6.2太阳与行星间的引力教学重点对太阳与行星间引力的理解教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推到课时安排1课时三维目标知识与技能1 知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用2 理解并会推导太阳与行星间的引力大小3 记住物体间的引力公式过程与方法1 了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程2 体会推导过程中的数量关系情感态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘【新课导入】复习导入行星的运动根据开普勒三大定律我们已经知道了八大行星的运动规律八大行星之所以绕太阳做圆周运动，是什么原因造成的呢？我们这节课就一起来探究这个问题推进新课开普勒描述了行星的运动规律，那么它们为什么这样运动呢？许多科学家对运动的原因提出了各种猜想：伽利略：行星的运动与地面物体的运动遵从不同的规律，行星运动是“惯性”自行维持的开普勒：行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比笛卡尔：宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡，太阳恶化行星在各自的漩涡中心。行星漩涡带动卫星运动，太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动笛卡尔：我和霍恩、哈雷都认为行星的运动是太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比，我还认为重力是地球引力产生的牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。一、 太阳对行星的引力1. 猜想与模型简化师生互动：教师提出问题，引导学生共同解决，为推导太阳对行星的引力作好准备由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规律，也可以推测力的作用规律问题一：今天探究太阳与行星间的引力属于那种情况？问题二：行星绕太阳运动的规律是怎样的？问题三：前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如果处理？问题四：若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化？学生交流讨论后回答：一：属于已知运动求力的情况二：由开普勒行星运动定律，行星绕太阳运动轨道是椭圆，相等的时间内半径扫过的面积相等，且满足三：平抛运动、圆周运动。平抛运动可分解为两个方向上的直线运动，圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动。四：简化成圆周运动2. 太阳对行星的引力问题一：根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？问题二：做匀速运动的物体必定得由力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？问题三：向心力公式由多个，如，我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力？问题四：不同行星的公转周期是不同的，跟关系公式中不应出现周期,我们可运用什么知识把消去？师生交流讨论或大胆猜测：一：既然八椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，可知：行星做匀速圆周运动二：猜想：太阳对行星的引力，并且次引力等于行星做圆周所需要的向心力三：选择，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度，角速度不易观测，但周期比较容易观测出来四：由开普勒第三定律可知，并且是由中心天体的质量决定的，因此可对此式变形为合作交流根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式。设行星的质量为，行星到太阳的距离为，公转周期为，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为： 由开普勒第三定律可得 由得：即 式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。二、 行星对太阳的引力问题探究1. 牛顿第三定律的内容是什么？2. 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？学生思考、归纳、代表发言一：两个物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向向反，作用在同一条直线上二：根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力大小应该与太阳质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是三、 太阳与行星间的引力合作探究1. 利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与的关系。2. 写出太阳与行星间引力的表达式探究1. 通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力2. 引入比例常数,可得：对公式的说明：（1） 公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与距离的二次方成反比。（2） 式中式比例常数，与太阳、行星都没有关系。（3） 太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。（4） 我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕提太阳运动”成立。这还不是万有引力定律。【例1】 已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为s,地球的质量约为kg。求提太阳对地球的引力为多大？（保留一位有效数字）【答案】N【例2】 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳的距离的100倍，假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（AD）A. 恒星质量与太阳质量之比B. 恒星密度与太阳密度之比C. 行星质量与地球质量之比D. 行星运行速度与地球公转速度之比课堂小结1. 太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比2. 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比3. 太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比：写成等式：布置作业教材“问题与练习”1、24