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枣阳市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 奇函数f(x)在(,0)上单调递增,若f(1)=0,则不等式f(x)0的解集是( )A(,1)(0,1)B(,1)(1,+)C(1,0)(0,1)D(1,0)(1,+)2 从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )ABCD3 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30,而且两条船与炮台底部连线成30角,则两条船相距( )A10米B100米C30米D20米4 如图所示,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A BC D【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力5 已知集合M=0,1,2,则下列关系式正确的是( )A0MB0MC0MD0M6 i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )A1B1CiDi7 直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A0B1C2D38 已知函数f(x)=Asin(x)(A0,0)的部分图象如图所示,EFG是边长为2 的等边三角形,为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将f(x)的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位9 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数y=x的图象是( )ABCD10已知命题p:xR,32x+10,有命题q:0x2是log2x1的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )ApBpqCpqDpq11利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度,如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A25%B75%C2.5%D97.5%12已知点是双曲线C:左支上一点,是双曲线的左、右两个焦点,且,与两条渐近线相交于,两点(如图),点恰好平分线段,则双曲线的离心率是( )A. B.2 C. D.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.二、填空题13已知,则不等式的解集为_【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力14自圆:外一点引该圆的一条切线,切点为,切线的长度等于点到原点的长,则的最小值为( )AB3C4D【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想15“黑白配”游戏,是小朋友最普及的一种游戏,很多时候被当成决定优先权的一种方式它需要参与游戏的人(三人或三人以上)同时出示手势,以手心(白)、手背(黑)来决定胜负,当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时,则这个人胜出,其他情况,则不分胜负现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏设甲乙丙三人每次都随机出“手心(白)、手背(黑)”中的某一个手势,则一次游戏中甲胜出的概率是16在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ABC不是直角三角形,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanCtanA+tanB+tanC的最小值为3tanA,tanB,tanC中存在两个数互为倒数若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=45当tanB1=时,则sin2CsinAsinB17已知,若,则= 18【徐州市第三中学20172018学年度高三第一学期月考】函数的单调增区间是_三、解答题19(本小题满分12分)ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线(1)求证:AD;(2)若A120,AD,求ABC的面积20如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD底面ABCD,点E在棱PB上(1)求证:平面AEC平面PDB;(2)当PD=AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小21对于任意的nN*,记集合En=1,2,3,n,Pn=若集合A满足下列条件:APn;x1,x2A,且x1x2,不存在kN*,使x1+x2=k2,则称A具有性质如当n=2时,E2=1,2,P2=x1,x2P2,且x1x2,不存在kN*,使x1+x2=k2,所以P2具有性质()写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质()证明:不存在A,B具有性质,且AB=,使E15=AB()若存在A,B具有性质,且AB=,使Pn=AB,求n的最大值 22某港口的水深y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测,y=f(t)可近似的看成是函数y=Asint+b(1)根据以上数据,求出y=f(t)的解析式;(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?23(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式选做题)设,且,则的最小值为(几何证明选做题)如图,中,以为直径的半圆分别交于点,若,则24(本小题满分12分)1111已知函数(1)若,求函数的极值和单调区间;(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围枣阳市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:根据题意,可作出函数图象:不等式f(x)0的解集是(,1)(0,1)故选A2 【答案】B【解析】解:由题意知,女生第一次、第二次均未被抽到,她第三次被抽到,这三个事件是相互独立的,第一次不被抽到的概率为,第二次不被抽到的概率为,第三次被抽到的概率是,女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是=,故选B3 【答案】C【解析】解:如图,过炮台顶部A作水平面的垂线,垂足为B,设A处观测小船C的俯角为45,设A处观测小船D的俯角为30,连接BC、BDRtABC中,ACB=45,可得BC=AB=30米RtABD中,ADB=30,可得BD=AB=30米在BCD中,BC=30米,BD=30米,CBD=30,由余弦定理可得:CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米(负值舍去)故选:C【点评】本题给出实际应用问题,求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识,属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形,是解决本题的关键4 【答案】C【解析】还原几何体,由三视图可知该几何体是四棱锥,且底面为长,宽的矩形,高为3,且平面,如图所示,所以此四棱锥表面积为 ,故选C5 【答案】C【解析】解:对于A、B,是两个集合的关系,不能用元素与集合的关系表示,所以不正确;对于C,0是集合中的一个元素,表述正确对于D,是元素与集合的关系,错用集合的关系,所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系,集合与集合的关系,考查基本知识的应用6 【答案】A【解析】解:由复数性质知:i2=1故i+i2+i3=i+(1)+(i)=1故选A【点评】本题考查复数幂的运算,是基础题7 【答案】B【解析】解:直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”,命题P是真命题,命题P的逆否命题是真命题;P:“若直线m不垂直于,则m不垂直于l”,P是假命题,命题p的逆命题和否命题都是假命题故选:B8 【答案】 A【解析】解:EFG是边长为2的正三角形,三角形的高为,即A=,函数的周期T=2FG=4,即T=4,解得=,即f(x)=Asinx=sin(x),g(x)=sinx,由于f(x)=sin(x)=sin(x),故为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将f(x)的图象向左平移个长度单位故选:A【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键,属于中档题9 【答案】D【解析】解:幂函数y=x为增函数,且增加的速度比价缓慢,只有符合故选:D【点评】本题考查了幂函数的图象与性质,属于基础题10【答案】C【解析】解:命题p:xR,32x+10,命题p为真,由log2x1,解得:0x2,0x2是log2x1的充分必要条件,命题q为假,故选:C【点评】本题考查了充分必要条件,考查了对数,指数函数的性质,是一道基础题11【答案】D【解析】解:k5、024,而在观测值表中对应于5.024的是0.025,有10.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”,故选D【点评】本题考查独立性检验的应用,是一个基础题,这种题目出现的机会比较小,但是一旦出现,就是我们必得分的题目12【答案】A. 【解析】二、填空题13【答案】【解析
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