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南芬区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(2)=0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是( )A(,2)(0,2)B(,2)(2,+)C(2,0)(2,+)D(2,0)(0,2)2 已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,M是它们的一个公共点,且F1MF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A2BCD43 已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )ABCD4 已知,满足不等式则目标函数的最大值为( )A3 B C12 D155 下列说法中正确的是( )A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C两两相交的三条直线一定在同一平面内D过同一点的三条直线不一定在同一平面内6 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD7 若不等式1ab2,2a+b4,则4a2b的取值范围是( )A5,10B(5,10)C3,12D(3,12)8 设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4,其中a,b,均为非零的常数,f(1988)=3,则f(2008)的值为( )A1B3C5D不确定9 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是( )A2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日10等差数列an中,a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为( )A1B2C3D411lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )Ay=2By=log3(x+1)Cy=4Dy=二、填空题13不等式的解集为R,则实数m的范围是 14如图所示,正方体ABCDABCD的棱长为1,E、F分别是棱AA,CC的中点,过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于M、N,设BM=x,x0,1,给出以下四个命题:平面MENF平面BDDB;当且仅当x=时,四边形MENF的面积最小;四边形MENF周长l=f(x),x0,1是单调函数;四棱锥CMENF的体积v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为15一个棱长为2的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_16已知,若,则= 17将曲线向右平移个单位后得到曲线,若与关于轴对称,则的最小值为_.18若与共线,则y=三、解答题19【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.(1)若曲线与直线相切,求实数的值;(2)记,求在上的最大值;(3)当时,试比较与的大小.20已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x23ax,f(0)=b,a、b为实数(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1)处切线的斜率为12,求a的值;(2)若f(x)在区间1,1上的最小值、最大值分别为2、1,且1a2,求函数f(x)的解析式21已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=an,数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线xy+2=0上(1)求数列an,bn的通项an和bn;(2)设cn=anbn,求数列cn的前n项和Tn22已知数列an是等比数列,Sn为数列an的前n项和,且a3=3,S3=9()求数列an的通项公式;()设bn=log2,且bn为递增数列,若cn=,求证:c1+c2+c3+cn123设a0,是R上的偶函数()求a的值;()证明:f(x)在(0,+)上是增函数24(本小题满分13分)如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:(),设圆与椭圆交于点、_k.Com(1)求椭圆的方程;(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于、的任意一点,且直线,分别与轴交于点(为坐标原点),求证:为定值 【命题意图】本题考查椭圆的方程,直线与椭圆的位置关系,几何问题构建代数方法解决等基础知识,意在考查学生转化与化归能力,综合分析问题解决问题的能力,推理能力和运算能力南芬区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:设g(x)=,则g(x)的导数为:g(x)=,当x0时总有xf(x)f(x)0成立,即当x0时,g(x)0,当x0时,函数g(x)为减函数,又g(x)=g(x),函数g(x)为定义域上的偶函数,x0时,函数g(x)是增函数,又g(2)=0=g(2),x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:0x2,x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,f(x)0成立的x的取值范围是:(,2)(0,2)故选:A2 【答案】 C【解析】解:设椭圆的长半轴为a,双曲线的实半轴为a1,(aa1),半焦距为c,由椭圆和双曲线的定义可知,设|MF1|=r1,|MF2|=r2,|F1F2|=2c,椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2F1MF2=,由余弦定理可得4c2=(r1)2+(r2)22r1r2cos,在椭圆中,化简为即4c2=4a23r1r2,即=1,在双曲线中,化简为即4c2=4a12+r1r2,即=1,联立得, +=4,由柯西不等式得(1+)(+)(1+)2,即(+)24=,即+,当且仅当e1=,e2=时取等号即取得最大值且为故选C【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质,利用余弦定理和柯西不等式是解决本题的关键难度较大3 【答案】A【解析】解:变量x与y正相关,可以排除C,D;样本平均数=3,=3.5,代入A符合,B不符合,故选:A。4 【答案】C 考点:线性规划问题【易错点睛】线性规划求解中注意的事项:(1)线性规划问题中,正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础(2)目标函数的意义,有的可以用直线在轴上的截距来表示,还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示(3)线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得,特别地对最优整数解可视情况而定5 【答案】D【解析】解:对A,当三点共线时,平面不确定,故A错误;对B,当两条直线是异面直线时,不能确定一个平面;故B错误;对C,两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,当三条直线两两相交且共点时,不一定在同一个平面,如墙角的三条棱;故C错误;对D,由C可知D正确故选:D6 【答案】B【解析】当x0时,f(x)=,由f(x)=x3a2,x2a2,得f(x)a2;当a2x2a2时,f(x)=a2;由f(x)=x,0xa2,得f(x)a2。当x0时,。函数f(x)为奇函数,当x0时,。对xR,都有f(x1)f(x),2a2(4a2)1,解得:。故实数a的取值范围是。7 【答案】A【解析】解:令4a2b=x(ab)+y(a+b)即解得:x=3,y=1即4a2b=3(ab)+(a+b)1ab2,2a+b4,33(ab)65(ab)+3(a+b)10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划,其中令4a2b=x(ab)+y(a+b),并求出满足条件的x,y,是解答的关键8 【答案】B【解析】解:f(1988)=asin(1988+)+bcos(1998+)+4=asin+bcos+4=3,asin+bcos=1,故f(2008)=asin(2008+)+bcos(2008+)+4=asin+bcos+4=1+4=3,故选:B【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于中档题9 【答案】C【解析】解:由题意,1至12的和为78,因为三人各自值班的日期之和相等,所以三人各自值班的日期之和为26,根据甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班,可得甲在1、3、10、12日值班,乙在8、9、2、7或8、9、4、5,据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日,故选:C【点评】本题考查分析法,考查学生分析解决问题的能力,比较基础10【答案】B【解析】解:设数列an的公差为d,则由a1+a5=10,a4=7,可得2a1+4d=10,a1+3d=7,解得d=2,故选B11【答案】A【解析】解:lgx,lgy,lgz成等差数列,2lgy=lgxlgz,即y2=zx,充分性成立,因为y2=zx,但是x,z可能同时为负数,所以必要性不成立,故选:A【点评】本题主要考查了等差数列和函数的基本性质,以及充分必要行得证明,是高考的常考类型,同学们要加强练习,属于基础题12【答案】C【解析】解:由图可得,y=4为函数图象的渐近线,函数y=2,y=log3(x+1),y=的值域均含4,即y=4不是它们的渐近线,函数y=4的值域为(,4)(4,+),故y=4为函数图象的渐近线,故选:C【点评】本题考查的知识点是函数的图象,函数的值域,难度中档二、填空题13【答案】 【解析】解:不等式,x28x+200恒成立可得知:mx2+2(m+1)x+9x+40在xR上恒成立显然m0时只
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