资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
滑县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若函数f(x)=2x3+ax2+1存在唯一的零点,则实数a的取值范围为( )A0,+)B0,3C(3,0D(3,+)2 函数y=x+xlnx的单调递增区间是( )A(0,e2)B(e2,+)C(,e2)D(e2,+)3 已知抛物线与双曲线的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若,则该双曲线的渐近线方程为 A、 B、 C、 D、4 幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)=27的x的值是( )ABC3D35 已知函数f(x)=log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,4)D(4,+)6 在等差数列中,公差,为的前项和.若向量,且,则的最小值为( )A B C D【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意在考查学生的学生运算能力,观察分析,解决问题的能力7 在复平面内,复数(4+5i)i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A在7,0上是增函数,且最大值是6B在7,0上是增函数,且最小值是6C在7,0上是减函数,且最小值是6D在7,0上是减函数,且最大值是69 在中,则的取值范围是( )1111A B C. D10设F1,F2为椭圆=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则的值为( )ABCD11若函数y=f(x)是y=3x的反函数,则f(3)的值是( )A0B1CD312已知直线x+ay1=0是圆C:x2+y24x2y+1=0的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=( )A2B6C4D2二、填空题13已知等差数列an中,a3=,则cos(a1+a2+a6)=14如果椭圆+=1弦被点A(1,1)平分,那么这条弦所在的直线方程是15一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为和,侧棱长为,则其表面积为_.16已知正整数的3次幂有如下分解规律:;若的分解中最小的数为,则的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识,问题的给出比较新颖,对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度中等.17已知函数的三个零点成等比数列,则 .18已知向量若,则( )ABC2D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力三、解答题19设函数f(x)=x36x+5,xR()求f(x)的单调区间和极值;()若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围20已知函数f(x)=,其中=(2cosx, sin2x),=(cosx,1),xR(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=2,a=,且sinB=2sinC,求ABC的面积21(本小题满分10分)如图O经过ABC的点B,C与AB交于E,与AC交于F,且AEAF.(1)求证EFBC;(2)过E作O的切线交AC于D,若B60,EBEF2,求ED的长22已知ABC的三边是连续的三个正整数,且最大角是最小角的2倍,求ABC的面积23如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱DD1、C1D1的中点()证明:平面ADC1B1平面A1BE;()证明:B1F平面A1BE;()若正方体棱长为1,求四面体A1B1BE的体积24设A=,,集合(1)求的值,并写出集合A的所有子集; (2)若集合,且,求实数的值。滑县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 D【解析】解:令f(x)=2x3+ax2+1=0,易知当x=0时上式不成立;故a=2x,令g(x)=2x,则g(x)=2+=2,故g(x)在(,1)上是增函数,在(1,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数;故作g(x)=2x的图象如下,g(1)=21=3,故结合图象可知,a3时,方程a=2x有且只有一个解,即函数f(x)=2x3+ax2+1存在唯一的零点,故选:D2 【答案】B【解析】解:函数的定义域为(0,+)求导函数可得f(x)=lnx+2,令f(x)0,可得xe2,函数f(x)的单调增区间是(e2,+)故选B3 【答案】【解析】:依题意,不妨设点M在第一象限,且Mx0,y0,由抛物线定义,|MF|x0,得5x02.x03,则y24,所以M3,2,又点M在双曲线上,241,则a2,a,因此渐近线方程为5x3y0.4 【答案】A【解析】解:设幂函数为y=x,因为图象过点(2,),所以有=(2),解得:=3所以幂函数解析式为y=x3,由f(x)=27,得:x3=27,所以x=故选A5 【答案】C【解析】解:f(x)=log2x,f(2)=20,f(4)=0,满足f(2)f(4)0,f(x)在区间(2,4)内必有零点,故选:C6 【答案】A 【解析】7 【答案】B【解析】解:(4+5i)i=54i,复数(4+5i)i的共轭复数为:5+4i,在复平面内,复数(4+5i)i的共轭复数对应的点的坐标为:(5,4),位于第二象限故选:B8 【答案】D【解析】解:函数在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,函数f(x)在x=7时,函数取得最大值f(7)=6,函数f(x)是偶函数,在7,0上是减函数,且最大值是6,故选:D9 【答案】C【解析】考点:三角形中正余弦定理的运用.10【答案】C【解析】解:F1,F2为椭圆=1的两个焦点,可得F1(,0),F2()a=2,b=1点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,PF1F1F2,|PF2|=,由勾股定理可得:|PF1|=故选:C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力11【答案】B【解析】解:指数函数的反函数是对数函数,函数y=3x的反函数为y=f(x)=log3x,所以f(9)=log33=1故选:B【点评】本题给出f(x)是函数y=3x(xR)的反函数,求f(3)的值,着重考查了反函数的定义及其性质,属于基础题12【答案】B【解析】解:圆C:x2+y24x2y+1=0,即(x2)2+(y1)2 =4,表示以C(2,1)为圆心、半径等于2的圆由题意可得,直线l:x+ay1=0经过圆C的圆心(2,1),故有2+a1=0,a=1,点A(4,1)AC=2,CB=R=2,切线的长|AB|=6故选:B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法,解题时要注意圆的标准方程,直线和圆相切的性质的合理运用,属于基础题二、填空题13【答案】 【解析】解:数列an为等差数列,且a3=,a1+a2+a6=3a1+6d=3(a1+2d)=3a3=3=,cos(a1+a2+a6)=cos=故答案是:14【答案】x+4y5=0 【解析】解:设这条弦与椭圆+=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2),由中点坐标公式知x1+x2=2,y1+y2=2,把P(x1,y1),Q(x2,y2)代入x2+4y2=36,得,得2(x1x2)+8(y1y2)=0,k=,这条弦所在的直线的方程y1=(x1),即为x+4y5=0,由(1,1)在椭圆内,则所求直线方程为x+4y5=0故答案为:x+4y5=0【点评】本题考查椭圆的方程的运用,运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键15【答案】【解析】考点:棱台的表面积的求解.16【答案】10【解析】的分解规律恰好为数列1,3,5,7,9,中若干连续项之和,为连续两项和,为接下来三项和,故的首个数为.的分解中最小的数为91,解得.17【答案】考点:三角函数的图象与性质,等比数列的性质,对数运算【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则,属中档题把等比数列与三角函数的零点有机地结合在一起,命题立意新,同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识解决问题的能力,是一道优质题18【答案】A【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解:()当,f(x)的单调递增区间是,单调递减区间是当;当()由()的分析可知y=f(x)图象的大致形状及走向,当的图象有3个不同交点,即方程f(x)=有三解20【答案】 【解析】解:(1)f(x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1,令+2k2x+2k,解得+kx+k,函数y=f(x)的单调递增区间是+k, +k,()f(A)=22sin(2A+)+1=2,即sin(2A+)= 又0A,A=a=,由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=(b+c)23bc=7 sinB=2sinCb=2c 由得c2=SABC=21【答案】【解析】解:(1)证明:AEAF,AEFAFE.又B,C,F,E四点共圆,ABCA
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号