第七章 二元一次方程组,今有鸡兔同笼，上有三十五头； 下有九十四足，问鸡兔各几何。,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,第一节 谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,设老牛了驮 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹.老牛的包裹数比小马的多 2 个，由此你能得到怎样的方程? 若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?,x y = 2 x + 1 = 2(y 1),昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,设他们中有 x 个成人, y 个儿童.由此你能得到怎样的方程? x + y = 8 5x + 3y = 34,共8个人,花了34元成人票每张 5元,儿童票每张 3 元,上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,想一想,议一议,x + y = 8 5x + 3y = 34 在上面的方程中,x 的含义相同吗? y 呢?,x + y = 8 5x + 3y = 34,x y = 2 x + 1 = 2(y 1),像这样含有两个未知数的两个 一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组.,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 =0,下列4组数值中,哪些是二元一次方程x+y=7的解?,(4),X=-2 y=6,(1),(3),X=4 y=3,(2),X=3 y=4,X=8 y=-1,( ),( ),( ),( ),否,是,是,是,做一做,X = 6,y = 2适合方程 x + y = 8吗? X = 5,y = 3呢? 你还能找到其他 x , y 值适合方程 x + y = 8吗?,做一做,(2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? x = 2,y = 8呢? (3)你能找到一组 x , y 值同时适合方程x + y = 8 和5x + 3y = 34吗?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,二元一次方程组中各个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程 组的解.,感悟与收获,作业:,再见!,