求二次函数的函数关系式,专题,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x+m)2+k,例1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式,例2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式,已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),例3,二次函数解析式的几种表达式,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x+m)2+k,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),1.已知二次函数的图象过点(- 2,0),在y轴上的截距为- 3,对称轴 x=2,求它的解析式.,2. 已知抛物线 的最低点距离x轴 5个单位长度,求c 的值.,已知函数 的图象如图所示 , 求函数解析式,3,x,y,o,-1,3,如果a0, c0,那么二次函数的图象大致是 ( ),1.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 A.b=2 B.b= - 6 , c= 6C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 182.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( ),( ),B,-3,-3,-3,-3,C,3.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）,C,知者先行,第38页 5和第37页探究活动,一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：,1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？,探究活动:,A,B,C,4m,12m,