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滦平县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 抛物线y2=2x的焦点到直线xy=0的距离是( )ABCD2 命题“aR,函数y=”是增函数的否定是( )A“aR,函数y=”是减函数B“aR,函数y=”不是增函数C“aR,函数y=”不是增函数D“aR,函数y=”是减函数3 在中,则的取值范围是( )1111A B C. D4 如图,已知双曲线=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上一点,直线PF2交y轴于点A,AF1P的内切圆切边PF1于点Q,若|PQ|=1,则双曲线的渐近线方程为( )Ay=xBy=3xCy=xDy=x5 若关于的不等式的解集为或,则的取值为( )A B C D6 已知M=(x,y)|y=2x,N=(x,y)|y=a,若MN=,则实数a的取值范围为( )A(,1)B(,1C(,0)D(,07 与向量=(1,3,2)平行的一个向量的坐标是( )A(,1,1)B(1,3,2)C(,1)D(,3,2) 8 设集合M=x|x1,N=x|xk,若MN,则k的取值范围是( )A(,1B1,+)C(1,+)D(,1)9 已知全集U=0,1,2,3,4,集合M=2,3,4,N=0,1,4,则集合0,1可以表示为( )AMNB(UM)NCM(UN)D(UM)(UN)10如果随机变量N (1,2),且P(31)=0.4,则P(1)等于( )A0.1B0.2C0.3D0.411已知2a=3b=m,ab0且a,ab,b成等差数列,则m=( )ABCD612若命题p:xR,x20,命题q:xR,x,则下列说法正确的是( )A命题pq是假命题B命题p(q)是真命题C命题pq是真命题D命题p(q)是假命题二、填空题13已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小则直线的方程是 14已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且满足对任意的实数x都有ff(x)2x=6,则f(x)+f(x)的最小值等于15设某总体是由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考查统计的思想16如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由块木块堆成17设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x1,1)时,f(x)=,则f()=18圆上的点(2,1)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线xy+1=0相交所得的弦长为,则圆的方程为三、解答题19(本小题满分12分)设f(x)x2axa2ln x(a0)(1)讨论f(x)的单调性;(2)是否存在a0,使f(x)e1,e2对于x1,e时恒成立,若存在求出a的值,若不存在说明理由20某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇,并立即投入使用,预计每年的收入为25万元,此外每年都要花费一定的维护费用,计划第一年维护费用4万元,从第二年起,每年的维修费用比上一年多2万元,设使用x年后游艇的盈利为y万元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)此游艇使用多少年,可使年平均盈利额最大?21在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值。22(本小题12分)在多面体中,四边形与是边长均为正方形,平面,平面,且(1)求证:平面平面;(2)若,求三棱锥的体积 【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识,间在考查空间想象能力、逻辑推理能力,以及转化的思想、方程思想23从某中学高三某个班级第一组的7名女生,8名男生中,随机一次挑选出4名去参加体育达标测试()若选出的4名同学是同一性别,求全为女生的概率;()若设选出男生的人数为X,求X的分布列和EX24已知向量,满足|=1,|=2,与的夹角为120(1)求及|+|;(2)设向量+与的夹角为,求cos的值滦平县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:抛物线y2=2x的焦点F(,0),由点到直线的距离公式可知:F到直线xy=0的距离d=,故答案选:C2 【答案】C【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“aR,函数y=”是增函数的否定是:“aR,函数y=”不是增函数故选:C【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题3 【答案】C【解析】考点:三角形中正余弦定理的运用.4 【答案】D【解析】解:设内切圆与AP切于点M,与AF1切于点N,|PF1|=m,|QF1|=n,由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a,即有m(n1)=2a,由切线的性质可得|AM|=|AN|,|NF1|=|QF1|=n,|MP|=|PQ|=1,|MF2|=|NF1|=n,即有m1=n,由解得a=1,由|F1F2|=4,则c=2,b=,由双曲线=1的渐近线方程为y=x,即有渐近线方程为y=x故选D【点评】本题考查双曲线的方程和性质,考查切线的性质,运用对称性和双曲线的定义是解题的关键5 【答案】D【解析】试题分析:由题意得,根据不等式与方程的关系可知,不等式解集的端点就是对应的方程的根,可得方程,解得,其对应的根分别为,所以,故选D.考点:不等式与方程的关系.6 【答案】D【解析】解:如图,M=(x,y)|y=2x,N=(x,y)|y=a,若MN=,则a0实数a的取值范围为(,0故选:D【点评】本题考查交集及其运算,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题7 【答案】C【解析】解:对于C中的向量:(,1)=(1,3,2)=,因此与向量=(1,3,2)平行的一个向量的坐标是故选:C【点评】本题考查了向量共线定理的应用,属于基础题8 【答案】B【解析】解:M=x|x1,N=x|xk,若MN,则k1k的取值范围是1,+)故选:B【点评】本题考查了交集及其运算,考查了集合间的关系,是基础题9 【答案】B【解析】解:全集U=0,1,2,3,4,集合M=2,3,4,N=0,1,4,UM=0,1,N(UM)=0,1,故选:B【点评】本题主要考查集合的子交并补运算,属于基础题10【答案】A【解析】解:如果随机变量N(1,2),且P(31)=0.4,P(31)=P(1)=【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和,它就服从或近似的服从正态分布,正态分布在概率和统计中具有重要地位11【答案】C【解析】解:2a=3b=m,a=log2m,b=log3m,a,ab,b成等差数列,2ab=a+b,ab0,+=2,=logm2, =logm3,logm2+logm3=logm6=2,解得m=故选 C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用12【答案】 B【解析】解:xR,x20,即不等式x20有解,命题p是真命题;x0时,x无解,命题q是假命题;pq为真命题,pq是假命题,q是真命题,p(q)是真命题,p(q)是真命题;故选:B【点评】考查真命题,假命题的概念,以及pq,pq,q的真假和p,q真假的关系二、填空题13【答案】【解析】试题分析:由圆的方程为,表示圆心在,半径为的圆,点到圆心的距离等于,小于圆的半径,所以点在圆内,所以当时,最小,此时,由点斜式方程可得,直线的方程为,即.考点:直线与圆的位置关系的应用.14【答案】6 【解析】解:根据题意可知:f(x)2x是一个固定的数,记为a,则f(a)=6,f(x)2x=a,即f(x)=a+2x,当x=a时,又a+2a=6,a=2,f(x)=2+2x,f(x)+f(x)=2+2x+2+2x=2x+2x+42+4=6,当且仅当x=0时成立,f(x)+f(x)的最小值等于6,故答案为:6【点评】本题考查函数的最值,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题15【答案】19【解析】由题意可得,选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19,故选出的第6个个体编号为1916【答案】4 【解析】解:由三视图可以看出此几何体由两排两列,前排有一个方块,后排左面一列有两个木块右面一列有一个,故后排有三个,故此几何体共有4个木块组成故答案为:417【答案】1 【解析】解:f(x)是定义在R上的周期为2的函数,=1故答案为:1
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