00c00f868d5af333402a0f3d3ee7fddd.pdf第 1 页 (共 5 页)云南师大附中 2013 届高考适应性月考卷（六）文科数学第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则 |1Axy|2xByABA B C D0,0,10,2定义运算 ，复数 满足 ，则复数 的共轭复数是 abdccz izA B C Di2i2i2i3下列说法中，错误的是A命题“若 ，则 “的逆命题是真命题2ambaB命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”AaAbBC命题“存在实数 ，使 ”的否定是“对所有的实数 ，x20x20D已知 ，则 是 的充分不必要条件R11x4在 中，点 是 的中点，点 是 的中点， 交 于点 ，若ABEABFACBFEG，则 的值是GxyFxyA B C1 D3243235已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，给出下列命题,mn若 ， ，则 ；,mn若 ， ， ， ，则 ， ；n若 ， ， ，则 ；若 ， ，则 ；mJinchutou.com00c00f868d5af333402a0f3d3ee7fddd.pdf第 2 页 (共 5 页)若 ， ， ，则 mnmn其中真命题的个数是A4 B3 C2 D16若 是直线 的一个方向向量，则直线 的倾斜角 的范围是2(1,)(dRl lA B0,0,42C D,4 3,7一个正四面体的体积为 ，它的三视图中俯视图如图 1 所示，23左视图是一个三角形，则这个三角形的面积是A B C D226328设函数 ，则7()sin)cos()44fxxA 的最小正周期是 ，其图像关于 对称y 4xB 的最小正周期是 ，其图像关于 对称()fx2C 的最小正周期是 ，其图像关于 对称y2xD 的最小正周期是 ，其图像关于 对称()fx 11在平面直角坐标系中，不等式组 所表示的平面区域的面积是 4，则实数 的40,xya a值是A1 B2 C3 D410关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是xlog0ax1,2aA B1,6 0,6Jinchutou.com00c00f868d5af333402a0f3d3ee7fddd.pdf第 3 页 (共 5 页)C D10,61,211如果函数 没有零点，则 的取值范围是2()| (0)fxaxaA B C D0,10,1,12,0,2,12椭圆 的两个焦点为 ， ， 为椭圆上一点，且 的2:()xyCab1F2M12FM最大值的取值范围是 ，其中 的椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是2,ccA B C D1,11,3232,第卷（非选择题共 90 分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13如图 2，程序运行后，输出的结果 为 S14在平面直角坐标系中，设 ， ，向 中随2(,)|1Dxy(,)|1ExyD机投一点，则所投的点落入 中的概率是 E15已知 ，各项均为正数的数列 满足 ，1()fxna1，若 ，则数列 的前六项和等于 2nna2012a 16已知直线 与圆 及抛物线 的四个交yx2430yx28yx点从上而下依次为 、 、 、 四点，则 ABCD|ABCD三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知函数i=1WHILE i8S=2*i+3i=i+2WENDPRINT SENDxyO 6121Jinchutou.com00c00f868d5af333402a0f3d3ee7fddd.pdf第 4 页 (共 5 页)的部分图像如图 3 所示()sin(),0)2fxAxR（1）求函数 的解析式；f（2）函数 的图像向右平移 个单位得到 的图像，求 的单调递增区()yx4()ygx()ygx间18 （本小题满分 12 分）甲、乙两位同学在五次测验（百分制）中的成绩统计茎叶图如图 4 所示，其中一个数字被污损，记为 ()xZ（1）若 ，试分析甲、乙谁的成绩更稳定；8x（2）求甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率19 （本小题满分 12 分）如图 4，在长方形 中， ， ， 是 的中点，ABCD12BCEAD将 沿直线 翻折成 ，使平面 平面 ， 为 的中点ABEE F（1）求证： 平面 ；DFAB（2）求直线 与平面 所成角的正切值C20 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，双曲线 的右顶点xOy21(0,)xyab与抛物线 的焦点重合，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为2(0)ypx,1（1）求双曲线的标准方程；（2）设斜率为 的直线 交双曲线于 、 两点，若直线 与圆 相切，求(|2)klPQl21xy证： OPQ21 （本小题满分 12 分）已知函数 (),xfeaR（1）求函数 的单调区间；()fx（2）若对任意的实数 ， 恒成立，试确定 的取值范围 0()fxAB CDEADCBFEJinchutou.com00c00f868d5af333402a0f3d3ee7fddd.pdf第 5 页 (共 5 页)请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22 （本小题满分 10 分） 【选修 41：几何选讲】如图 5，已知 ， 为圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，连 交圆ABCOBCODEABC于 OF（1）求证： 为圆 的切线；DE（2）求证： F23 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】已知圆 与圆 的极坐标方程分别为 ，12 22cos()4（1）把圆 与圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；1O2（2）求两圆公共弦的长24 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】设 ()|fxx（1）若不等式 的解集为 ，求 的值；()fa,1a（2）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围1()gxfmRmA BC D EFJinchutou.com