按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（ 4）是锥体 (5)是球体 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 五棱锥 归纳：正方体 的表面展开图 有以下 11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一型 二 三 一型 阶 梯 型 直线、射线、线段的比较 名称 线段 射线 直线 图形 a A B l O C l A B 表示法 线段 AB 、线段 BA、线段 a 射线 OC、 射线 l 直线 AB、直线 BA、直线 l 延伸性 无 沿 OC方向 延伸 向两方无限 延伸 端点个数 2 1 0 作图叙述 连接 AB 以点 O为端点作射线 OC 过 A、 B两点作直线 AB 线段中点的定义 A C B ABCBAC21或 AB=2AC=2CB 角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个 角的平分线 2、几何语言表达： OC 是 AOB 的平分线 O A B C 1 2 1 2 AOB 或 AOB 2 1 余角、补角 2、 与 互补， 是 的补角， 是 的补角 18 1、 与 互余， 是 的余角， 是 的余角 ）两个角成对出现 ）只考虑数量关系，与位置无关 性质 : 同角 (等角 )的余角（补角）相等 注意 ! 1、如图、线段 AB 14cm， C是 AB上一点，且 AC 9cm， O是 AB的中点，求线段 OC的长度。 21解： 点 O是线段 AB的中点， AB=14 AO= AB=7 OC=AC AO =9 7 =2 认真解一解 2、如图，已知 AOB 90， AOC是 60， OD平分 BOC， OE平分 AOC。求 DOE。 解： AOB=90 ， AOC=60 BOC=AOB+AOC=150 OD平分 BOC DOC= 21BOC=75 同理 EOC= AOC=30 21EOD=COD EOC =75 30 =45 3、如果两个角互补，并且它们的差是 30，那么较大的角等于 . 1054.一个角的余角比它的补角的 一半还少 30 ,求这个角 . 5.一个角的补角是 123 2416,则这个角的余角是多少 ? 33 2416 60度 6.如图 ,已知直线 AB和 CD相交于 O点 , COE 是直角 ,OF 平分 AOE, COF=34 ,求 BOD的度数 . C B A E O D F 22度 一、 有 理 数 1. _统称 整数 。 2. _统称 分数 。 3. _统称 有理数 。 4. 有理数的分类表： 正整数、零、负整数 正分数、负分数 整数、分数 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 把下列各数填在相应的大括号内： 1， 0.1， -789， 25， 0， -20， -3.14， -590， 6/7 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1， 25 -789， -20、 -590 6/7 -0.1， -789， -20， -3.14， -590 -0.1， -3.14， 1， 25， 6/7 1， 0， 25 1. _叫数轴。 2. 练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“ ”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。 3. 比 3大的负整数是 _； 已知是整数且 -4m3，则为 _。 有理数中，最大的负整数是 _，最小的正整数是 _。最大的非正数是 _。 与原点的距离为三个单位的点有 _个，他们分别表示的有理数是 _和 _。 二、 数 轴 规定了 原点、正方向和单位长度 的 直线 -2， -1 -3， -2， -1， 0， 1， 2 -1 1 0 3 -3 三 .相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数 . 1） 数 a的相反数是 -a 2） 0的相反数是 0 -4 -3 2 1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 3）若 a、 b互为相反数，则 a+b=0 （ a是任意一个有理数） 1. 绝对值的意义 （ 1)_；（ 2 _（ 3 ） _； （ 4） |a|_0. 2. 化简 （ 1） -|-2/3| _（ 2） |-3.3|-|+4.3| _； （ 3） 1-|-1/2|=_； （ 4） -1-|1-1/2|=_。 3. 填空题。 1) 若 |a| 3，则 a _； |a+1| 0，则 a _。 2) 若 |a-5|+|b+3| 0，则 a _， b _。 3) 若 |x+2|+(y-2)2 0，则 x _， y _。 一个正数的绝对值是它本身 0的绝对值是 0 一个负数数的绝对值是它的相反数 -2/3 -1 1/2 -3/2 3 -1 5 -3 -2 2 四、绝对值 五、有理数的四则运算 计算： )32()24()19(2840)2(41433132)1( 41 94（ 3）（ -18） 2 （ -16） )15 82715 824()4(4125.2)1()3(4 43 (4) 六、科学记数法与有效数字 1、用科学记数法表示：19900000_(保留两个有效数字 ) 2、 2.50 104精确到 _位 3、近似数 0.0030060有 _个有效数字 ,分别是 _。 科学记数法： a 10n (1a 10,n比整数数位小 1） 有效数字： 左边第一个不是 0的数算起到末位数字， 前 0不算，中后 0都算。 2.0 107 百 五 3、 0、 0、 6、 0 七 .有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于 0，负数都小于 0； 正数大于一切负数 . 2）两个负数，绝对值大的反而小 即 :若 a 0,b 0,且 a b , 则 a b. 八 .有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 整式的加减 1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。 3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。 （ 4）当出现除法时 ,一般用分数形式表示 . （ 1）在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘，要用“”号，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常简写作“ ”或者省略不写 . （ 2）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前边。 （ 3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。 （ 5）几个字母因数排列时，要按字母表的顺序排列书写。 （ 6）最后一步是加减运算的式子，如若需要注明单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面再写单位。 基础练习 2ab2 -8x 3x a+b-c-d a-b+c-d 12x-6 -5+x 12a -12b 4x+3 所含 _相同，并且 _的指数也相同的项叫做同类项。 字母 相同的字母 把多项式中的 _合并成一项，叫做合并同类项。 同类项 负变正不变，要变全都变 整式加减的法则：有括号就先 _，然后再 _。 去括号 合并同类项 典型例题 1、计算： （） 2222 44234 baabba （ 2） )23(2)(35 22 xxyxxyxy 解： 原式 = 24a 24a 23b 24b ab2= 2)44( a 2)43( b ab22b= ab2解： 原式 = 22 46335 xxyxxyxy = xy)635( 2)43( x= xy8 2x典型例题 2、先化简，再求值： )245()45( 22 xxxx 其中 2x23 xA 5 xBBA BA 23 3、已知 求 （） （ 2） 典型例题 4、已知长方形的宽为（ 2a-b） cm，长比宽多（ a-b） cm，求这个长方形的周长。 长方形的周长（长 +宽） 2 宽： 长：？ 2a-b 总结归纳： 2、整式加减法的一般步骤是什么？ （ 1）去括号 （ 2）合并同类项 3、做整式的加减法时应注意什么？ （ 1）整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减，如果有括 号的就先去括号（不要同时去掉小括号和中括号），然后再合并 同类项。 （ 2）去、添括号时候，一定要注意括号前的符号，这是括号里 各项变不变号的依据。 （ 3）求多项式的值，一般是先将多项式化简再代入求值，这