资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
杏花岭区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A54B162C54+18D162+182 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,则恰有两个球同色的概率为( )ABCD3 在直三棱柱中,ACB=90,AC=BC=1,侧棱AA1=,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为( )ABCD4 复数z=(mR,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 三个数60.5,0.56,log0.56的大小顺序为( )Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 6 已知函数,则曲线在点处切线的斜率为( )A1 B C2 D7 已知函数,函数满足以下三点条件:定义域为;对任意,有;当时,.则函数在区间上零点的个数为( )A7 B6 C5 D4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题综合性强,难度大.8 设是偶函数,且在上是增函数,又,则使的的取值范围是( )A或 B或 C D或9 设命题p:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=|2x1|在1,+)上是增函数则下列判断错误的是( )Ap为假Bq为真Cpq为真Dpq为假10函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点( )A(0,1)B(0,3)C(1,0)D(3,0)11函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,)的部分图象如图所示,则函数y=f(x)对应的解析式为( )ABCD12用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为( )Aa,b,c中至少有两个偶数Ba,b,c中至少有两个偶数或都是奇数Ca,b,c都是奇数Da,b,c都是偶数二、填空题13数列an是等差数列,a4=7,S7= 14已知点E、F分别在正方体的棱上,且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .15对于集合M,定义函数对于两个集合A,B,定义集合AB=x|fA(x)fB(x)=1已知A=2,4,6,8,10,B=1,2,4,8,12,则用列举法写出集合AB的结果为16若函数f(x),g(x)满足:x(0,+),均有f(x)x,g(x)x成立,则称“f(x)与g(x)关于y=x分离”已知函数f(x)=ax与g(x)=logax(a0,且a1)关于y=x分离,则a的取值范围是17设数列an的前n项和为Sn,已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列,则an的通项公式an=18曲线y=x+ex在点A(0,1)处的切线方程是三、解答题19已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x23ax,f(0)=b,a、b为实数(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1)处切线的斜率为12,求a的值;(2)若f(x)在区间1,1上的最小值、最大值分别为2、1,且1a2,求函数f(x)的解析式20(本小题满分12分)如图,多面体中,四边形ABCD为菱形,且,.(1)求证:;(2)若,求三棱锥的体积.21已知等差数列an中,a1=1,且a2+2,a3,a42成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=,求数列bn的前n项和Sn22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数,),直线的参数方程为(为参数)(I)点在曲线上,且曲线在点处的切线与直线垂直,求点的极坐标;(II)设直线与曲线有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力23在直角坐标系xOy中,过点P(2,1)的直线l的倾斜角为45以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2=4cos,直线l和曲线C的交点为A,B(1)求曲线C的直角坐标方程; (2)求|PA|PB| 24设A=,,集合(1)求的值,并写出集合A的所有子集; (2)若集合,且,求实数的值。杏花岭区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体,其表面有三个边长为6的正方形,三个直角边长为6的等腰直角三角形,和一个边长为6的等边三角形组成,故表面积S=366+366+=162+18,故选:D2 【答案】B【解析】解:从红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,共有C63=20种,其中恰有两个球同色C31C41=12种,故恰有两个球同色的概率为P=,故选:B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题,关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数,属于基础题3 【答案】D【解析】解:双曲线(a0,b0)的渐近线方程为y=x联立方程组,解得A(,),B(,),设直线x=与x轴交于点DF为双曲线的右焦点,F(C,0)ABF为钝角三角形,且AF=BF,AFB90,AFD45,即DFDAc,ba,c2a2a2c22a2,e22,e又e1离心率的取值范围是1e故选D【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法,关键是找到含a,c的齐次式,再解不等式4 【答案】C【解析】解:z=+i,当1+m0且1m0时,有解:1m1;当1+m0且1m0时,有解:m1;当1+m0且1m0时,有解:m1;当1+m0且1m0时,无解;故选:C【点评】本题考查复数的几何意义,注意解题方法的积累,属于中档题5 【答案】A【解析】解:60.560=1,00.560.50=1,log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选:A【点评】本题考查了不等关系与不等式,考查了指数函数和对数函数的性质,对于此类大小比较问题,有时借助于0和1为媒介,能起到事半功倍的效果,是基础题6 【答案】A【解析】试题分析:由已知得,则,所以考点:1、复合函数;2、导数的几何意义.7 【答案】D第卷(共100分)Com8 【答案】B考点:函数的奇偶性与单调性【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性,数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数,所以定义域关于原点对称,图象关于轴对称,单调性在轴两侧相反,即在时单调递增,当时,函数单调递减.结合和对称性,可知,再结合函数的单调性,结合图象就可以求得最后的解集.19 【答案】C【解析】解:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到y=sin(2x+)的图象,当x=0时,y=sin=,不是最值,故函数图象不关于y轴对称,故命题p为假命题;函数y=|2x1|在1,0上是减函数,在0,+)上是增函数故命题q为假命题;则q为真命题;pq为假命题;pq为假命题,故只有C判断错误,故选:C10【答案】B【解析】解:由于函数y=ax (a0且a1)图象一定过点(0,1),故函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点(0,3),故选B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题11【答案】A【解析】解:由函数的图象可得A=1, =,解得=2,再把点(,1)代入函数的解析式可得 sin(2+)=1,结合,可得=,故有,故选:A12【答案】B【解析】解:结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”可得题设为:a,b,c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义,反证法在数学中经常运用,当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法,此即所谓“正难则反“二、填空题13【答案】49【解析】解:=7a4=49故答案:49【点评】本题考查等差数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细求解14【答案】【解析】延长EF交BC的延长线于P,则AP为面AEF与面ABC的交线,因为,所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。15【答案】1,6,10,12 【解析】解:要使fA(x)fB(x)=1,必有xx|xA且xBx|xB且xA=6,101,12=1,6,10,12,所以AB=1,6,10,12故答案为1,6,10,12【点评】本题是新定义题,考查了交、并、补集的混合运算,解答的关键是对新定义的理解,是基础题16【答案】(,+) 【解析】解:由题意,a1故问题等价于axx(a1)在区间(0,+)上恒成立构造函数f(x)=axx,则f(x)=axlna1,由f(x)=0,得x=loga(logae),xloga(logae)时,f(x)0,f(x)递增;0xloga(logae),f(x
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号