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凯里市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,则集合AB=( )A5,8B4,5,6,7,8C3,4,5,6,7,8D4,5,6,7,82 设全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a5|,9,UA=5,7,则实数a的值是( )A2B8C2或8D2或83 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得到函数的图象,则的解析式为( )A BC D【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.4 设a=60.5,b=0.56,c=log0.56,则( )AcbaBcabCbacDbca5 为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位6 设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数l使得对于任意xI(IA),有x+lA,且f(x+l)f(x),则称f(x)为I上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2,且函数f(x)为R上的1高调函数,那么实数a的取值范围为( )A0a1BaC1a1D2a27 已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C. 向右平移个单位 D左平移个单位8 设函数F(x)=是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f(x),满足f(x)f(x)对于xR恒成立,则( )Af(2)e2f(0),fBf(2)e2f(0),fCf(2)e2f(0),fDf(2)e2f(0),f9 函数y=+的定义域是( )Ax|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x310设方程|x2+3x3|=a的解的个数为m,则m不可能等于( )A1B2C3D411执行如图所示的程序框图,若输入的分别为0,1,则输出的()A4 B16 C27 D3612执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于( ) A. B. C. D.【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用二、填空题13已知函数的三个零点成等比数列,则 .14若与共线,则y=15已知双曲线的标准方程为,则该双曲线的焦点坐标为,渐近线方程为16函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是y=3x2,则f(1)+f(1)=17已知直线l过点P(2,2),且与以A(1,1),B(3,0)为端点的线段AB相交,则直线l的斜率的取值范围是18若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于 三、解答题19某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元设池底长方形长为x米()求底面积并用含x的表达式表示池壁面积;()怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?20(本小题满分12分)数列满足:,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且满足2bcosC=2ac()求B; ()若ABC的面积为,b=2求a,c的值22在平面直角坐标系xOy中己知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是=4(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程;(2)直线l与曲线C相交于A、B两点,求AOB的值 23(本小题满分12分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得到的数据: 赞同 反对合计男50 150200女30 170 200合计 80320 400()能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关?()从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出3人进行陈述发言,设发言的女士人数为,求的分布列和期望参考公式:,24某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:40,50),50,60),90,100)后得到如图的频率分布直方图()求图中实数a的值;()根据频率分布直方图,试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数;()若从样本中数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率凯里市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,AB=3,4,5,6,7,8故选C2 【答案】D【解析】解:由题意可得3A,|a5|=3,a=2,或a=8,故选 D3 【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得,将的图象向左平移个单位得到函数的图象,再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象,因此 .4 【答案】A【解析】解:a=60.51,0b=0.561,c=log0.560,cba故选:A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题5 【答案】A【解析】解:,只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题6 【答案】 B【解析】解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2=图象如图,f(x)为R上的1高调函数,当x0时,函数的最大值为a2,要满足f(x+l)f(x),1大于等于区间长度3a2(a2),13a2(a2),a故选B【点评】考查学生的阅读能力,应用知识分析解决问题的能力,考查数形结合的能力,用图解决问题的能力,属中档题7 【答案】B 【解析】试题分析:函数,所以函数,所以将函数函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到,故选B. 考点:函数的图象变换.8 【答案】B【解析】解:F(x)=,函数的导数F(x)=,f(x)f(x),F(x)0,即函数F(x)是减函数,则F(0)F(2),F(0)Fe2f(0),f,故选:B9 【答案】D【解析】解:由题意得:,解得:x1或x3,故选:D【点评】本题考查了求函数的定义域问题,考查二次根式的性质,是一道基础题10【答案】A【解析】解:方程|x2+3x3|=a的解的个数可化为函数y=|x2+3x3|与y=a的图象的交点的个数,作函数y=|x2+3x3|与y=a的图象如下,结合图象可知,m的可能值有2,3,4;故选A11【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0,S=1,k=1,A=1,S=1,否;k=3,A=4,S=4,否;k=5,A=9,S=36,是,则输出的36。故答案为:D12【答案】B二、填空题13【答案】考点:三角函数的图象与性质,等比数列的性质,对数运算【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则,属中档题把等比数列与三角函数的零点有机地结合在一起,命题立意新,同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识解决问题的能力,是一道优质题14【答案】6 【解析】解:若与共线,则2y3(4)=0解得y=6故答案为:6【点评】本题考查的知识点是平面向量共线(平行)的坐标表示,其中根据“两个向量若平行,交叉相乘差为零”的原则,构造关于y的方程,是解答本题的关键15【答案】(,0) y=2x 【解析】解:双曲线的a=2,b=4,c=2,可得焦点的坐标为(,0),渐近线方程为y=x,即为y=2x故答案为:(,0),y=2x【点评】本题考查双曲线的方程和性质,主要是焦点的求法和渐近线方程的求法,考查运算能力,属于基础题16【答案】4 【解析】解:由题意得f(1)=3,且f(1)=312=1所以f(1)+f(1)=3+1=4故答案为4【点评】本题主要考查导数的几何意义,要注意分清f(a)与f(a)17【答案】,3 【解析】解:直线AP的斜率K=3,直线BP的斜率K=由图象可知,则直线l的斜率的取值范围是,3,故答案为:,3,【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点,求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识,属于中档题18【答案】5【解析】解:由题意的展开式的项为Tr+1=Cnr(x6)nr()r=Cnr=Cnr令=0,得n=,当r=4时,n 取到最小值5故答案为:5【点评】本题考查二项式的性质,解题的关键是熟练掌握二项式的项,且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0,得到n的表达式,推测出它的值三、解答题19【答案】 【解析】解:()设水池的底面积为S1,池壁面积为S2,则有(平方米),可知,池底长方形宽为米,则()设总造价为y,则当且仅当,即x=40时取等号,所以x=40时,总造价最低为297600元答:x=40时
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