,第4讲 幂函数与二次函数,训练1,例1,辨析感悟,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,1.幂函数,y|yR， 且y0,0，),(1)幂函数的定义 一般地，形如 的函数称为幂函数， 其中x是自变量，为常数 (2)常见的5种幂函数的图象 (3)常见的5种幂函数的性质,yx,(1)二次函数的定义 形如f(x) 的函数叫做二次函数 (2)二次函数的三种常见解析式 一般式：f(x)ax2bxc(a0)； 顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)，(m，n)为顶点坐标； 两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)其中x1，x2分别是f(x)0的两实根,ax2bxc(a0),2.二次函数,2.二次函数,(3)二次函数的图象和性质,减,增,1.对幂函数的认识,2.对二次函数的理解,幂函数图象与性质的应用,(1)幂函数解析式一定要设为yx(为常数)的形式；(2)可以借助幂函数的图象理解函数的对称性、单调性；(3)在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较，准确掌握各个幂函数的图象和性质是解题的关键.,A,B,幂函数图象与性质的应用,二次函数的图象与性质,解决二次函数的图象问题有以下两种方法： (1)排除法，抓住函数的特殊性质或特殊点； (2)讨论函数图象，依据图象特征，得到参数间的关系,二次函数的图象与性质,二次函数的综合运用,二次函数的综合运用,函数的单调性、奇偶性、周期性,-课堂小结-,【示例】 (2012山东)设函数f(x) ，g(x)x2bx，若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是( ) Ax1x20，y1y20 Bx1x20，y1y20 Dx1x20，y1y20,优美解法 由题意知满足条件的两函数图象如图所示 作B关于原点的对称点B， 据图可知：x1x20，y1y20.,B(x2, y2),A(x1, y1),B,反思 准确使用数形结合思想，起到事半功倍的效果,【示例】 (2012山东)设函数f(x) ，g(x)x2bx，若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是( ) Ax1x20，y1y20 Bx1x20，y1y20 Dx1x20，y1y20,