资源预览内容
第1页 / 共17页
第2页 / 共17页
第3页 / 共17页
第4页 / 共17页
第5页 / 共17页
第6页 / 共17页
第7页 / 共17页
第8页 / 共17页
第9页 / 共17页
第10页 / 共17页
亲,该文档总共17页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
博野县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列函数中,定义域是且为增函数的是( )A. B. C. D.2 命题“aR,函数y=”是增函数的否定是( )A“aR,函数y=”是减函数B“aR,函数y=”不是增函数C“aR,函数y=”不是增函数D“aR,函数y=”是减函数3 函数f(x)=()x29的单调递减区间为( )A(,0)B(0,+)C(9,+)D(,9)4 已知平面向量与的夹角为,且,则( )A B C D 5 已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A =0.2x+3.3B =0.4x+1.5C =2x3.2D =2x+8.66 设集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,则AB=( )A1,2B1,4C1,2D2,47 设、是两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,命题p:若平面,l,m,则lm;命题q:l,ml,m,则,则下列命题为真命题的是( )Ap或qBp且qCp或qDp且q8 设复数z满足z(1+i)=2(i为虚数单位),则z=( )A1iB1+iC1iD1+i9 是平面内不共线的两向量,已知,若三点共线,则的值是( )A1 B2 C-1 D-210函数f(x)=ax2+bx与f(x)=logx(ab0,|a|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )ABCD11已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=logbx的图象可能是( )ABCD12在ABC中,已知a=2,b=6,A=30,则B=( )A60B120C120或60D45二、填空题13抛物线的焦点为,经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点,则外接圆的标准方程为_.14某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表:x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元15为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=()ta(a为常数),如图所示,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到教室 16已知z,为复数,i为虚数单位,(1+3i)z为纯虚数,=,且|=5,则复数=17抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10,则P点的横坐标为18已知平面上两点M(5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:y=x+1 y=2 y=x y=2x+1是“单曲型直线”的是三、解答题19对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间m,nD,同时满足:f(x)在m,n内是单调函数;当定义域是m,n时,f(x)的值域也是m,n则称m,n是该函数的“和谐区间”(1)证明:0,1是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”(2)求证:函数不存在“和谐区间”(3)已知:函数(aR,a0)有“和谐区间”m,n,当a变化时,求出nm的最大值 20已知ABC的顶点A(3,2),C的平分线CD所在直线方程为y1=0,AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y9=0(1)求顶点C的坐标;(2)求ABC的面积21已知椭圆E的中心在坐标原点,左、右焦点F1、F2分别在x轴上,离心率为,在其上有一动点A,A到点F1距离的最小值是1,过A、F1作一个平行四边形,顶点A、B、C、D都在椭圆E上,如图所示()求椭圆E的方程;()判断ABCD能否为菱形,并说明理由()当ABCD的面积取到最大值时,判断ABCD的形状,并求出其最大值22提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20x200时,车流速度v是车流密度x的一次函数()当0x200时,求函数v(x)的表达式;()当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时) 23某校举办学生综合素质大赛,对该校学生进行综合素质测试,学校对测试成绩(10分制)大于或等于7.5的学生颁发荣誉证书,现从A和B两班中各随机抽5名学生进行抽查,其成绩记录如下:A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损,数据x,y看不清,统计人员只记得xy,且A和B两班被抽查的5名学生成绩的平均值相等,方差也相等()若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生,求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率;()从被抽查的10名任取3名,X表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数,求X的期望24设函数f(x)=kx2+2x(k为实常数)为奇函数,函数g(x)=af(x)1(a0且a1)()求k的值;()求g(x)在1,2上的最大值;()当时,g(x)t22mt+1对所有的x1,1及m1,1恒成立,求实数t的取值范围博野县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B 【解析】试题分析:对于A,为增函数,为减函数,故为减函数,对于B,故为增函数,对于C,函数定义域为,不为,对于D,函数为偶函数,在上单调递减,在上单调递增,故选B. 考点:1、函数的定义域;2、函数的单调性.2 【答案】C【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“aR,函数y=”是增函数的否定是:“aR,函数y=”不是增函数故选:C【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题3 【答案】B【解析】解:原函数是由t=x2与y=()t9复合而成,t=x2在(,0)上是减函数,在(0,+)为增函数;又y=()t9其定义域上为减函数,f(x)=()x29在(,0)上是增函数,在(0,+)为减函数,函数ff(x)=()x29的单调递减区间是(0,+)故选:B【点评】本题考查复合函数的单调性,讨论内层函数和外层函数的单调性,根据“同増异减”再来判断是关键4 【答案】C考点:平面向量数量积的运算5 【答案】A【解析】解:变量x与y负相关,排除选项B,C;回归直线方程经过样本中心,把=3, =2.7,代入A成立,代入D不成立故选:A6 【答案】A【解析】解:集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,则AB=1,2故选:A【点评】本题考查交集的运算法则的应用,是基础题7 【答案】 C【解析】解:在长方体ABCDA1B1C1D1中命题p:平面AC为平面,平面A1C1为平面,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,显然满足,l,m,而m与l异面,故命题p不正确;p正确;命题q:平面AC为平面,平面A1C1为平面,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,显然满足l,ml,m,而,故命题q不正确;q正确;故选C【点评】此题是个基础题考查面面平行的判定和性质定理,要说明一个命题不正确,只需举一个反例即可,否则给出证明;考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力8 【答案】A【解析】解:z(1+i)=2,z=1i故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,属于基础题9 【答案】B【解析】考点:向量共线定理10【答案】 D【解析】解:A、由图得f(x)=ax2+bx的对称轴x=0,则,不符合对数的底数范围,A不正确;B、由图得f(x)=ax2+bx的对称轴x=0,则,不符合对数的底数范围,B不正确;C、由f(x)=ax2+bx=0得:x=0或x=,由图得,则,所以f(x)=logx在定义域上是增函数,C不正确;D、由f(x)=ax2+bx=0得:x=0或x=,由图得,则,所以f(x)=logx在定义域上是减函数,D正确【点评】本题考查二次函数的图象和对数函数的图象,考查试图能力11【答案】B【解析】解:lga+lgb=0ab=1则b=从而g(x)=logbx=logax,f(x)=ax与函数f(x)与函数g(x)的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B,故答案为B12【答案】C【解析】解:a=2,b=6,A=30,由正弦定理可得:sinB=,B(0,180),B=120或60故选:C二、填空题13【答案】或【解析】试题分析:由题意知,设,由,则切线方程为,代入得,则,可得,则外接圆以为直径,则或.故本题答案填或1考点:1.圆的标准方程;2.抛物线的标准方程与几何性质14【答案】7.5 【解析】解:由表格可知=9, =4,这组数据的样本中心点是(9,4),根据样本中心点在线性回归直线=0.7x+上,4=0.79+,=2.3,这组数据对应的线性回归方程是=0.7x2.3,x=1
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号