整个过程中系统与外界没有热交换，对外不作功，系统的总内能不变。,系统达到平衡时：,15、一个刚性绝热容器用一个可以无摩擦移动的导热活塞分为A、B两个部分，其中分别充有1mol的氢气和1mol的氦气。开始时氢气的温度为 ，氦气的温度为 ，氢气与氦气的压强相同，均为 ，试求整个系统达到平衡时的温度T 和压强 p。,解：,（2）容器内是混合理想气体,16、由 mol的氦气和 mol的氮气组成混合理想气体。 （1）求混合气体的等容摩尔热容量和等压摩尔热容量 （2）若气体经历一个准静态的绝热过程，写出过程中温度与体积的函数关系。,解：,（1）设混合气体经历等容过程,再设混合气体经历一等压过程，同理可得：,（2）由准静态绝热方程可得：,