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松阳县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若直线与曲线:没有公共点,则实数的最大值为( )A1BC1D【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力2 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数y=x的图象是( )ABCD3 已知a为常数,则使得成立的一个充分而不必要条件是( )Aa0Ba0CaeDae4 设函数,则使得的自变量的取值范围为( )A BC D5 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则=( )A1B2C5D36 函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力7 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )A =1.23x+4B =1.23x0.08C =1.23x+0.8D =1.23x+0.088 某个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中的圆弧是半径为2的半圆,则该几何体的表面积为( )2A B C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用,难度中等.9 若命题p:xR,2x210,则该命题的否定是( )AxR,2x210 BxR,2x210CxR,2x210DxR,2x21010已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A(0,1)B(0,C(0,)D,1)11某程序框图如图所示,该程序运行输出的k值是( )A4B5C6D712若为等差数列,为其前项和,若,则成立的最大自然数为( )A11 B12 C13 D14二、填空题13如图,ABC是直角三角形,ACB=90,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形14已知,不等式恒成立,则的取值范围为_.15设函数,其中x表示不超过x的最大整数若方程f(x)=ax有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是16Sn=+=17已知各项都不相等的等差数列,满足,且,则数列项中的最大值为_.18=三、解答题19已知函数f(x)=,求不等式f(x)4的解集20已知数列an的前n项和Sn=2n219n+1,记Tn=|a1|+|a2|+|an|(1)求Sn的最小值及相应n的值;(2)求Tn21.已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数(1)求a的值;(2)判断f(x)在(,+)上的单调性(直接写出答案,不用证明);(3)若对于任意tR,不等式f(t22t)+f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围22已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7(1)求AB;(2)求(UA)B;(3)求U(AB)23已知等差数列an中,a1=1,且a2+2,a3,a42成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=,求数列bn的前n项和Sn24已知等差数列an的前n项和为Sn,公差d0,S2=4,且a2,a5,a14成等比数列()求数列an的通项公式;()从数列an中依次取出第2项,第4项,第8项,第2n项,按原来顺序组成一个新数列bn,记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式松阳县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】令,则直线:与曲线:没有公共点,等价于方程在上没有实数解假设,此时,又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上至少有一解,与“方程在上没有实数解”矛盾,故又时,知方程在上没有实数解,所以的最大值为,故选C 2 【答案】D【解析】解:幂函数y=x为增函数,且增加的速度比价缓慢,只有符合故选:D【点评】本题考查了幂函数的图象与性质,属于基础题3 【答案】C【解析】解:由积分运算法则,得=lnx=lneln1=1因此,不等式即即a1,对应的集合是(1,+)将此范围与各个选项加以比较,只有C项对应集合(e,+)是(1,+)的子集原不等式成立的一个充分而不必要条件是ae故选:C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式,求使之成立的一个充分而不必要条件,着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识,属于基础题4 【答案】A【解析】考点:分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用,其中解答中涉及到不等式的求解,集合的交集和集合的并集运算,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中,根据分段函数的分段条件,列出相应的不等式,通过求解每个不等式的解集,利用集合的运算是解答的关键.5 【答案】C【解析】解:由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值,x=1是极小值,即2,1是f(x)=0的两个根,f(x)=ax3+bx2+cx+d,f(x)=3ax2+2bx+c,由f(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(1)=1,12=2,即c=6a,2b=3a,即f(x)=3ax2+2bx+c=3ax23ax6a=3a(x2)(x+1),则=5,故选:C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系,以及根与系数之间的关系的应用,考查学生的计算能力6 【答案】D【解析】因为,直线的的斜率为,由题意知方程()有解,因为,所以,故选D7 【答案】D【解析】解:设回归直线方程为=1.23x+a样本点的中心为(4,5),5=1.234+aa=0.08回归直线方程为=1.23x+0.08故选D【点评】本题考查线性回归方程,考查学生的计算能力,属于基础题8 【答案】9 【答案】C【解析】解:命题p:xR,2x210,则其否命题为:xR,2x210,故选C;【点评】此题主要考查命题否定的定义,是一道基础题;10【答案】C【解析】解:设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a,b,c,=0,M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆又M点总在椭圆内部,该圆内含于椭圆,即cb,c2b2=a2c2e2=,0e故选:C【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容,解题时要注意公式的选取,认真解答11【答案】 C【解析】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S k 是否继续循环循环前 100 0/第一圈10020 1 是第二圈1002021 2 是第六圈1002021222324250 6 是则输出的结果为7故选C【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模12【答案】A【解析】考点:得出数列的性质及前项和【方法点晴】本题主要考查了等差出数列的性质及前项和问题的应用,其中解答中涉及到等差数列的性质,等差数列的前项和等公式的灵活应用的知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档题,本题的解答中,由“,”判断前项和的符号问题是解答的关键 二、填空题13【答案】4 【解析】解:由PA平面ABC,则PAC,PAB是直角三角形,又由已知ABC是直角三角形,ACB=90所以BCAC,从而易得BC平面PAC,所以BCPC,所以PCB也是直角三角形,所以图中共有四个直角三角形,即:PAC,PAB,ABC,PCB故答案为:4【点评】本题考查空间几何体的结构特征,空间中点线面的位置关系,线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键14【答案】【解析】试题分析:把原不等式看成是关于的一次不等式,在时恒成立,只要满足在时直线在轴上方即可,设关于的函数对任意的,当时,即,解得;当时,即,解得,的取值范围是;故答案为:考点:换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法,解题时应用更换主元的方法,使繁杂问题变得简洁,是易错题把原不等式看成是关于的一次不等式,在时恒成立,只要满足在时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件,一是函数必须是关于这个量的一次函数,二是要有这个量的具体范围.15【答案】(1,) 【解析】解:当2x1时,x=2,此时f(x)=xx=x+2当1x0时,x=1,此时f(x
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