1.1.2 充分条件与必要条件,知识回顾,1.四种命题的概念,2.四种命题的关系,一般地，设“若p，则q”为原命题，则：,“若q，则p”为逆命题;,“若 p ，则 q”为否命题;,“若 q ，则 p ”为逆否命题.,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若 p则 q,逆否命题 若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,判断下列命题是真命题还是假命题：,你能举例说明吗？,你能举例说明吗？,如果 ，那么 p 是q 的充分条件， q 是p 的必要条件,判断：,两三角形全等 两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,判断充分、必要条件的关键： （1）认清条件和结论； （2）考察 p q 和 q p 的真假.,思考：此时q是p的什么条件？,例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：,（2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等,典型例题,（3）p：两直线平行； q：内错角相等,（4）p：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形,例2填表,例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件. (3)“x=3”是“x2=9”的条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,例5：已知p是q的充分条件，s是p的充分条件，r是q 的必要条件，又是s的充分条件，问s是q的什么条件？p是s 的什么条件？,【分析】本题中各条件都是抽象的，不容易得出它们之间的关系，可以借助图象直观表示，将有助于作出正确的判断。但要注意递推符号的正确使用和传递关系。,练习：设A,B都是C的充分条件，D是B的充分条件，D又是C的必要条件，那么B是A的什么条件？C是D的什么条件？,课堂小结,（3）判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.,（2）判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 p q 和 q p 的真假。,云创通 www.yct158.com 云创通 级鬻乸,