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伍家岗区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 阅读右图所示的程序框图,若,则输出的的值等于( )A28 B36 C45 D1202 下面的结构图,总经理的直接下属是( )A总工程师和专家办公室B开发部C总工程师、专家办公室和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部3 如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面对角线A1C1的中点,若=+x+y,则( ) Ax=Bx=Cx=Dx=4 已知a,b是实数,则“a2bab2”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5 已知变量满足约束条件,则的取值范围是( )A B C D6 如果集合 ,同时满足,就称有序集对为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时,和是不同的集对, 那么“好集对” 一共有( )个 A个 B个 C个 D个7 已知曲线C1:y=ex上一点A(x1,y1),曲线C2:y=1+ln(xm)(m0)上一点B(x2,y2),当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|e恒成立,则m的最小值为( )A1BCe1De+18 执行如图所示的程序框图,则输出的S等于( )A19B42C47D899 执行右面的程序框图,若输入x=7,y=6,则输出的有数对为( )A(11,12)B(12,13)C(13,14)D(13,12)10如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M为线段A1B上的动点,则下列结论正确的有( )三棱锥MDCC1的体积为定值 DC1D1MAMD1的最大值为90 AM+MD1的最小值为2ABCD11已知集合,则下列关系式错误的是( )A B C D12若函数f(x)=loga(2x2+x)(a0且a1)在区间(0,)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为( )A(,)B(,+)C(0,+)D(,)二、填空题13在等差数列中,公差为,前项和为,当且仅当时取得最大值,则的取值范围为_.14已知sin+cos=,且,则sincos的值为15已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.16阅读如图所示的程序框图,则输出结果的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查,难度中等.17已知直线5x+12y+m=0与圆x22x+y2=0相切,则m=18抛物线的焦点为,经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点,则外接圆的标准方程为_.三、解答题19已知全集U=R,集合A=x|x24x50,B=x|x4,C=x|xa()求A(UB); ()若AC,求a的取值范围20设集合.(1)若,求实数的值;(2),求实数的取值范围.111121甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛,成绩如下:甲:78 76 74 90 82乙:90 70 75 85 80()用茎叶图表示这两组数据;()现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由22某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个0,1之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率23已知,且(1)求sin,cos的值;(2)若,求sin的值24如图,平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面,点C为底面圆周上异于A,B的任意一点()求证:BC平面A1AC;()若D为AC的中点,求证:A1D平面O1BC伍家岗区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C 【解析】解析:本题考查程序框图中的循环结构,当时,选C2 【答案】C【解析】解:按照结构图的表示一目了然,就是总工程师、专家办公室和开发部读结构图的顺序是按照从上到下,从左到右的顺序故选C【点评】本题是一个已知结构图,通过解读各部分从而得到系统具有的功能,在解读时,要从大的部分读起,一般而言,是从左到右,从上到下的过程解读3 【答案】A【解析】解:根据题意,得;=+(+)=+=+,又=+x+y,x=,y=,故选:A【点评】本题考查了空间向量的应用问题,是基础题目4 【答案】C【解析】解:由a2bab2得ab(ab)0,若ab0,即ab,则ab0,则成立,若ab0,即ab,则ab0,则a0,b0,则成立,若则,即ab(ab)0,即a2bab2成立,即“a2bab2”是“”的充要条件,故选:C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质是解决本题的关键5 【答案】A【解析】试题分析:作出可行域,如图内部(含边界),表示点与原点连线的斜率,易得,所以故选A考点:简单的线性规划的非线性应用6 【答案】B【解析】试题分析:因为,所以当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;所以满足条件的“好集对”一共有个,故选B.考点:元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用,其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查,着重考查了分类讨论思想的应用,以及学生分析问题和解答问题的能力,试题有一定的难度,属于中档试题,本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.1111 7 【答案】C【解析】解:当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|e恒成立,可得: =1+ln(x2m),x2x1e,01+ln(x2m),lnxx1(x1),考虑x2m1时1+ln(x2m)x2m,令x2m,化为mxexe,xm+令f(x)=xexe,则f(x)=1exe,可得x=e时,f(x)取得最大值me1故选:C8 【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得k=1S=1满足条件k5,S=3,k=2满足条件k5,S=8,k=3满足条件k5,S=19,k=4满足条件k5,S=42,k=5不满足条件k5,退出循环,输出S的值为42故选:B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,正确依次写出每次循环得到的S,k的值是解题的关键,属于基础题9 【答案】 A【解析】解:当n=1时,满足进行循环的条件,故x=7,y=8,n=2,当n=2时,满足进行循环的条件,故x=9,y=10,n=3,当n=3时,满足进行循环的条件,故x=11,y=12,n=4,当n=4时,不满足进行循环的条件,故输出的数对为(11,12),故选:A【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答10【答案】A【解析】解:A1B平面DCC1D1,线段A1B上的点M到平面DCC1D1的距离都为1,又DCC1的面积为定值,因此三棱锥MDCC1的体积V=为定值,故正确A1D1DC1,A1BDC1,DC1面A1BCD1,D1P面A1BCD1,DC1D1P,故正确当0A1P时,在AD1M中,利用余弦定理可得APD1为钝角,故不正确;将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形,线段AD1即为AP+PD1的最小值,在D1A1A中,D1A1A=135,利用余弦定理解三角形得AD1=2,故不正确因此只有正确故选:A11【答案】A 【解析】试题分析:因为 ,而,即B、C正确,又因为且,所以,即D正确,故选A. 1考点:集合与元素的关系.12【答案】D【解析】解:当x(0,)时,2x2+x(0,1),0a1,函数f(x)=loga(2x2+x)(a0,a1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成,0a1时,f(x)=logat在(0,+)上是减函数,所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为(,),f(x)的单调增区间为(,),故选:D【点评】本题考查复合函数的单调区间问题,复合函数的单调区间复合“同增异减”原则,在解题中勿忘真数大于0条件二、填空题13【答案】【解析】试题分析:当且仅当时,等差数列的前项和取得最大值,则,即,解得:.故本题正确答案为.考点:数列与不等式综合.14【答案】 【解析】解:sin+cos=,sin2+2sincos+cos2=,2sincos=1=,且sincos,sincos=故答案为:15【答案】【解析】考点:一元二次不等式的解法.16【答案】【解析】根据程序框图可知,其功能是求数列的前1008项的和,即.17【答案】8或18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆
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