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2016 年潍坊市初中学业水平模拟考试(二)数 学 试 题 2016.5一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得 3 分. 错选、不选或多选均记零分.)1在 , , , 这四个数中,最大的数是( )-21-021A. B. C. D. -0-2122如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )3数据 301,298,302,300,299 的方差与极差分别是( )A. 2,2 B. 4,2 C. 1,4 D. 2,44下列四个图形中,其中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.15下列运算正确的是( )A B C D2362xy4-49=-632a426a6如图,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动可以添加一个条件,使四边形CBFE 为菱形下列选项中错误的 是( )A. BD=AE B.CB=BF C. BECF D.BA 平分 CBF7. 如图 A、B、C、D 四个点均在O 上, AOD=70,AODC,则B 的度数是( )A. 40 B. 45 C. 50 D. 558如图,下面是利用尺规作AOB 的角平分线 OC 的作法: 以 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 D,E; 分别以 D,E 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧在12DEAOB 内交于一点 C;画射线 OC能说明射线 OC 是AOB 的角平分线的依据是( )A.SAS B.SSS C.ASA D. AAS9若式子 有意义,则函数 和 的图象可能是( )1-k1ykx21ykxA. B. C. D. 10如图,在 RtABC 中, ACB=90, BAC=600.把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60后得到 若 AB=4,则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影 部分)的面积 是( CBA)A. B. C. D. 23 53 2 411如图,在 RtABC 中, C=90,P 是 BC 边上不同于 B,C 的一动点,过点 P 作 PQAB,垂足为 Q,连接 AP若 AC=3,BC=4,则AQP 的面积的最大值是( )A. B. C. D. 2542587532751612已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点( x1,0) 、 (2,0) ,且2x 11,与 y 轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:abc0;b 24ac;2a+b+10; 2a+c0则其中正确结论的序号是( )A B C D二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分. 只填写最后结果,每小题填对得 3 分.)13在一次信息技术考试中,抽得 6 名学生的成绩(单位:分)如下:8,6, 7,x,10,9已知这组数据的平均数是 8,则这组数据的中位数是 .14如图,在等腰梯形 ABCD 中,BC AD,AD=5,DC=4,DE AB 交 BC 于点 E,EC=3,则梯形ABCD 的周长是 .15因式分解: = .432ab69ab16如图,将矩形沿图中虚线(其中 xy) 剪成四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形若y2,则 x 的值等于 .17如图,第个图形中一共有 1 个平行四边形,第个图形中一共有 5 个平行四边形,第个图形中一共有 11 个平行四边形,则第 n 个图形中平行四边形的个数是 个.18如图,直线 y=x+m 与 y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为-2,则关于 x 的不等式x+mnx+4n 0 的整数解是 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本题满分 10 分) 某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利 6000 元其中甲种商品每件进价 120 元,售价 138 元;乙种商品每件进价 100 元,售价 120 元(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于 8160 元,乙种商品最低售价为每件多少元?20 (本题满分 10 分) “校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并根据学生的成绩划分为 A(熟悉) 、B(基本了解) 、C(略有知晓) 、D(知之甚少 )四个等次,绘制成如图所示的两幅统计图请根据以上信息回答下列问题:(1)分别求出统计图中 m,n 的值;(2)估计该校 2350 名学生中为 A(熟悉)和 B(基本了解)档次的学生共有多少人;(3)从被调查的“熟悉” 档次的学生中随机抽取 2 人,参加市举办的校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法求获 A 等级的小明参加比赛的概率21 (本题满分 10 分)在 RtABC 中, ACB=90,D 是 AB 边上的一点,以 BD 为直径作 O 交 AC 于点 E,连结 DE 并延长,与 BC 的延长线交于点F且 BD=BF(1)求证:AC 与 O 相切(2)若 BC=6,DF=8,求 O 的面积22 (本题满分 11 分)快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留 1 小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚 1 小时到达甲地快、慢两车距各自出发地的路程 y(千米)与出发后所用的时间 x(小时)的关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题:(1)快车从甲地到乙地用了 小时,速度是 千米/小时;慢车从 乙地到甲地用了 小时,速度是 千米/小时;(2)分别求出路程 y 快 (千米) 、y 慢 (千米)关于时间 x(小时)的函数关系式;(3)在快车到达乙地前,求快车和慢车相遇时所用的时间 x 23 (本题满分 12 分)阅读下面材料:小腾同学遇到这样一个问题:如图 1,在ABC 中,点 D 是 BC 边的中点, BAD=75,CAD=30,AD=3,求 AC 的长小腾发现,过点 C 作 CEAB,交 AD 的延长线于点 E,通过构造ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2) (1) 请你帮小腾求出 AC 的长;(2) 参考小腾思考问题的方法,解决问题:如图 3,在四边形 ABCD 中,BAC=90, CAD=30, ADC=75,AC 与 BD 交于点E,AE=3,BE=DE,求 BC 的长24 (本题满分 13 分) 如图,在矩形 OABC 中,AO=10,AB=8,沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC,使点 B 落在 OA 边上的点 E 处分别以 OC,OA 所在的直线为 x 轴,y 轴建立平面直角坐标系,抛物线 经过 O,D,C 三点cbxay2(1)求 AD 的长及抛物线的解析式;(2)一动点 P 从点 E 出发,沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动,同时动点 Q 从点 C 出发,沿 CO 以每秒 1 个单位长的速度向点 O 运动,当点 P运动到点 C 时,两点同时停止运动设运 动时间为 t 秒,当 t 为何值时,以P、Q、C 为顶点的三角形与ADE 相似?(3)在抛物线的对称轴上有一点 M,使 MD+ME 的值最小试求出点 M 的坐标,并求 MD+ME 的最小值图 2EDCAB图 1DCAB 图 3CEDAB2016 年潍坊市初中学业水平模拟考试(二)数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分.每小题选对得 3 分. 错选、不选或多选均记 0 分 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D B A A D B B C C C二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分. 只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分.)138; 1421; 15 ; 16 ; 17 ; 18-3.22ab1+12n三、解答题(本大题共 6 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤)19 (本题满分 10 分) 解:(1)设商场购进甲种商品 x 件,乙种商品 y 件,根据题意得:-2 分20x1y36082160解得, -4 分y10答:该商场购进甲种商品 200 件,乙种商品 120 件- -5 分(2)设乙种商品每件售价 z 元,根据题意,得120(z-100 )+2200(138-120)8160,-7 分解得:z108 -9 分答:乙种商品最低售价为每件 108 元-10 分20 (本题满分 10 分) 解:(1)由统计图可知被调查学生中“D(知之甚少)”档次的有 12 人,所占比例是 30,所以共调查的学生数是 ;1230 =4( 人 )“A(熟悉 )”、“C(略 有知晓)”档次的学生分别是 4 人和 16 人,所以,则160 = , 0 10,4mn(2)由统计图可知“A (熟悉)和 B(基本了解) ”档次的学生所占的比例为 ,所以估计该校 2350 名学生中为 +2 3“A(熟悉)和 B(基本了解) ”档次的人数为:350 =7( 5人 )(3)用 a,b,c,d 表示被调查的“A(熟悉)”档次的四个学生,其中用a 表示小明,画树状图:或列表:a b c d由树状图或列表可知,共有 12 种等可能的结果,其中所抽取的 2 名学生中有 1 名是小明的有 6种。所以,抽取的 2 名 学生中有 1 名是小明的概率是 61P【第(1)问 3 分,第(2)问 3 分,第(3)问 4 分其它解法只要正确即可
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