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滕州市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=5,b=4,cosC=,则ABC的面积是( )A16B6C4D82 设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且=2, =2, =2,则与( )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直3 某程序框图如图所示,该程序运行输出的k值是( )A4B5C6D74 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A B C D5 若命题p:x0R,sinx0=1;命题q:xR,x2+10,则下列结论正确的是( )Ap为假命题Bq为假命题Cpq为假命题Dpq真命题6 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点,将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则PDCE三棱锥的外接球的体积为( )ABCD7 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点M(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A3BCD8 两个随机变量x,y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x,y具有线性相关关系,且bx2.6,则下列四个结论错误的是( )Ax与y是正相关B当y的估计值为8.3时,x6C随机误差e的均值为0D样本点(3,4.8)的残差为0.659 对某班学生一次英语测验的成绩分析,各分数段的分布如图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为( )A92%B24%C56%D5.6%10已知,则“”是“”的( )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.11函数f(x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是( )Aa0B0aCa1Da0或a112函数y=sin2x+cos2x的图象,可由函数y=sin2xcos2x的图象( )A向左平移个单位得到B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到D向左右平移个单位得到二、填空题13当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的1564岁劳动人口所占比例:年份20302035204020452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表,y关于t的线性回归方程为附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: =, =14【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两个零点,则正实数的值为_15若全集,集合,则 。16已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且满足对任意的实数x都有ff(x)2x=6,则f(x)+f(x)的最小值等于17考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于18空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,则四边形EFGH是;若ACBD,则四边形EFGH是三、解答题19已知矩阵A,向量.求向量,使得A2.20请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值21如图,在三棱锥 中,分别是的中点,且.(1)证明: ;(2)证明:平面 平面 .22(本小题满分12分)为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表: 甲单位8788919193乙单位8589919293(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定;(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.23如图,椭圆C: +=1(ab0)的离心率e=,且椭圆C的短轴长为2()求椭圆C的方程;()设P,M,N椭圆C上的三个动点(i)若直线MN过点D(0,),且P点是椭圆C的上顶点,求PMN面积的最大值;(ii)试探究:是否存在PMN是以O为中心的等边三角形,若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由24(本小题满分12分)已知向量满足:,.(1)求向量与的夹角;(2)求.滕州市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:a=5,b=4,cosC=,可得:sinC=,SABC=absinC=8故选:D2 【答案】D【解析】解:如图所示,ABC中, =2, =2, =2,根据定比分点的向量式,得=+,=+, =+,以上三式相加,得+=,所以,与反向共线【点评】本题考查了平面向量的共线定理与定比分点的应用问题,是基础题目3 【答案】 C【解析】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S k 是否继续循环循环前 100 0/第一圈10020 1 是第二圈1002021 2 是第六圈1002021222324250 6 是则输出的结果为7故选C【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模4 【答案】B【解析】【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】若函数是奇函数,则故排除A、D;对C:在(-和(上单调递增,但在定义域上不单调,故C错;故答案为:B5 【答案】A【解析】解:时,sinx0=1;x0R,sinx0=1;命题p是真命题;由x2+10得x21,显然不成立;命题q是假命题;p为假命题,q为真命题,pq为真命题,pq为假命题;A正确故选A【点评】考查对正弦函数的图象的掌握,弧度数是个实数,对R满足x20,命题p,pq,pq的真假和命题p,q真假的关系6 【答案】C【解析】解:易证所得三棱锥为正四面体,它的棱长为1,故外接球半径为,外接球的体积为,故选C【点评】本题考查球的内接多面体,球的体积等知识,考查逻辑思维能力,是中档题7 【答案】B【解析】解:依题设P在抛物线准线的投影为P,抛物线的焦点为F,则F(,0),依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP|=|PF|,则点P到点M(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和,d=|PF|+|PM|MF|=即有当M,P,F三点共线时,取得最小值,为故选:B【点评】本题主要考查抛物线的定义解题,考查了抛物线的应用,考查了学生转化和化归,数形结合等数学思想8 【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的,其样本中心为(2,4.5),代入bx2.6得b0.95,即0.95x2.6,当8.3时,则有8.30.95x2.6,x6,B正确根据性质,随机误差的均值为0,C正确样本点(3,4.8)的残差4.8(0.9532.6)0.65,D错误,故选D.9 【答案】C【解析】解:这次测验的优秀率(不小于80分)为0.03210+0.02410=0.56故这次测验的优秀率(不小于80分)为56%故选C【点评】在解决频率分布直方图时,一定注意频率分布直方图的纵坐标是10【答案】A.【解析】,设,显然是偶函数,且在上单调递增,故在上单调递减,故是充分必要条件,故选A.11【答案】D【解析】解:f(1)=lg1=0,当x0时,函数f(x)没有零点,故2x+a0或2x+a0在(,0上恒成立,即a2x,或a2x在(,0上恒成立,故a1或a0;故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于基础题12【答案】C【解析】解:y=sin2x+cos2x=sin(2x+),y=sin2xcos2x=sin(2x)=sin2(x)+),由函数y=sin2xcos2x的图象向左平移个单位得到y=sin(2x+),故选:C【点评】本题主要考查三角函数的图象关系,利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键二、填空题13【答案】y=1.7t+68.7 【解析】解: =, =63.6=(2)4.4+(1)1.4+0+1(1.6)+2(2.6)=17=4+1+0+1+2=10=1.7. =63.6+1.73=68.7y关于t的线性回归方程为y=1.7t+68.7故答
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