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华容县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数y=f(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0)处的切线为l:y=g(x)=f(x0)(xx0)+f(x0),F(x)=f(x)g(x),如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象如图所示,且ax0b,那么( )AF(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点BF(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点CF(x0)0,x=x0不是F(x)极值点DF(x0)0,x=x0是F(x)极值点2 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D3 若函数f(x)=loga(2x2+x)(a0且a1)在区间(0,)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为( )A(,)B(,+)C(0,+)D(,)4 已知命题“p:x0,lnxx”,则p为( )Ax0,lnxxBx0,lnxxCx0,lnxxDx0,lnxx5 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是( )A2+B1+CD6 已知点P(1,),则它的极坐标是( )ABCD7 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点,将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则PDCE三棱锥的外接球的体积为( )ABCD8 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )ABCD =0.08x+1.239 下列给出的几个关系中:;,正确的有( )个A.个 B.个 C.个 D.个10 在区间上恒正,则的取值范围为( )A B C D以上都不对11图 1是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 12某校在暑假组织社会实践活动,将8名高一年级学生,平均分配甲、乙两家公司,其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司;另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司,则不同的分配方案有( )A36种B38种C108种D114种二、填空题13如图所示,在三棱锥CABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EFAB,则EF与CD所成的角是14设有一组圆Ck:(xk+1)2+(y3k)2=2k4(kN*)下列四个命题:存在一条定直线与所有的圆均相切;存在一条定直线与所有的圆均相交;存在一条定直线与所有的圆均不相交;所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)15如果直线3ax+y1=0与直线(12a)x+ay+1=0平行那么a等于16已知等差数列an中,a3=,则cos(a1+a2+a6)=17已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.18已知函数y=f(x),xI,若存在x0I,使得f(x0)=x0,则称x0为函数y=f(x)的不动点;若存在x0I,使得f(f(x0)=x0,则称x0为函数y=f(x)的稳定点则下列结论中正确的是(填上所有正确结论的序号),1是函数g(x)=2x21有两个不动点;若x0为函数y=f(x)的不动点,则x0必为函数y=f(x)的稳定点;若x0为函数y=f(x)的稳定点,则x0必为函数y=f(x)的不动点;函数g(x)=2x21共有三个稳定点;若函数y=f(x)在定义域I上单调递增,则它的不动点与稳定点是完全相同三、解答题19在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+bc()求A的大小;()如果cosB=,b=2,求a的值20(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),过点的直线交曲线于两点. (1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)求的最值.21某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇,并立即投入使用,预计每年的收入为25万元,此外每年都要花费一定的维护费用,计划第一年维护费用4万元,从第二年起,每年的维修费用比上一年多2万元,设使用x年后游艇的盈利为y万元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)此游艇使用多少年,可使年平均盈利额最大?22求下列函数的定义域,并用区间表示其结果(1)y=+;(2)y=23(本小题满分12分)如图, 矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程. 24如图,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M为BC的中点()证明:AMPM; ()求点D到平面AMP的距离华容县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 B【解析】解:F(x)=f(x)g(x)=f(x)f(x0)(xx0)f(x0),F(x)=f(x)f(x0)F(x0)=0,又由ax0b,得出当axx0时,f(x)f(x0),F(x)0,当x0xb时,f(x)f(x0),F(x)0,x=x0是F(x)的极小值点故选B【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,即当函数取到极值时导函数一定等于0,反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值2 【答案】B【解析】由题意,可取,所以3 【答案】D【解析】解:当x(0,)时,2x2+x(0,1),0a1,函数f(x)=loga(2x2+x)(a0,a1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成,0a1时,f(x)=logat在(0,+)上是减函数,所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为(,),f(x)的单调增区间为(,),故选:D【点评】本题考查复合函数的单调区间问题,复合函数的单调区间复合“同增异减”原则,在解题中勿忘真数大于0条件4 【答案】B【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“p:x0,lnxx”,则p为x0,lnxx故选:B【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查5 【答案】A【解析】解:四边形的斜二侧直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,原四边形为直角梯形,且CD=CD=1,AB=OB=,高AD=20D=2,直角梯形ABCD的面积为,故选:A6 【答案】C【解析】解:点P的直角坐标为,=2再由1=cos, =sin,可得,结合所给的选项,可取=,即点P的极坐标为 (2,),故选 C【点评】本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法,属于基础题7 【答案】C【解析】解:易证所得三棱锥为正四面体,它的棱长为1,故外接球半径为,外接球的体积为,故选C【点评】本题考查球的内接多面体,球的体积等知识,考查逻辑思维能力,是中档题8 【答案】C【解析】解:法一:由回归直线的斜率的估计值为1.23,可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为(4,5),将x=4分别代入A、B、C,其值依次为8.92、9.92、5,排除A、B法二:因为回归直线方程一定过样本中心点,将样本点的中心(4,5)分别代入各个选项,只有C满足,故选C【点评】本题提供的两种方法,其实原理都是一样的,都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程9 【答案】C【解析】试题分析:由题意得,根据集合之间的关系可知:和是正确的,故选C.考点:集合间的关系.10【答案】C【解析】试题分析:由题意得,根据一次函数的单调性可知,函数在区间上恒正,则,即,解得,故选C.考点:函数的单调性的应用.11【答案】A【解析】试题分析:由题意得,根据旋转体的概念,可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.考点:旋转体的概念.12【答案】A【解析】解:由题意可得,有2种分配方案:甲部门要2个电脑特长学生,则有3种情况;英语成绩优秀学生的分配有2种可能;再从剩下的3个人中选一人,有3种方法根据分步计数原理,共有323=18种分配方案甲部门要1个电脑特长学生,则方法有3种;英语成绩优秀学生的分配方法有2种;再从剩下的3个人种选2个人,方法有33种,共323=18种分配方案由分类计数原理,可得不同的分配方案共有18+18=36种,故选A【点评】本题考查计数原理的运用,根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数,然后用乘法原理和加法原理计算,是解题的常用方法二、填空题13【答案】30 【解析】解:取AD的中点G,连接EG,GF则EGDC=2,GFAB=1,故GEF即为EF与CD所成的角又FEABFEGF在RtEFG中EG=2,GF=1故GEF=30故答案为:30【点评】此题的关键是作出AD的中点然后利用题中的条件在特殊三角形中求解,如果一味的想利用余弦定理求解就出力不讨好了14【答案】 【解析】解:根据题意得:圆心(k1,3k),圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项正确;考虑两圆的位置关系,圆k:圆心(k1,3k),半径为k2,圆k+1:圆心(k1+1,3(k+1),即(
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