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柳林县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若函数f(x)=a(xx3)的递减区间为(,),则a的取值范围是( )Aa0B1a0Ca1D0a12 设数集M=x|mxm+,N=x|nxn,P=x|0x1,且M,N都是集合P的子集,如果把ba叫做集合x|axb的“长度”,那么集合MN的“长度”的最小值是( )ABCD3 为了得到函数的图象,只需把函数y=sin3x的图象( )A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度4 若f(x)=x2+2ax与g(x)=在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是( )A(,1B0,1C(2,1)(1,1D(,2)(1,15 已知=(2,3,1),=(4,2,x),且,则实数x的值是( )A2B2CD6 若关于x的方程x3x2x+a=0(aR)有三个实根x1,x2,x3,且满足x1x2x3,则a的取值范围为( )AaBa1Ca1Da17 已知函数f(x)=x3+(1b)x2a(b3)x+b2的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为( )ABCD28 已知复数z满足(3+4i)z=25,则=( )A34iB3+4iC34iD3+4i9 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数y=x的图象是( )ABCD10已知,若不等式对一切恒成立,则的最大值为( )A B C D 11为得到函数的图象,可将函数的图象( )A向左平移个单位B向左平移个单位C.向右平移个单位D向右平移个单位 12已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=( )A2B2C8D8二、填空题13(2)7的展开式中,x2的系数是14设某总体是由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考查统计的思想15阅读如图所示的程序框图,则输出结果的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查,难度中等.16【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,若函数y=f(f(x)a)1有三个零点,则a的取值范围是_17已知函数的一条对称轴方程为,则函数的最大值为( )A1B1CD【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想18方程有两个不等实根,则的取值范围是 三、解答题19已知Sn为等差数列an的前n项和,且a4=7,S4=16(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=,求数列bn的前n项和Tn20在平面直角坐标系中,矩阵M对应的变换将平面上任意一点P(x,y)变换为点P(2x+y,3x)()求矩阵M的逆矩阵M1;()求曲线4x+y1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线C的方程 21已知奇函数f(x)=(cR)()求c的值;()当x2,+)时,求f(x)的最小值22已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,求f(x)的最大值,并求此时对应的x的值 23 (本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形为矩形,直线平面,点在棱上.(1)求证:;(2)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(3)若,求二面角的余弦值.24已知函数f(x)=(log2x2)(log4x)(1)当x2,4时,求该函数的值域;(2)若f(x)mlog2x对于x4,16恒成立,求m的取值范围柳林县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:函数f(x)=a(xx3)的递减区间为(,)f(x)0,x(,)恒成立即:a(13x2)0,x(,)恒成立13x20成立a0故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用,一般来讲已知单调性,则往往转化为恒成立问题去解决2 【答案】C【解析】解:集M=x|mxm+,N=x|nxn,P=x|0x1,且M,N都是集合P的子集,根据题意,M的长度为,N的长度为,当集合MN的长度的最小值时,M与N应分别在区间0,1的左右两端,故MN的长度的最小值是=故选:C3 【答案】A【解析】解:把函数y=sin3x的图象向右平移个单位长度,可得y=sin3(x)=sin(3x)的图象,故选:A【点评】本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律,属于基础题4 【答案】D【解析】解:函数f(x)=x2+2ax的对称轴为x=a,开口向下,单调间区间为a,+)又f(x)在区间1,2上是减函数,a1函数g(x)=在区间(,a)和(a,+)上均为减函数,g(x)=在区间1,2上是减函数,a2,或a1,即a2,或a1,综上得a(,2)(1,1,故选:D【点评】本题主要考查二次函数与反比例函数的单调性的判断,以及根据所给函数单调区间,求参数的范围5 【答案】A【解析】解: =(2,3,1),=(4,2,x),且,=0,86+x=0;x=2;故选A【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直,解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0,建立关于x的方程求出x的值6 【答案】B【解析】解:由x3x2x+a=0得a=x3x2x,设f(x)=x3x2x,则函数的导数f(x)=3x22x1,由f(x)0得x1或x,此时函数单调递增,由f(x)0得x1,此时函数单调递减,即函数在x=1时,取得极小值f(1)=111=1,在x=时,函数取得极大值f()=()3()2()=,要使方程x3x2x+a=0(aR)有三个实根x1,x2,x3,则1a,即a1,故选:B【点评】本题主要考查导数的应用,构造函数,求函数的导数,利用导数求出函数的极值是解决本题的关键7 【答案】 B【解析】解:因为函数f(x)的图象过原点,所以f(0)=0,即b=2则f(x)=x3x2+ax,函数的导数f(x)=x22x+a,因为原点处的切线斜率是3,即f(0)=3,所以f(0)=a=3,故a=3,b=2,所以不等式组为则不等式组确定的平面区域在圆x2+y2=4内的面积,如图阴影部分表示,所以圆内的阴影部分扇形即为所求kOB=,kOA=,tanBOA=1,BOA=,扇形的圆心角为,扇形的面积是圆的面积的八分之一,圆x2+y2=4在区域D内的面积为4=,故选:B【点评】本题主要考查导数的应用,以及线性规划的应用,根据条件求出参数a,b的是值,然后借助不等式区域求解面积是解决本题的关键8 【答案】B解析:(3+4i)z=25,z=34i=3+4i故选:B9 【答案】D【解析】解:幂函数y=x为增函数,且增加的速度比价缓慢,只有符合故选:D【点评】本题考查了幂函数的图象与性质,属于基础题10【答案】C 【解析】解析:本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题当(如图1)、(如图2)时,不等式不可能恒成立;当时,如图3,直线与函数图象相切时,切点横坐标为,函数图象经过点时,观察图象可得,选C11【答案】C【解析】试题分析:将函数的图象向右平移个单位,得的图象,故选C考点:图象的平移.12【答案】B【解析】解:f(x+4)=f(x),f(2015)=f(50441)=f(1),又f(x)在R上是奇函数,f(1)=f(1)=2故选B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用,属于基础题二、填空题13【答案】280 解:(2)7的展开式的通项为=由,得r=3x2的系数是故答案为:28014【答案】19【解析】由题意可得,选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19,故选出的第6个个体编号为1915【答案】【解析】根据程序框图可知,其功能是求数列的前1008项的和,即.16【答案】【解析】当x0时,由f(x)1=0得x2+2x+1=1,得x=2或x=0,当x0时,由f(x)1=0得,得x=0,由,y=f(f(x)a)1=0得f(x)a=0或f(x)a=2,即f(x)=a,f(x)=a2,作出函数f(x)的图象如图:y=1(x0),y=,当x(0,1)时,y0,函数是增函数,x(1,+)时,y0,函数是减函数,x=1时,函数取得最大值:,当1a2时,即a(3,3+)时,y=f(f(x)a
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