2016 年九年级第二次模拟考试测试题数学本试卷包括三道大题，共 24 小 题 ， 共 6 页 全 卷 满 分 120 分 考试时间为 120 分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 的绝对值是 06（A） （ B） （C） （D） 22016120612062长春市地铁 1 号线预计今年 9 月份通车，线路总长约为 数据 用科学记数法表85m85示是（A） （B） （C） （D） 5.804.85.3.3将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是 （A）考 （B）试 （C）成 （D）功4若等式 一定成立，则内的运算符号为 2a2（A） （B） （C） （D） 5不等式 的解集在数轴上表示正确的是 0x6如图，在 中，点 在 边上，且 ，过点 作 交 于点 若ABCDAB2DBDEBCAE，则 的长是2E（A）4 （B）3 （C）2 （D）17如图， 是 的弦（ 不是直径） ，以点 为圆心，以 长为半径画弧交 于点 ，ABOABABOAC连结 、 、 、 若 ，则 的度数是ACBOC65ABBOC（A）50 （B） 65 （C）100 （D）1308如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的边 在 轴Ax的正半轴上， 、 两点的坐标分别为 、 ，点 在第(2,0)1,一象限，将 直 线 沿 轴 向 上 平 移 个 单 位 若 平移2yxm后的直线与边 有交点，则 的取值范围是BC（A） （B） 08m04（C） （D ） 2 8 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9计算： 410一元二次方程 的根的判别式的值是 210x11如图，在 中， ，将 绕着点 顺时针旋转 得到 ABC9ABC90ABC若 则 的度数是 度512如图，在平面直角坐标系中，点 在函数 的图象上，过点 作 轴交A(0,)kyxABy轴于点 ，点 在 轴上，连结 、 若 的面积是 ，则 xBCyCBAC3k13如图， 是 的直径， 是弦，过点 的切线交 延长线于点 若 ，AODD4C则图中阴影部分图形的面积和是 14在平面直角坐标系中，抛物线 （ 是常数， ）的部分图象如图所2yaxbca， ， 0a（九年级数学 第 1 页 共 6 页） （九年级数学 第 2 页 共 6 页）人人（第 3 题）（A） （B） （C） （D）-2-1012-2-1012-2-1012210-1-2EDCB A（第 6 题） （第 7 题）OCBAy xCBAO（第 8 题）（第 11 题） （第 12 题）BACBA CBAOyxODCBA（第 13 题） （第 14 题）-2-11- 321Oy x示，直线 是它的对称轴若一元二次方程 的一个根 的取值范围是1x20axbc1x，则它的另一个根 的取值范围是 232x三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15 （6 分）先化简，再求值： ，其中 ， 1(2)(82)abab12ab16 （6 分）在一个不透明的盒子中只装有 个白色围棋子和 个黑色围棋子，围棋子除颜色外其21余均相同从这个盒子中随机地摸出 1 个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出 1个围棋子记下颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率17 （6 分）某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该工厂原来每天加工零件的个数18 （7 分）如图，在矩形 中，点 、 分别在边 、 上，连结 、 四边形ABCDEFBCADEF沿 折叠后得到四边形 ，点 的对称点 与点 重合CDFE 求证：四边形 是菱形19 （7 分）在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：（1）求 的值，并补全频数分布直方图 m（2）被调查同学劳动时间的中位数是 小时（3）求被调查同学的平均劳动时间20 （7 分）如图，在热气球上 处测得一栋大楼顶部 的俯角为 ，测得这栋大楼底部 的俯AB23C角为 已知热气球 处距地面的高度为 ，求这栋大楼的高度（精确到 ） 45 180m1m【参考数据： 】sin230.9,cos23.9,tan23.421 （8 分）甲、乙两车分别从 、 两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，AB（九年级数学 第 3 页 共 6 页） （九年级数学 第 4 页 共 6 页）劳动时间（时） 频数0.5 121 301.5 m2 18合计 10AB(D) CDFEC（第 18 题） （第 21 题）1801201.814 60aOy/kmx/h（第 20 题）23CBA某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表 某校七年级部分同学的劳动时间频数分布直方图（第 19 题）人人人人人人人(人)0.5 1 1.5 2403020100 121830甲车行驶到 地停止，乙车行驶到 地停止，甲车比乙车先到达目的地设甲、乙两车之间BA的路程为 ，乙车行驶的时间为 ， 与 之间的函数图象如图所示(km)y(h)xyx（1）求甲车行驶的速度（2）求甲车到达 地后 与 之间的函数关系式y（3）当两车相遇后，两车之间的路程是 时，求乙车行驶的时间160km22 （9 分）猜想：如图，在 中，点 是对角线 的中点，过点 的直线分别交ABCDOACO于点 若 的面积是 ，则四边形 的面积是 ADBC、EF、 10DEF探究：如图，在菱形 中，对角线 、 相交于点 ，过点 的直线分别交B于点 若 ， ，求四边形 的面积48应用：如图，在 中， ，延长 到点 ，使 ，连结 Rt9BCAD若 ， ，则 的面积是 47323 （10 分）如图， 是等边三角形， ， 为边 中点动点 、 在边 上ABC6cmABDABPQAB同时从点 出发，点 沿 以 的速度向终点 运动点 沿 以DP1/s D的速度运动，回到点 停止以 为边在 上方作等边三角形 将2cm/sDPQN绕 的中点旋转 180 得到 设四边形 与 重叠部分图形的面积PQNMNABC为 ，点 运动的时间为 2()S(s)t03)t（1）当点 落在边 上时，求 的值NBCt（2）当点 到点 、 的距离相等时，求 的值At（3）当点 沿 运动时，求 与 之间的函数表达式 QDS（4）设四边形 的边 、 与边 的交点分别是 、 ，PMNQBCEF直接写出四边形 与四边形 的面积比为 时 的值EFPM2:3t24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 抛物4yxyAB线 的顶点 在直线 上，与 轴交于点 （点 、 不与点 重21()3yxmnPCP合） ，以 为边作矩形 ，且 ，点 、 在 轴的同侧 BCDE2CPDy（1） （用含 的代数式表示） ，点 的纵坐标是 （用含 的代数式表示）n m（2）当点 在矩形 的边 上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式P（3）设矩形 的周长为 ，求 与 之间的函数表达式(0)ddm（4）直接写出矩形 有两个顶点落在抛物线上时 的值BCDE（九年级数学 第 5 页 共 6 页） （九年级数学 第 6 页 共 6 页）（第 23 题）A BCPQMNDPEDCB AOyx（第 24 题）（第 22 题）AE DOFCB图 OFE DCBA图 图AB C D2016 年九年级第二次模拟考试测试题数学答案阅卷说明：1评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累计分2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1A 2B 3B 4C 5D 6B 7C 8D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9 10 11 12 13 14514210x三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15解：原式 （2 分）224aba （4 分）当 ， 时，原式 （6 分）12211()43216解：画树状图如下： （4 分）或列表如下：（4 分） （两次摸出的围棋子颜色都是白色） （6 分）P49评分说明：列树状图不写出结果不扣分17解：设该厂原来每天加工 x 个零件 （1 分）由题意，得 72501 （3 分）解得 x=50 （4 分）经检验：x=50 是原方程的解，且符合题