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华容县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如果ab,那么下列不等式中正确的是( )AB|a|b|Ca2b2Da3b32 如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()A BC D3 “x0”是“x0”是的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4 已知f(x)为定义在(0,+)上的可导函数,且f(x)xf(x)恒成立,则不等式x2f()f(x)0的解集为( )A(0,1)B(1,2)C(1,+)D(2,+)5 设m,n是正整数,多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为16,则含x2项的系数是( )A13B6C79D376 lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7 若是定义在上的偶函数,有,则( )A BC D8 高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队首发要求每个班至少1人,至多2人,则首发方案数为( )A720B270C390D3009 函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数,则a的取值范围为( )A0aB0aC0aDa 10设P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若|PF1|等于4,则|PF2|等于( )A22B21C20D1311九章算术是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽AD3丈,长AB4丈,上棱EF2丈,EF平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈,问它的体积是( )A4立方丈 B5立方丈C6立方丈 D8立方丈 12已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=( )A2B2C8D8二、填空题13椭圆C: +=1(ab0)的右焦点为(2,0),且点(2,3)在椭圆上,则椭圆的短轴长为14如图,一船以每小时20km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60方向,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔间的距离为km15某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为升16如果直线3ax+y1=0与直线(12a)x+ay+1=0平行那么a等于17下列命题:终边在y轴上的角的集合是a|a=,kZ;在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象;函数y=sin(x)在0,上是减函数其中真命题的序号是18log3+lg25+lg47(9.8)0=三、解答题19在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E为BB1中点()证明:ACD1E;()求DE与平面AD1E所成角的正弦值;()在棱AD上是否存在一点P,使得BP平面AD1E?若存在,求DP的长;若不存在,说明理由20如图:等腰梯形ABCD,E为底AB的中点,AD=DC=CB=AB=2,沿ED折成四棱锥ABCDE,使AC=(1)证明:平面AED平面BCDE;(2)求二面角EACB的余弦值 21如图,在四棱锥PABCD中,平面PAB平面ABCD,ABCD,ABAD,CD=2AB,E为PA的中点,M在PD上(I)求证:ADPB;()若,则当为何值时,平面BEM平面PAB?()在(II)的条件下,求证:PC平面BEM22已知p:xA=x|x22x30,xR,q:xB=x|x22mx+m240,xR,mR(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围23已知椭圆C: +=1(ab0)的短轴长为2,且离心率e=,设F1,F2是椭圆的左、右焦点,过F2的直线与椭圆右侧(如图)相交于M,N两点,直线F1M,F1N分别与直线x=4相交于P,Q两点()求椭圆C的方程;()求F2PQ面积的最小值24(1)计算:()0+lne+8+log62+log63;(2)已知向量=(sin,cos),=(2,1),满足,其中(,),求cos的值华容县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:若a0b,则,故A错误;若a0b且a,b互为相反数,则|a|=|b|,故B错误;若a0b且a,b互为相反数,则a2b2,故C错误;函数y=x3在R上为增函数,若ab,则a3b3,故D正确;故选:D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了函数的单调性,难度不大,属于基础题2 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数,y=x是奇函数,故是偶函数。故答案为:B3 【答案】B【解析】解:当x=1时,满足x0,但x0不成立当x0时,一定有x0成立,“x0”是“x0”是的必要不充分条件故选:B4 【答案】C【解析】解:令F(x)=,(x0),则F(x)=,f(x)xf(x),F(x)0,F(x)为定义域上的减函数,由不等式x2f()f(x)0,得:,x,x1,故选:C5 【答案】 D【解析】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由含x一次项的系数为16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ,再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,从而求得含x2项的系数【解答】解:由于多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为(2)+(5)=16,可得2m+5n=16 再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,故含x2项的系数是(2)2+(5)2=37,故选:D【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题6 【答案】A【解析】解:lgx,lgy,lgz成等差数列,2lgy=lgxlgz,即y2=zx,充分性成立,因为y2=zx,但是x,z可能同时为负数,所以必要性不成立,故选:A【点评】本题主要考查了等差数列和函数的基本性质,以及充分必要行得证明,是高考的常考类型,同学们要加强练习,属于基础题7 【答案】D8 【答案】C 解析:高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人,首发共有1、2、2;2、1、2;2、2、1类型;所求方案有: +=390故选:C9 【答案】B【解析】解:当a=0时,f(x)=2x+2,符合题意当a0时,要使函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题,以及分类讨论的数学思想,属于基础题10【答案】A【解析】解:P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,|PF1|等于4,|PF2|=213|PF1|=264=22故选:A【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,是基础题,解题时要熟练掌握椭圆定义的应用11【答案】【解析】解析:选B.如图,设E、F在平面ABCD上的射影分别为P,Q,过P,Q分别作GHMNAD交AB于G,M,交DC于H,N,连接EH、GH、FN、MN,则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥EAGHD与四棱锥FMBCN与直三棱柱EGHFMN.由题意得GHMNAD3,GMEF2,EPFQ1,AGMBABGM2,所求的体积为V(S矩形AGHDS矩形MBCN)EPSEGHEF(23)13125立方丈,故选B.12【答案】B【解析】解:f(x+4)=f(x),f(2015)=f(50441)=f(1),又f(x)在R上是奇函数,f(1)=f(1)=2故选B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用,属于基础题二、填空题13【答案】 【解析】解:椭圆C: +=1(ab0)的右焦点为(2,0),且点(2,3)在椭圆上,可得c=2,2a=8,可得a=4,b2=a2c2=12,可得b=2,椭圆的短轴长为:4故答案为:4【点评】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆的定义的应用,考查计算能力14【答案】 【解析】解:根据题意,可得出B=7530=45,在ABC中,根据正弦定理得:BC=海里,则这时船与灯塔的距离为海里故答案为15【答案】8升 【解析】解:由表格信息,得到该车加了48升的汽油,跑了600千米,所以该车每100千米平均耗油量486=8故答案是:816【答案】 【解析】解:直线3ax+y1=0与直线(12a)x+ay+1
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