第24节 圆的基本性质,中考导航,中考导航,弧,弦,圆心角,两条弦,直径,平分,平分,圆心,平分,平分,平分,弧,一半,圆周角,圆心角,直角,直径,直角三角形,课前预习,1. （2014毕节地区）如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） A6 B5 C4 D3,2. （2014珠海）如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（ ） A160 B150 C140 D120,3. （2014重庆）如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ） A30 B45 C60 D70,4. （2014山西）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（ ） A30 B40 C50 D80,考点突破,3. （2007广东）如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB=2，求CD的长,5.如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm则DC的长为（ ） A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm,考点归纳：本考点曾在2007、2013年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解垂径定理. 圆中常作的辅助线：（1）作半径，利用同圆的半径相等：(2)作弦心距，利用垂径定理进行计算或推理或利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行证明：（3）作半径和弦心距，构造直角三角形进行计算；（4）连直径，构造直径所对的圆周角直角；（5）构造同弧或等弧所对的圆周角；（6）遇到三角形外心，常连接外心与三角形各顶点.,考点2 圆心角和圆周角（） 母题集训 1. （2012广东）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 ,3.如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC的度数是 ,4. 如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE （1）求证：B=D； （2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长,考点归纳：本考点曾在2009年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意掌握的知识点： （1）圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化 （2）圆周角定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，不能把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角,