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滦南县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知an=(nN*),则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是( )Aa1,a30Ba1,a9Ca10,a9Da10,a302 某程序框图如图所示,该程序运行输出的k值是( )A4B5C6D73 若函数f(x)=a(xx3)的递减区间为(,),则a的取值范围是( )Aa0B1a0Ca1D0a14 ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量,若,则角B的大小为( )ABCD5 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A0.35B0.25C0.20D0.156 执行如图所示的程序框图,若a=1,b=2,则输出的结果是( )A9B11C13D157 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinB=2sinC,a2c2=3bc,则A等于( )A30B60C120D1508 函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )A B C D9 下列命题中正确的是( )A若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x0”C“”是“”的充分不必要条件D命题“xR,2x0”的否定是“”10数列中,对所有的,都有,则等于( )A B C D11将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则它的一个对称中心是( )ABCD12设集合,集合,若 ,则的取值范围( )A B C. D二、填空题13设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:MPOM0;OM0MP;OMMP0;MP0OM,其中正确的是(把所有正确的序号都填上)14已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 .15正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为16等比数列an的公比q=,a6=1,则S6=17【泰州中学2018届高三10月月考】设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是 18函数f(x)=(x3)的最小值为三、解答题19【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数,其中(1)当时,求函数在上的值域;(2)若函数在上的最小值为3,求实数的取值范围.20已知函数f(x)=alnxx(a0)()求函数f(x)的最大值;()若x(0,a),证明:f(a+x)f(ax);()若,(0,+),f()=f(),且,证明:+221如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是等腰梯形,AB=CD=AD=1,BC=2,E,M,N分别是所在棱的中点(1)证明:平面MNE平面D1DE;(2)证明:MN平面D1DE22(本题12分)如图,是斜边上一点,.(1)若,求;(2)若,求角.23(1)直线l的方程为(a+1)x+y+2a=0(aR)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;(2)已知A(2,4),B(4,0),且AB是圆C的直径,求圆C的标准方程24【徐州市2018届高三上学期期中】如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化其中半圆的圆心为,半径为,矩形的一边在直径上,点、在圆周上,、在边上,且,设(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;(2)怎样设计才能符合园林局的要求?滦南县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:an=1+,该函数在(0,)和(,+)上都是递减的,图象如图,910这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a10,a9故选:C【点评】本题考查了数列的函数特性,考查了数形结合的解题思想,解答的关键是根据数列通项公式画出图象,是基础题2 【答案】 C【解析】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S k 是否继续循环循环前 100 0/第一圈10020 1 是第二圈1002021 2 是第六圈1002021222324250 6 是则输出的结果为7故选C【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模3 【答案】A【解析】解:函数f(x)=a(xx3)的递减区间为(,)f(x)0,x(,)恒成立即:a(13x2)0,x(,)恒成立13x20成立a0故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用,一般来讲已知单调性,则往往转化为恒成立问题去解决4 【答案】B【解析】解:若,则(a+b)(sinBsinA)sinC(a+c)=0,由正弦定理可得:(a+b)(ba)c(a+c)=0,化为a2+c2b2=ac,cosB=,B(0,),B=,故选:B【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,是一道基础题5 【答案】B【解析】解:由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有:191、271、932、812、393,共5组随机数,所求概率为故选B6 【答案】C【解析】解:当a=1时,不满足退出循环的条件,故a=5,当a=5时,不满足退出循环的条件,故a=9,当a=9时,不满足退出循环的条件,故a=13,当a=13时,满足退出循环的条件,故输出的结果为13,故选:C【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答7 【答案】C【解析】解:由sinB=2sinC,由正弦定理可知:b=2c,代入a2c2=3bc,可得a2=7c2,所以cosA=,0A180,A=120故选:C【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于基本知识的考查8 【答案】B【解析】考点:三角函数的图象与性质9 【答案】 D【解析】解:若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为假命题,故A不正确;命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy0,则x0”,故B不正确;“”“+2k,或,kZ”,“”“”,故“”是“”的必要不充分条件,故C不正确;命题“xR,2x0”的否定是“”,故D正确故选D【点评】本题考查命题的真假判断,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答10【答案】C【解析】试题分析:由,则,两式作商,可得,所以,故选C考点:数列的通项公式11【答案】D【解析】解:函数y=sin2x的图象向右平移个单位,则函数变为y=sin2(x)=sin(2x);考察选项不难发现:当x=时,sin(2)=0;(,0)就是函数的一个对称中心坐标故选:D【点评】本题是基础题,考查三角函数图象的平移变换,函数的对称中心坐标问题,考查计算能力,逻辑推理能力,常考题型12【答案】A【解析】考点:集合的包含关系的判断与应用.【方法点晴】本题主要考查了集合的包含关系的判定与应用,其中解答中涉及到分式不等式的求解,一元二次不等式的解法,集合的子集的相关的运算等知识点的综合考查,着重考查了转化与化归思想、分类讨论思想的应用,以及学生的推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中正确求解每个不等式的解集是解答的关键.二、填空题13【答案】 【解析】解:由MP,OM分别为角的正弦线、余弦线,如图,OM0MP故答案为:【点评】本题的考点是三角函数线,考查用作图的方法比较三角函数的大小,本题是直接比较三角函数线的大小,在大多数此种类型的题中都是用三角函数线比较三个函数值的大小14【答案】-1【解析】试题分析:由于,所以只能,所以。考点:集合相等。15【答案】平行 【解析】解:AB1C1D,AD1BC1,AB1平面AB1D1,AD1平面AB1D1,AB1AD1=AC1D平面BC1D,BC1平面BC1D,C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为:平行【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系,在判断线与面的平行与垂直关系时,正方体是最常用
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