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,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;,一个数与0相加,仍得这个数.,(1) ( +4) + (+16) = (2)(2)+(27)= (3)(9)+ 10 = (4) 45 +(60)= (5)(7)+ 7 = (6) 16 + 0 = (7) 0 + (8) =,20,29,1,15,16,8,同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.,0,互为相反数的两个数相加得0.,有理数的减法,第一课时,用到什么运算呢?,4 -(-3)= ?,4 = ,4 - (-3) = ?,7,-,=,温差是多少呢?,4 - (-3) = 7,这两个式子有什么相同和不同的地方?, (3), (3),观察,这两个式子有什么相同和不同的地方?,相 同,减变加,相反数,相 同,减去一个数,等于加上这个数的相反数,有理数减法法则,注意:减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1、减号,加号,它的相反数,2、减数,50(20)= 50 + 20,减号变成加号,减数变成它的相反数,有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数,aba(b),这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以 为0,由此可见,有理数的减法运算实质转化为加法运算,转化的思想方法,1.根据有理数减法的法则,将下面甲乙两组相同结果的算式连线。,(4)-3-(-4),(1)3-(-4),(2) 3-4,(3) (-3)-4,(D)-3(-4),(A) (-4),(B) (-3)4,(C) 34,甲,乙,练一练,2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( );,(2) 0 - (-4)= 0 + ( );,(3) (-6) - 3 =(-6)+( );,(4) 1- ( ) = 1 +( -39);,(5) 6 22 = 6 +( );,(6)(-2)-( )=(-2)+(+7);,+3,+4,-3,+39,-22,-7,练一练:,例1、计算下列各题: (1)5-(-5) (2)0-7-5,有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数.,解法指导: 先把减法变加法, 再依加法法则计算.,做题时要想着法则,解:5-(-5) =5 + 5 =10,(2)0-7-5 =0+(-7)+(-5) =-7+(-5) =-12,=(-1.3)+2.1 =2.1-1.3 =0.8,例1、计算下列各题: (3)(-1.3)-(-2.1),随堂练习:,1、口算: (1)3-5;(2)3-(-5); (3)(-3)-5=_;(4)(-3)-(-5)_;,=3+(-5) =2,=3+5 =8,=(-3)+(-5) =8,=(-3)+5 =2,(5)-6-(-6)_;(6)-7-0; (7)0-(-7)_;(8)(-6)- 6_; (9) 9 (11);,=-6+6 =0,=-7+0 =-7,=0+7 =7,=(-6)+(-6) =-12,=9+11 =20,(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6,=(+3)+2 =+5,=(-1)+(-2) =-3,=0+3 =+3,=1+(-5) =-4,=(-23)+12 =-11,=(-1.3)+(-2.6) =-3.9,随堂练习,(7)已知一个数与3的和是-10,求这个数.,(-10)-(+3),=(-10)+(-3),=-13,1、通过上面的练习,你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗?,(1)被减数可以小于减数如: 15 ; (2)差可以大于被减数,如:(+3)(2); (3)有理数相减,差仍为有理数; (4)大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数;,2、根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米,死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低?低多少米?,解:死海的湖面低于海平面392米,,在有理数范围内, 不存在“不够减”的减法,-392-(-155) 原式=-392+155 =-237(米)。,答:两者相比,死海的湖面更低,比吐鲁番盆地最低点低237米,即海拔高度是-392米。,死海的湖面更低.,或(-155)-(-392) =(-155)+392 =237(米)。,练:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米?,解法一:8 844(155),原式8 844155 8999(米),因此,两处高度相差8999米,解法二:(-155)-8844 原式=(-155)+(-8844) =-8999(米),答:两处高度相差8999米。,8844米有多少层楼高?,例3 全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本 分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分。游 戏结束时,各组的分数如下:,(1)第1名超出第2名多少分? (2)第1名超出第5名多少分?,350-(+150),=350+(-150) =200(分),350-(-400),=350+(+400) =750(分),课堂小结,有理数的减法法则,减去一个数,等于加上这个数的相反数.,数学思想方法,转化的思想方法,aba(b),提高训练:,计算: (1) (72) (37) (22) 17 (2) (16) (12) 24 (18) (3) 7+(-5) 12 (4) 3/2 (-1.7)+ 0.7,1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图,试表示下列各式的符号: a+b_0; a-b_0; b-a_0; (b-a)-(a+b)_0,A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能,B,3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号.,在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1,+5,-2,-3,请问以下两点间的距离是多少: (1)A、B两点; (2)C、D两点; (3)A、D两点;,探索研究:,两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?,
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