湛河区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圆（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x轴对称D关于直线y=x轴对称2 已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x（0，1）时，f（x）=3x1，则f（log35）=（ ）ABC4D3 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）A =1.23x+4B =1.23x0.08C =1.23x+0.8D =1.23x+0.084 下列式子中成立的是（ ）Alog0.44log0.46B1.013.41.013.5C3.50.33.40.3Dlog76log675 数列1，4，7，10，（1）n（3n2）的前n项和为Sn，则S11+S20=（ ）A16B14C28D306 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A BC D【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力7 如图，四面体DABC的体积为，且满足ACB=60，BC=1，AD+=2，则四面体DABC中最长棱的长度为（ ）AB2CD38 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D9 已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）A3 B C12 D1510定义在（0，+）上的函数f（x）满足：0，且f（2）=4，则不等式f（x）0的解集为（ ）A（2，+）B（0，2）C（0，4）D（4，+）11用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数12记集合和集合表示的平面区域分别为1，2， 若在区域1内任取一点M（x，y），则点M落在区域2内的概率为（ ） A B C D【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力二、填空题13【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_14抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为15设为锐角，若sin（）=，则cos2=16已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大值为_.17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanCtanA+tanB+tanC的最小值为3tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45当tanB1=时，则sin2CsinAsinB18方程（x+y1）=0所表示的曲线是三、解答题19已知函数f（x）=log2（x3），（1）求f（51）f（6）的值；（2）若f（x）0，求x的取值范围20【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值21设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：函数的定义域为R若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围22某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？23如图，在四边形中, 四边形绕着直线旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.24（本题12分）正项数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.湛河区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：方程x2+2ax+y2=0（a0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（a，0），方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圆关于x轴对称，故选：A【点评】此题考查了圆的一般方程，方程化为标准方程是解本题的关键2 【答案】B【解析】解：f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，f（log35）=f（log352）=f（log3），x（0，1）时，f（x）=3x1f（log3）故选：B3 【答案】D【解析】解：设回归直线方程为=1.23x+a样本点的中心为（4，5），5=1.234+aa=0.08回归直线方程为=1.23x+0.08故选D【点评】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题4 【答案】D【解析】解：对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减log0.44log0.46A选项不成立对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增1.013.41.013.5 B选项不成立对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增3.50.33.40.3 C选项不成立对于D：设函数f（x）=log7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增log76log77=1log67D选项成立故选D5 【答案】B【解析】解：an=（1）n（3n2），S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=16，S20=（a1+a3+a19）+（a2+a4+a20）=（1+7+55）+（4+10+58）=+=30，S11+S20=16+30=14故选：B【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用6 【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为3，且平面，如图所示，所以此四棱锥表面积为 ，故选C7 【答案】 B【解析】解：因为AD（BCACsin60）VDABC=，BC=1，即AD1，因为2=AD+2=2，当且仅当AD=1时，等号成立，这时AC=，AD=1，且AD面ABC，所以CD=2，AB=，得BD=，故最长棱的长为2故选B【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用，同时考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于中档题8 【答案】D【解析】考点：等差数列9 【答案】C 考点：线性规划问题【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定10【答案】B【解析】解：定义在（0，+）上的函数f（x）满足：0f（2）=4，则2f（2）=8，f（x）0化简得，当x2时，成立故得x2，定义在（0，+）上不等式f（x）0的解集为（0，2）故选B【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解属于中档题11【答案】B【解析】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“12【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，1表示以原点为圆心， 1为半径的圆及其内部，2表示及其内部，由几何概型得点M落在区域2内的概率为，故选A.二、填空题13【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，则xm，且当xm时，f（x）m时，f（x）0，f（x）单调递增若m1，即m1时，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即me时，f（x）minf（e）1，令14，得m3e，符合题意综上所述，m3e.14【答案】3xy11=0 【解析】解：设过点P（4，1）的直线与抛物线的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），即有y12=6x1，y22=6x2，相减可得，（y1y2）（y1+y2）=6（x1x2），即有kAB=3，则直线方程为y1=3（x4），即为3xy11=0将直线y=3x11代入抛物线的方程，可得9x272x+121=0，判别式为722491210，故所求直线为3xy11=0故答案为