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枣阳市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则m的值等于( )A12B20CD2 设函数y=的定义域为M,集合N=y|y=x2,xR,则MN=( )ABNC1,+)DM3 设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D104 一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所,则该几何体的俯视图为( )ABCD5 已知集合M=1,4,7,MN=M,则集合N不可能是( )AB1,4CMD2,76 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程为( )Ax=Bx=Cx=Dx=7 对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:(ab)2+(bc)2+(ca)20;ab,bc,ca不能同时成立,下列说法正确的是( )A对错B错对C对对D错错8 计算log25log53log32的值为( )A1B2C4D89 已知集合,则( ) A B C D【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识,意在考查基本运算能力10函数f(x)=sinx(0)在恰有11个零点,则的取值范围( )ACD时,函数f(x)的最大值与最小值的和为( )Aa+3B6C2D3a11已知,则fff(2)的值为( )A0B2C4D812已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则=( )A1B2C5D3二、填空题1317已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称14已知数列an满足an+1=e+an(nN*,e=2.71828)且a3=4e,则a2015=15已知、分别是三内角的对应的三边,若,则的取值范围是_【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质,意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想16= .17复数z=(i虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为18已知x是400和1600的等差中项,则x=三、解答题19已知函数f(x)=x3x2+cx+d有极值()求c的取值范围;()若f(x)在x=2处取得极值,且当x0时,f(x)d2+2d恒成立,求d的取值范围20(本题满分14分)已知函数.(1)若在上是单调递减函数,求实数的取值范围;(2)记,并设是函数的两个极值点,若,求的最小值.21已知p:“直线x+ym=0与圆(x1)2+y2=1相交”;q:“方程x2x+m4=0的两根异号”若pq为真,p为真,求实数m的取值范围22在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q()求k的取值范围;()设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由23已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2(ac+b)x+bc024(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在上的最大值和最小值;(2)在中,角所对的边分别为,满足,求的值.1111枣阳市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:椭圆的焦点为(4,0),由双曲线的焦点与椭圆的重合,可得=4,解得m=12故选:A2 【答案】B【解析】解:根据题意得:x+10,解得x1,函数的定义域M=x|x1;集合N中的函数y=x20,集合N=y|y0,则MN=y|y0=N故选B3 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时,不符;a0时,ylog2x过点(,1),(1,0),此时b0,b1符合;a时,ylog2(x)过点(0,1),(,0),此时b0,b1符合;a1时,ylog2(x1)过点(,1),(0,0),(1,1),此时b1,b1符合;共6个4 【答案】C 【解析】解:由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向,从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧,由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选:C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系,要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义5 【答案】D【解析】解:MN=M,NM,集合N不可能是2,7,故选:D【点评】本题主要考查集合的关系的判断,比较基础6 【答案】A【解析】解:对于函数y=sin(2x+),令2x+=k+,kz,求得x=,可得它的图象的对称轴方程为x=,kz,故选:A【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性,属于基础题7 【答案】A【解析】解:由:“a,b,c是不全相等的正数”得:(ab)2+(bc)2+(ca)2中至少有一个不为0,其它两个式子大于0,故正确;但是:若a=1,b=2,c=3,则中ab,bc,ca能同时成立,故错故选A【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查逻辑思维能力属于基础题8 【答案】A【解析】解:log25log53log32=1故选:A【点评】本题考查对数的运算法则的应用,考查计算能力9 【答案】D【解析】由已知得,故,故选D10【答案】A【解析】ACD恰有11个零点,可得56,求得1012,故选:A11【答案】C【解析】解:20f(2)=0f(f(2)=f(0)0=0f(0)=2即f(f(2)=f(0)=220f(2)=22=4即ff(2)=f(f(0)=f(2)=4故选C12【答案】C【解析】解:由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值,x=1是极小值,即2,1是f(x)=0的两个根,f(x)=ax3+bx2+cx+d,f(x)=3ax2+2bx+c,由f(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(1)=1,12=2,即c=6a,2b=3a,即f(x)=3ax2+2bx+c=3ax23ax6a=3a(x2)(x+1),则=5,故选:C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系,以及根与系数之间的关系的应用,考查学生的计算能力二、填空题13【答案】 【解析】解:f(x)=axg(x)(a0且a1),=ax,又f(x)g(x)f(x)g(x),()=0,=ax是增函数,a1,+=a1+a1=,解得a=或a=2综上得a=2数列为2n数列的前n项和大于62,2+22+23+2n=2n+1262,即2n+164=26,n+16,解得n5n的最小值为6故答案为:6【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用,巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起,是一道好题14【答案】2016 【解析】解:由an+1=e+an,得an+1an=e,数列an是以e为公差的等差数列,则a1=a32e=4e2e=2e,a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e故答案为:2016e【点评】本题考查了数列递推式,考查了等差数列的通项公式,是基础题15【答案】 【解析】16【答案】【解析】试题分析:原式=。考点:指、对数运算。17【答案】 【解析】解:复数z=i(1+i)=1i,复数z=(i虚数单位)在复平面上对应的点(1,1)到原点的距离为:故答案为:【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,考查计算能力18【答案】1000 【解析】解:x是400和1600的等差中项,x=1000故答案为:1000三、解答题19【答案】 【解析】解()f(x)=x3x2+cx+d,f(x)=x2x+c,要使f(x)有极值,则方程f(x)=x2x+c=0有两个实数解,从而=14c0,c()f(x)在x=2处取得极值,f(2)=42+c=0,c=2f(x)=x3x22x+d,f(x)=x2x2=(x2)(x+1),当x(,1时,f(x)0,函数单调递增,当x(1,2时,f(x)0,函数单调递减x0时,f(x)在x=1处取得最大值,x0时,f(x)恒成立,即(d+7)(d1)0,d7或d1,即d的取值范围是(,7)(1,+)【点评】本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件,导数在最大值,最小值问题中的应用,其中根据已知中函数的解析式,求出函数的导函数的解析式,是解答本题的关键20【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了利用导数研究函数的单调问题,利用导数研究函数的最值,但本题对函数的构造能力及运算能力都有很高的要求,判别式的技巧性运用及换元方法也是本题的一大亮点,本题综合性很强,难度大,但有梯次感.(2), 21【答案】 【解析】解:
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