资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
余干县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 过点(1,3)且平行于直线x2y+3=0的直线方程为( )Ax2y+7=0B2x+y1=0Cx2y5=0D2x+y5=02 有30袋长富牛奶,编号为1至30,若从中抽取6袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A3,6,9,12,15,18B4,8,12,16,20,24C2,7,12,17,22,27D6,10,14,18,22,263 如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )ABCD4 满足下列条件的函数中,为偶函数的是( )A. B. C. D.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识,意在考查分析求解能力.5 在张邱建算经中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A33% B49% C62% D88%6 下列函数中,为奇函数的是( )Ay=x+1By=x2Cy=2xDy=x|x|7 若f(x)=x22x4lnx,则f(x)0的解集为( )A(0,+)B(1,0)(2,+)C(2,+)D(1,0)8 复数z=(其中i是虚数单位),则z的共轭复数=( )AiBiC +iD +i9 某公园有P,Q,R三只小船,P船最多可乘3人,Q船最多可乘2人,R船只能乘1人,现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船,规定有小孩的船必须有大人,共有不同的乘船方法为( )A36种B18种C27种D24种10若直线与曲线:没有公共点,则实数的最大值为( )A1BC1D【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力11已知函数y=x3+ax2+(a+6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围是( )A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a212将函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得到函数的图象,则的解析式为( )A BC D【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.二、填空题13一组数据2,x,4,6,10的平均值是5,则此组数据的标准差是14【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】函数的单调递减区间为_.15若在圆C:x2+(ya)2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1,则实数a的取值范围是16已知实数,满足,目标函数的最大值为4,则_【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力17设向量a(1,1),b(0,t),若(2ab)a2,则t_18长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E为AB的中点,CE=3,异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为,且四边形ABB1A1为正方形,则球O的直径为三、解答题19设a0,是R上的偶函数()求a的值;()证明:f(x)在(0,+)上是增函数20设函数f(x)=lg(axbx),且f(1)=lg2,f(2)=lg12(1)求a,b的值(2)当x1,2时,求f(x)的最大值(3)m为何值时,函数g(x)=ax的图象与h(x)=bxm的图象恒有两个交点 21已知函数f(x)=|2x+1|+|2x3|()求不等式f(x)6的解集;()若关于x的不等式f(x)log2(a23a)2恒成立,求实数a的取值范围 22【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数(1)当时,求的单调区间;(2)令,区间,为自然对数的底数。()若函数在区间上有两个极值,求实数的取值范围;()设函数在区间上的两个极值分别为和,求证:.23若函数f(x)=ax(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大,求a的值24设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f(x),若函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,且f(1)=0()求实数a,b的值()求函数f(x)的极值余干县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:由题意可设所求的直线方程为x2y+c=0过点(1,3)代入可得16+c=0 则c=7x2y+7=0故选A【点评】本题主要考查了直线方程的求解,解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x2y+c=02 【答案】C【解析】解:从30件产品中随机抽取6件进行检验,采用系统抽样的间隔为306=5,只有选项C中编号间隔为5,故选:C3 【答案】 D【解析】解:由题意,将AED沿AE折起,使平面AED平面ABC,在平面AED内过点D作DKAE,K为垂足,由翻折的特征知,连接DK,则DKA=90,故K点的轨迹是以AD为直径的圆上一弧,根据长方形知圆半径是,如图当E与C重合时,AK=,取O为AD的中点,得到OAK是正三角形故K0A=,K0D=,其所对的弧长为=,故选:D4 【答案】D.【解析】5 【答案】B【解析】6 【答案】D【解析】解:由于y=x+1为非奇非偶函数,故排除A;由于y=x2为偶函数,故排除B;由于y=2x为非奇非偶函数,故排除C;由于y=x|x|是奇函数,满足条件,故选:D【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断,属于基础题7 【答案】C【解析】解:由题,f(x)的定义域为(0,+),f(x)=2x2,令2x20,整理得x2x20,解得x2或x1,结合函数的定义域知,f(x)0的解集为(2,+)故选:C8 【答案】C【解析】解:z=,=故选:C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题9 【答案】 C【解析】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题;分类讨论【分析】根据题意,分4种情况讨论,P船乘1个大人和2个小孩共3人,Q船乘1个大人,R船乘1个大1人,P船乘1个大人和1个小孩共2人,Q船乘1个大人和1个小孩,R船乘1个大1人,P船乘2个大人和1个小孩共3人,Q船乘1个大人和1个小孩,P船乘1个大人和2个小孩共3人,Q船乘2个大人,分别求出每种情况下的乘船方法,进而由分类计数原理计算可得答案【解答】解:分4种情况讨论,P船乘1个大人和2个小孩共3人,Q船乘1个大人,R船乘1个大1人,有A33=6种情况,P船乘1个大人和1个小孩共2人,Q船乘1个大人和1个小孩,R船乘1个大1人,有A33A22=12种情况,P船乘2个大人和1个小孩共3人,Q船乘1个大人和1个小孩,有C322=6种情况,P船乘1个大人和2个小孩共3人,Q船乘2个大人,有C31=3种情况,则共有6+12+6+3=27种乘船方法,故选C【点评】本题考查排列、组合公式与分类计数原理的应用,关键是分析得出全部的可能情况与正确运用排列、组合公式10【答案】C【解析】令,则直线:与曲线:没有公共点,等价于方程在上没有实数解假设,此时,又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上至少有一解,与“方程在上没有实数解”矛盾,故又时,知方程在上没有实数解,所以的最大值为,故选C 11【答案】C【解析】解:由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x1,有f(x)=3x2+2ax+(a+6)若f(x)有极大值和极小值,则=4a212(a+6)0,从而有a6或a3,故选:C【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件属基础题12【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得,将的图象向左平移个单位得到函数的图象,再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象,因此 .二、填空题13【答案】2 【解析】解:一组数据2,x,4,6,10的平均值是5,2+x+4+6+10=55,解得x=3,此组数据的方差 (25)2+(35)2+(45)2+(65)2+(105)2=8,此组数据的标准差S=2故答案为:2【点评】本题考查一组数据的标准差的求法,解题时要认真审题,注意数据的平均数和方差公式的求法14【答案】【解析】15【答案】3a1或1a3 【解析】解:根据题意知:圆x2+(ya)2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1相交,两圆圆心距d=|a|,21|a|2+1,3a1或1a3故答案为:3a1或1a3【点评】本题体现了转化的数学思想,解题的关键在于将问题转化为:圆x2+(ya)2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1相交,属中档题16【答案】【解析】作出可行域如图所示:作直线:,再作一组平行于的直线:,当直线经过点时,取得最大值,所以,故17【答案】【解析】(2ab)a(2,2t)(1,1)21(2t)(1)4t2,t2.答案:218【答案】4或 【解析】解:设AB=2x,则AE=x,BC=,AC=,由余弦定理可得x2=9+3x2+923,x=1或,AB=2,BC=2,球O的直径为=4,或AB=2,BC=,球O的直径为=故答案为:4或三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)a0,是R上的偶函数f(x)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号