【5A版】空间几何体的体积-

,柱、锥、台的体积,【课标导航】 1、通过对柱锥台体的研究，掌握它们的体积的求法 2、会求组合体的体积 3、初步了解割补思想的应用,思考1：,祖暅原理,思考2：一个三棱柱，如何分割为三个体积相等的三棱锥？,等体积转换：变换底和高,斜棱柱AC的侧棱长为l，直截面HL的周长是c，面积是S，则S侧cl，V= Sl.,思路：割补法，重新拼接成一个直棱柱,思考3：斜棱柱的侧面积与体积能否转化为直棱柱问题,直截面：与侧棱垂直的截面,思考4：回忆圆台侧面积公式的推导过程，你能推导台体的体积公式吗？,设台体的上、下底面面积分别为S,S，高为h,关键转化为平面图形的计算问题,思考5：V柱、V锥、V台公式之间有什么内在联系？,一、基本计算问题,1. 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？,二、侧面展开问题,1.圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽为8cm的矩形，求这个圆柱的体积. 2.圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角是180，求圆台的体积.,两种情况,