,复习回顾,圆的定义：,平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.,定点就是圆心,定长就是半径.,2 圆与圆的方程（一）,1.圆的标准方程,其中圆心为（a,b）,半径为r.,特别,圆心在原点时,圆的方程为,练习1（口答）：,的圆心是_,半径是_；,的圆心是_,半径是_；,的圆心是_,半径是_；,的圆心是_,半径是_.,2.确定圆的条件：,a、b、r 这是三个独立条件, 缺一不可.,注意：,（1）过一点或两点有_ 圆；,（2）过四个含四个以上的点_能确定一个圆；,（3）圆心是圆的_条件,半径是圆的_条件.,3.求圆的标准方程,例1.求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程.,无数多个,不一定,定位,定形,例2.已知两点M(4,9)和N(6,3). 求以MN为 直径的圆的方程.,例3.求圆心在直线l:2x-y-3=0上, 且过点A(5,2)和点B(3,-2)的圆的方程.,A(5,2),B(3,-2),解法一:,设圆的标准方程为,(x-a)2+(y-b)2=r2,由已知得,所求圆的方程为:,(x-2)2+(y-1)2=10.,解法二:,线段AB的中点M的坐标是,直线AB的斜率是2,线段AB的中垂线的斜率是 ,线段AB的中垂线的方程是,解方程组,即圆心为C(2,1).,半径,所求圆的方程为:,(x-2)2+(y-1)2=10.,练习2.P79/1、2.,练习3.已知圆的半径为 , 圆心在直线 y=2x上, 圆被直线x-y=0截 得的弦长为 , 求圆的方程.,4.课堂小结,（1）圆心是C(a,b),半径为r,（2）能用待定系数法或数形结合法求出圆的标准方程；,（3）圆中常作的辅助线:,T,A,B,