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华亭县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 执行如图所示的程序框图,若a=1,b=2,则输出的结果是( )A9B11C13D152 设函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)3 已知实数满足不等式组,若目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则实数的取值范围是( )A B C D【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.4 (+)2n(nN*)展开式中只有第6项系数最大,则其常数项为( )A120B210C252D455 设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且=2, =2, =2,则与( )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直6 已知函数,函数满足以下三点条件:定义域为;对任意,有;当时,.则函数在区间上零点的个数为( )A7 B6 C5 D4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题综合性强,难度大.7 已知抛物线C:的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则( ) A6B3CD第卷(非选择题,共100分)8 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线, =(2,4),=(1,3),则等于( )A(2,4)B(3,5)C(3,5)D(2,4)9 直线的倾斜角是( )ABCD10已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )ABCD =0.08x+1.2311执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则循环体的判断框内处应填( )A11?B12?C13?D14?12在下面程序框图中,输入,则输出的的值是( )A B C D【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以4后按余数分类.二、填空题13递增数列an满足2an=an1+an+1,(nN*,n1),其前n项和为Sn,a2+a8=6,a4a6=8,则S10=14若函数f(x)=x22x(x2,4),则f(x)的最小值是15若全集,集合,则 。16如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB1的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,若从点O到点A3的回形线为第1圈(长为7),从点A3到点A2的回形线为第2圈,从点A2到点A3的回形线为第3圈依此类推,第8圈的长为 17如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中与平行;与是异面直线;与成角;与是异面直线以上四个命题中,正确命题的序号是 (写出所有你认为正确的命题)18设函数f(x)=则函数y=f(x)与y=的交点个数是三、解答题19已知函数f(x)=ax(a0且a1)的图象经过点(2,)(1)求a的值;(2)比较f(2)与f(b2+2)的大小;(3)求函数f(x)=a(x0)的值域20已知函数(1)求f(x)的周期(2)当时,求f(x)的最大值、最小值及对应的x值21【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数,其中实数为常数,为自然对数的底数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,解关于的不等式;(3)当时,如果函数不存在极值点,求的取值范围.22【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】如图,某公司的LOGO图案是多边形,其设计创意如下:在长、宽的长方形中,将四边形沿直线翻折到(点是线段上异于的一点、点是线段上的一点),使得点落在线段上.(1)当点与点重合时,求面积;(2)经观察测量,发现当最小时,LOGO最美观,试求此时LOGO图案的面积.23(本题12分)如图,是斜边上一点,.(1)若,求;(2)若,求角.24已知函数()(1)求的单调区间和极值;(2)求在上的最小值(3)设,若对及有恒成立,求实数的取值范围华亭县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:当a=1时,不满足退出循环的条件,故a=5,当a=5时,不满足退出循环的条件,故a=9,当a=9时,不满足退出循环的条件,故a=13,当a=13时,满足退出循环的条件,故输出的结果为13,故选:C【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答2 【答案】A【解析】解:令f(x)=x3,f(x)=3x2ln=3x2+ln20,f(x)=x3在R上单调递增;又f(1)=1=0,f(0)=01=10,f(x)=x3的零点在(0,1),函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),x0所在的区间是(0,1)故答案为:A3 【答案】C【解析】画出可行域如图所示,要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则需直线过点时截距最大,即最大,此时即可.4 【答案】 B【解析】【专题】二项式定理【分析】由已知得到展开式的通项,得到第6项系数,根据二项展开式的系数性质得到n,可求常数项【解答】解:由已知(+)2n(nN*)展开式中只有第6项系数为最大,所以展开式有11项,所以2n=10,即n=5,又展开式的通项为=,令5=0解得k=6,所以展开式的常数项为=210;故选:B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项;解得本题的关键是求出n,利用通项求特征项5 【答案】D【解析】解:如图所示,ABC中, =2, =2, =2,根据定比分点的向量式,得=+,=+, =+,以上三式相加,得+=,所以,与反向共线【点评】本题考查了平面向量的共线定理与定比分点的应用问题,是基础题目6 【答案】D第卷(共100分)Com7 【答案】A 解析:抛物线C:的焦点为F(0,2),准线为:y=2,设P(a,2),B(m,),则=(a,4),=(m,2),2m=a,4=4,m2=32,由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6故选A8 【答案】C【解析】解:,=(3,5)故选:C【点评】本题考查向量的基本运算,向量的坐标求法,考查计算能力9 【答案】A【解析】解:设倾斜角为,直线的斜率为,tan=,0180,=30故选A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题,应当掌握10【答案】C【解析】解:法一:由回归直线的斜率的估计值为1.23,可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为(4,5),将x=4分别代入A、B、C,其值依次为8.92、9.92、5,排除A、B法二:因为回归直线方程一定过样本中心点,将样本点的中心(4,5)分别代入各个选项,只有C满足,故选C【点评】本题提供的两种方法,其实原理都是一样的,都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程11【答案】C【解析】解:由已知可得该程序的功能是计算并输出S=+=的值,若输出的结果是,则最后一次执行累加的k值为12,则退出循环时的k值为13,故退出循环的条件应为:k13?,故选:C【点评】算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误12【答案】B二、填空题13【答案】35 【解析】解:2an=an1+an+1,(nN*,n1),数列an为等差数列,又a2+a8=6,2a5=6,解得:a5=3,又a4a6=(a5d)(a5+d)=9d2=8,d2=1,解得:d=1或d=1(舍去)an=a5+(n5)1=3+(n5)=n2a1=1,S10=10a1+=35故答案为:35【点评】本题考查数列的求和,判断出数列an为等差数列,并求得an=2n1是关键,考查理解与运算能力,属于中档题14【答案】0 【解析】解:f(x)=x22x=(x1)21,其图象开口向上,对称抽为:x=1,所以函数f(x)在2,4上单调递增,所以f(x)的最小值为:f(2)=2222=0故答案为:0【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,一般运用数形结合思想进行处理15【答案】|01【解析】,|01。16【答案】63 【解析】解:第一圈长为:1+1+2+2+1=7第二圈长为:2+3+4+4+2=15第三圈长为:3+5+6+6+3=23第n圈长为:n+(2n1)+2n+2n+n=8n1故n=8时,第8圈的长为63,故答案为:63【点评】本题主要考查了归纳推理,解答的一般步骤是:先通过观察第1,2,3,圈的长的情况发现某些相同性质,再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论,最后将一般性结论再用于特殊情形17【答案】【解析】试题分析:把展开图复原成正方体,如图,由正方体的性质,可知:与是异面直线,所以是错误的;与是平行直线,所以是错误的;从图中连接,由于几何体是正方体,所以三角形为等边三角形,所以所成的角为,所以是正确的;与是异面直线,所
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