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杞县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 二项式的展开式中项的系数为10,则( )A5 B6 C8 D10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力2 若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,其导函数f(x)满足f(x)k1,则下列结论中一定错误的是( )ABCD3 5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )A35BCD534 若函数的图象关于直线对称,且当,时,则等于( )A B C. D5 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点, 则异面直线与所成的角的余弦值为( ) A B C. D6 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数y=x的图象是( )ABCD7 某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A20+2B20+3C24+3D24+38 若ab,则下列不等式正确的是( )ABa3b3Ca2b2Da|b|9 在ABC中,b=,c=3,B=30,则a=( )AB2C或2D210已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为()Ax+y=0Bx+y=2Cxy=2Dxy=211若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.12已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,图中阴影部分所表示的集合为( )A1B1,2C1,2,3D0,1,2二、填空题13设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(2)=0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是14圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.15设双曲线=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上若F1MF2=90,则F1MF2的面积是16如图所示22方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3中的任何一个,允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字,则不同的填法共有种(用数字作答)ABCD17已知数列an满足an+1=e+an(nN*,e=2.71828)且a3=4e,则a2015=18设为锐角, =(cos,sin),=(1,1)且=,则sin(+)= 三、解答题19设集合(1)若,判断集合与的关系;(2)若,求实数组成的集合20已知命题p:x2,4,x22x2a0恒成立,命题q:f(x)=x2ax+1在区间上是增函数若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围21已知函数f(x)=4sinxcosx5sin2xcos2x+3()当x0,时,求函数f(x)的值域;()若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=, =2+2cos(A+C),求f(B)的值22(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程为,将曲线,(为参数),经过伸缩变换后得到曲线(1)求曲线的参数方程;(2)若点的在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值23(本小题满分12分)已知()当时,求的单调区间;()设,且有两个极值点,其中,求的最小值【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力24已知函数f(x0=(1)画出y=f(x)的图象,并指出函数的单调递增区间和递减区间; (2)解不等式f(x1)杞县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是,所以,解得,故选A2 【答案】C【解析】解;f(x)=f(x)k1,k1,即k1,当x=时,f()+1k=,即f()1=故f(),所以f(),一定出错,故选:C3 【答案】D【解析】解:每一项冠军的情况都有5种,故5名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是 53,故选:D【点评】本题主要考查分步计数原理的应用,属于基础题4 【答案】C【解析】考点:函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质,涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想,考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力,综合程度高,属于较难题型首先利用数形结合思想和转化化归思想可得,解得,从而,再次利用数形结合思想和转化化归思想可得关于直线对称,可得,从而5 【答案】D【解析】考点:异面直线所成的角.6 【答案】D【解析】解:幂函数y=x为增函数,且增加的速度比价缓慢,只有符合故选:D【点评】本题考查了幂函数的图象与性质,属于基础题7 【答案】B【解析】由已知中的三视图,可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体(一个半圆柱与正方体的组合体),其底面面积S=22+=4+,底面周长C=23+=6+,高为2,故柱体的侧面积为:(6+)2=12+2,故柱体的全面积为:12+2+2(4+)=20+3,故选:B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键8 【答案】B【解析】解:ab,令 a=1,b=2,代入各个选项检验可得:=1, =,显然A不正确a3=1,b3=6,显然 B正确 a2 =1,b2=4,显然C不正确a=1,|b|=2,显然D 不正确故选 B【点评】通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法9 【答案】C【解析】解:b=,c=3,B=30,由余弦定理b2=a2+c22accosB,可得:3=9+a23,整理可得:a23a+6=0,解得:a=或2故选:C10【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C1和圆心C2,设直线l方程为y=kx+b,由对称性可得k和b的方程组,解方程组可得【解答】解:由题意可得圆C1圆心为(0,0),圆C2的圆心为(2,2),圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称,点(0,0)与(2,2)关于直线l对称,设直线l方程为y=kx+b,k=1且=k+b,解得k=1,b=2,故直线方程为xy=2,故选:D11【答案】A【解析】运行该程序,注意到循环终止的条件,有n10,i1;n5,i2;n16,i3;n8,i4;n4,i5;n2,i6;n1,i7,到此循环终止,故选 A.12【答案】B【解析】解:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中,但不在集合B中由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUB)A,又A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,CUB=x|x3,(CUB)A=1,2则图中阴影部分表示的集合是:1,2故选B【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识,考查数形结合思想属于基础题二、填空题13【答案】(2,0)(2,+) 【解析】解:设g(x)=,则g(x)的导数为:g(x)=,当x0时总有xf(x)f(x)0成立,即当x0时,g(x)0,当x0时,函数g(x)为增函数,又g(x)=g(x),函数g(x)为定义域上的偶函数,x0时,函数g(x)是减函数,又g(2)=0=g(2),x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,f(x)0成立的x的取值范围是:(2,0)(2,+)故答案为:(2,0)(2,+)14【答案】【解析】由题意,圆的半径等于原点到直线的距离,所以,故圆的方程为.15【答案】9 【解析】解:双曲线=1的a=2,b=3,可得c2=a2+b2=13,又|MF1|MF2|=2a=4,|F1F2|=2c=2,F1MF2=90,在F1AF2中,由勾股定理得:|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2=(|MF1|MF2|)2+2|MF1|MF2|,即4c2=4a2+2|MF1|MF2|,可得|MF1|MF2|=2b2=18,即有F1MF2的面积S=|MF1|MF2|sinF1MF2=181=9故答案为:9【点评】本题考查双曲线的简单性质,着重考查双曲线的定义与a、b、c之间的关系式的应用,考查三角形的面积公式,考查转化思想与运算能力,属于中档题16【答案】27 【解析】解:若A方格填3,则排法有232=18种,若A方格填2,则排法有132=9种,根据分类计数原理,所以不同的填法有18+9=27种故答案为:27【点评】本题考查了分类计数原理,如何分类是关键,属于基础题17【答案】2016 【解析】解:由an+1=e+an,得an+1an=e,数列an是以e为公差的等差数列,则a1=a32e=4e2e=2e,a201
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