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余庆县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )ABCD2 双曲线4x2+ty24t=0的虚轴长等于( )AB2tCD43 已知函数,的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的一条对称轴是( )A B C D4 如图,设全集U=R,M=x|x2,N=0,1,2,3,则图中阴影部分所表示的集合是( )A3B0,1C0,1,2D0,1,2,35 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30,而且两条船与炮台底部连线成30角,则两条船相距( )A10米B100米C30米D20米6 数列an满足an+2=2an+1an,且a2014,a2016是函数f(x)=+6x1的极值点,则log2(a2000+a2012+a2018+a2030)的值是( )A2B3C4D57 已知集合,若,则( )A B C或 D或8 一个几何体的三个视图如下,每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的侧面积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力9 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级,其中甲班级至少分配2个名额,其它班级可以不分配或分配多个名额,则不同的分配方案共有( )A20种B24种C26种D30种10两个随机变量x,y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x,y具有线性相关关系,且bx2.6,则下列四个结论错误的是( )Ax与y是正相关B当y的估计值为8.3时,x6C随机误差e的均值为0D样本点(3,4.8)的残差为0.6511已知平面=l,m是内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是()A若m,则mlB若ml,则mC若m,则mlD若ml,则m12下列关系正确的是( )A10,1B10,1C10,1D10,1二、填空题13已知角终边上一点为P(1,2),则值等于14集合A=x|1x3,B=x|x1,则AB=15已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为2,则直线的方程为_.16设复数z满足z(23i)=6+4i(i为虚数单位),则z的模为17直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为18在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2cos2=sin与cos=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为三、解答题19已知函数f(x)=(ax2+x1)ex,其中e是自然对数的底数,aR()若a=0,求曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;()若,求f(x)的单调区间;()若a=1,函数f(x)的图象与函数的图象仅有1个公共点,求实数m的取值范围 20如图1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB上的点,且DEBC,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1DCD,如图2()求证:平面A1BC平面A1DC;()若CD=2,求BD与平面A1BC所成角的正弦值;()当D点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值21已知函数f(x)=x2mx在1,+)上是单调函数(1)求实数m的取值范围;(2)设向量,求满足不等式的的取值范围22已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由23已知F1,F2分别是椭圆=1(9m0)的左右焦点,P是该椭圆上一定点,若点P在第一象限,且|PF1|=4,PF1PF2()求m的值;()求点P的坐标24已知函数f(x)=|x10|+|x20|,且满足f(x)10a+10(aR)的解集不是空集()求实数a的取值集合A()若bA,ab,求证aabbabba 余庆县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:由题意知,女生第一次、第二次均未被抽到,她第三次被抽到,这三个事件是相互独立的,第一次不被抽到的概率为,第二次不被抽到的概率为,第三次被抽到的概率是,女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是=,故选B2 【答案】C【解析】解:双曲线4x2+ty24t=0可化为:双曲线4x2+ty24t=0的虚轴长等于故选C3 【答案】D【解析】试题分析:由已知,所以,则,令 ,得,可知D正确故选D考点:三角函数的对称性4 【答案】C【解析】解:由图可知图中阴影部分所表示的集合MN,全集U=R,M=x|x2,N=0,1,2,3,M=x|x2,MN=0,1,2,故选:C【点评】本题主要考查集合的基本运算,根据条件确定集合的基本关系是解决本题的关键5 【答案】C【解析】解:如图,过炮台顶部A作水平面的垂线,垂足为B,设A处观测小船C的俯角为45,设A处观测小船D的俯角为30,连接BC、BDRtABC中,ACB=45,可得BC=AB=30米RtABD中,ADB=30,可得BD=AB=30米在BCD中,BC=30米,BD=30米,CBD=30,由余弦定理可得:CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米(负值舍去)故选:C【点评】本题给出实际应用问题,求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识,属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形,是解决本题的关键6 【答案】C【解析】解:函数f(x)=+6x1,可得f(x)=x28x+6,a2014,a2016是函数f(x)=+6x1的极值点,a2014,a2016是方程x28x+6=0的两实数根,则a2014+a2016=8数列an中,满足an+2=2an+1an,可知an为等差数列,a2014+a2016=a2000+a2030,即a2000+a2012+a2018+a2030=16,从而log2(a2000+a2012+a2018+a2030)=log216=4故选:C【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键7 【答案】D【解析】试题分析:由,集合,又,或,故选D考点:交集及其运算8 【答案】B 9 【答案】A【解析】解:甲班级分配2个名额,其它班级可以不分配名额或分配多个名额,有1+6+3=10种不同的分配方案;甲班级分配3个名额,其它班级可以不分配名额或分配多个名额,有3+3=6种不同的分配方案;甲班级分配4个名额,其它班级可以不分配名额或分配多个名额,有3种不同的分配方案;甲班级分配5个名额,有1种不同的分配方案故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案,故选:A【点评】本题考查分类计数原理,注意分类时做到不重不漏,是一个中档题,解题时容易出错,本题应用分类讨论思想10【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的,其样本中心为(2,4.5),代入bx2.6得b0.95,即0.95x2.6,当8.3时,则有8.30.95x2.6,x6,B正确根据性质,随机误差的均值为0,C正确样本点(3,4.8)的残差4.8(0.9532.6)0.65,D错误,故选D.11【答案】D【解析】【分析】由题设条件,平面=l,m是内不同于l的直线,结合四个选项中的条件,对结论进行证明,找出不能推出结论的即可【解答】解:A选项是正确命题,由线面平行的性质定理知,可以证出线线平行;B选项是正确命题,因为两个平面相交,一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面;C选项是正确命题,因为一个线垂直于一个面,则必垂直于这个面中的直线;D选项是错误命题,因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线,不能推出它垂直于这个平面;综上D选项中的命题是错误的故选D12【答案】B【解析】解:由于10,1,10,1,故选:B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,其中正确理解集合元素与集合关系的实质,即元素满足集合中元素的性质,是解答本题的关键二、填空题13【答案】 【解析】解:角终边上一点为P(1,2),所以tan=2=故答案为:【点评】本题考查二倍角的正切函数,三角函数的定义的应用,考查计算能力14【答案】x|1x1 【解析】解:A=x|1x3,B=x|x1,AB=x|1x1,故答案为:x|1x1【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础15【答案】【解析】解析: 设,那么,线段的中点坐标为.由,两式相减得,而,直线的方程为,即.16【答案】2 【解析】解:复数z满足z(23i)=6+4i(i为虚数单位),z=,|z|=2,故答案为:2【点评】本题主要考查复数的模的定义,复数求模的方法,利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模,属于基础题17【答案】3 【解析】解:把x=0代入2x
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