4.5相似多边形,教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点：1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形对应边的比叫做相似比.,相似多边形,对应顶点的字母写在对应的位置上,例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,G,H,解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以A=E= 90 B=F=90C=G= 90 D=H= 90由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE,A,B,E,G,D,C,F,H,D2,D1,C2,B2,B1,A2,A1,C1,1.若四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k，则他们的角，边有何关系？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似多边形的性质,80,？,D2,D1,C2,B2,B1,A2,A1,C1,2.若四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k，求四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的周长比。,相似多边形的周长之比等于相似比,D2,D1,C2,B2,B1,A2,A1,C1,3.若四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k，求四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积比。,相似多边形的面积之比等于相似比的平方.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似多边形的性质,相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,A,B,C,D,E,F,矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由,例题,A,B,C,D,E,F,课堂作业,如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,23,相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.,不相似.因为对应边不成比例.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？,1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.,