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余姚市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 “为真”是“为假”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2 已知数列an满足log3an+1=log3an+1(nN*),且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是( )AB5C5D3 在复平面内,复数(4+5i)i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 设,且,则( )A B C D5 若函数是偶函数,则函数的图象的对称轴方程是( )111.ComA B C D6 如图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( )Ai21Bi11Ci21Di117 如图甲所示, 三棱锥 的高 ,分别在 和上,且,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系,其中正确的是( ) A B C. D11118 如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面对角线A1C1的中点,若=+x+y,则( ) Ax=Bx=Cx=Dx=9 在二项式的展开式中,含x4的项的系数是( )A10B10C5D510命题“xR,使得x21”的否定是( )AxR,都有x21 BxR,使得x21CxR,使得x21DxR,都有x1或x111已知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最小值为1,则实数a的值是( )A1BCD12在ABC中,sinB+sin(AB)=sinC是sinA=的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也非必要条件二、填空题13已知函数f(x)=,若f(f(0)=4a,则实数a=14设全集U=R,集合M=x|2a1x4a,aR,N=x|1x2,若NM,则实数a的取值范围是15函数y=lgx的定义域为16【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中,直线与函数和均相切(其中为常数),切点分别为和,则的值为_17已知两个单位向量满足:,向量与的夹角为,则 .18将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是 三、解答题19已知曲线C的参数方程为(y为参数),过点A(2,1)作平行于=的直线l 与曲线C分别交于B,C两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合)()写出曲线C的普通方程;()求B、C两点间的距离20(本小题满分12分)设,满足(1)求的值;(2)求的值21某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如表:推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x,推销金额为因变量y,作出散点图;(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额 22如图所示,在边长为的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积23已知,其中e是自然常数,aR()讨论a=1时,函数f(x)的单调性、极值; ()求证:在()的条件下,f(x)g(x)+24(本小题满分12分)如图所示,已知平面,平面,为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)平面平面.余姚市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析:因为假真时,真,此时为真,所以,“ 真”不能得“为假”,而“为假”时为真,必有“ 真”,故选B. 考点:1、充分条件与必要条件;2、真值表的应用.2 【答案】B【解析】解:数列an满足log3an+1=log3an+1(nN*),an+1=3an0,数列an是等比数列,公比q=3又a2+a4+a6=9,=a5+a7+a9=339=35,则log(a5+a7+a9)=5故选;B3 【答案】B【解析】解:(4+5i)i=54i,复数(4+5i)i的共轭复数为:5+4i,在复平面内,复数(4+5i)i的共轭复数对应的点的坐标为:(5,4),位于第二象限故选:B4 【答案】D【解析】考点:不等式的恒等变换.5 【答案】A【解析】试题分析:函数向右平移个单位得出的图象,又是偶函数,对称轴方程为,的对称轴方程为.故选A考点:函数的对称性.6 【答案】D【解析】解:S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值,故i10,应不满足条件,继续循环当i11,应满足条件,退出循环填入“i11”故选D7 【答案】A【解析】考点:几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系,其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查,本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式,利用二次函数的图象与性质得到函数的图象,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,是一道好题,题目新颖,属于中档试题. 8 【答案】A【解析】解:根据题意,得;=+(+)=+=+,又=+x+y,x=,y=,故选:A【点评】本题考查了空间向量的应用问题,是基础题目9 【答案】B【解析】解:对于,对于103r=4,r=2,则x4的项的系数是C52(1)2=10故选项为B【点评】二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具10【答案】D【解析】解:命题是特称命题,则命题的否定是xR,都有x1或x1,故选:D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础11【答案】B【解析】解:由约束条件作出可行域如图,由图可知A(a,a),化目标函数z=2x+y为y=2x+z,由图可知,当直线y=2x+z过A(a,a)时直线在y轴上的截距最小,z最小,z的最小值为2a+a=3a=1,解得:a=故选:B【点评】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题12【答案】A【解析】解:sinB+sin(AB)=sinC=sin(A+B),sinB+sinAcosBcosAsinB=sinAcosB+cosAsinB,sinB=2cosAsinB,sinB0,cosA=,A=,sinA=,当sinA=,A=或A=,故在ABC中,sinB+sin(AB)=sinC是sinA=的充分非必要条件,故选:A二、填空题13【答案】2 【解析】解:f(0)=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,所以a=2故答案为:214【答案】,1 【解析】解:全集U=R,集合M=x|2a1x4a,aR,N=x|1x2,NM,2a11 且4a2,解得 2a,故实数a的取值范围是,1,故答案为,115【答案】x|x0 【解析】解:对数函数y=lgx的定义域为:x|x0故答案为:x|x0【点评】本题考查基本函数的定义域的求法16【答案】【解析】17【答案】【解析】考点:向量的夹角【名师点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量的数量积有三种方法:一是定义;二是坐标运算公式;三是利用数量积的几何意义(2)求较复杂的平面向量的数量积的运算时,可先利用平面向量数量积的运算律或相减公式进行化简18【答案】【解析】考点:点关于直线对称;直线的点斜式方程.三、解答题19【答案】 【解析】解:()由曲线C的参数方程为(y为参数),消去参数t得,y2=4x()依题意,直线l的参数方程为(t为参数),代入抛物线方程得 可得,t1t2=14|BC|=|t1t2|=8【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、参数的意义、弦长公式,考查了计算能力,属于基础题20【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)由 ,又;(2)由(1)可得试题解析:(1),3分,6分(2)由(1)可得8分,10分12分考点:三角恒等变换21【答案】 【解析】解:(1)依题意,画出散点图如图所示,(2)从散点图可以看出,这些点大致在一条直线附近,设所求的线性回归方程为则,年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4(3)由(2)可知,当x=11时, =0.5x+0.4=0.511+0.4=5.9(万元)可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元 22【答案】 【解析】解:设圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,由已知条件,解得,S=rl+r2=10,23【答案】 【解析】解:(1)a=1时,因为f(
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