1教 师 个 性 化 设 计（学 生 学 习 札 记）中 考 知 识 要 点 梳 理 见中考指南P51-52-44 页1.二次函数关系式的一般形式是：（ ） ；2.二次函数的关系式有三种形式：式、 式、 式.具体如左表：注意：交点式存在的前提条件是 .2.用 法或 法可以将二次函数从一般式化成顶点式.第 13课时：4.4 二次函数关系式班级 姓名 【复习目标】1.理解二次函数的概念，会求二次函数的关系式；2.会用公式或配方确定抛物线的顶点和对称轴.【课前自习】1.函数 的图象经过点（ ）12xyA.(-1,1) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0)2.二次函数 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ 26）A.向上、直线 、 （-1,2） B.向上、直线 、 （1,-2）1x 1x关 系 式 顶 点 坐 标 交 点 坐 标 对 称 轴一般式顶点式交点式2C.向上、直线 、 （-1,-2） D.向上、直线 、 （1,2）1x 1x3.抛物线 与 轴交点的坐标是（ ）232yyA.(0,2) B.(1,0) C.(0，-3) D.(0,0)4.二次函数 的图象过点（1，-2） ，则它的解析式是 .a5.二次函数 与 轴的交点坐标是 .6x6.已知二次函数 （ 是常数） ， 与 的部分对应值如下cby2a,xy表，则当 满足的条件是 时， ；当 满足的条件是 时，x0y.0y-2 -1 0 1 2 3y-16 -6 0 2 0 -67.二次函数图象的顶点是 A（1，-4） ，且过点 B（3,0）.求该二次函数的解析式.【典型例题】例 1、若函数 是一个二次函数，则 m= .10)1(23xxmy该函数解析式为 ，图象的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 .分析：例 2、二次函数 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，32xy与 轴的交点坐标是 .x分析：例 3、有一个运算装置，当输入值为 时，其输出的值为 ，且 是 的二次函xyx次数 13 家长签字 教师评价3数，已知输入值为-2、0、1 时，相应的输出的值分别为 5、-3、-4.求此二次函数的解析式；如图，在所给的坐标系中画出该二次函数的图象；并根据图象写出当输出值 为正数时输入值 的取值范围是 .yx【课堂练习】 1.已知抛物线 与 轴的一个交点为（ ，0） ，则代数式12xym的值为（ ）02mA.2009 B.2010 C.2011 D.20122.二次函数 的最小值是（ ）2A.-2 B.2 C.-1 D.03.抛物线 的对称轴是（ ）xy4A.直线 B.直线 C. 直线 D. 直线2x4x4.抛物线 的顶点坐标是（ ）2A.(0，-1) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,0)5.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2） ，求这个二次函数的关系式.O xyO xy46.用配方法把二次函数 变342xy成 的形式；khxy2在平面直角坐标系中画出该函数的图象；观察图象，当 的取值范围是 时， .x0y7.在直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴的负半轴相交于点cbx2xA，与 轴的正半轴相交于点 B，与 轴相交与点 C（如图所示）.点 C的坐标为（0，-3） ，且 BO=CO.求这个二次函数的解析式；设这个二次函数的顶点为 M，求 AM的长.【课后作业】1.写出一个以（-2,1）为顶点，开口向下的抛物线解析式 .2.已知抛物线过点（0,4） 、 （1，-1） 、 （2，-4）三点，那么它的对称轴是（ ）A.直线 B.直线 C. 直线 D. 直线xx3x3x3.在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是（ ）12yA.3 B.2 C.1 D.04.抛物线的图象如图所示 ，根据图象抛物线的解析式可能是（ ）A. B. 2xy 15.0.2xC. D.15.0.xy5.已知二次函数的图象经过原点和点（ ， ） ，且图14象与 轴的另一个交点到原点的距离为 1，则该二次函数x的解析式为 .6.已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：cbxy2yx教师评价yxOA BCyxO1 25x -1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 根据表中数据，当 值是 ， 有最 值是 ；y求此二次函数的关系式.7.如图，已知二次函数 的图象经过 A点和 B点cxay42求该二次函数的表达式；写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；点 P（ ， ）与点 Q均在该函数图象上（其中 ）m0m且这两点关于抛物线的对称轴对称，求 的值及点 Q到 x轴的距离.家长签字没做的题教师评价yxO-1-1-93BA