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湘教版七年级数学(下)期中检测模拟试题(含答案)一、选择题(每题 3 分,共 3 分)1、代数式 x-2 是下列哪一组的公因式( )A. (x+2) 2,(x-2) 2 ; B. x2-2x,4x-6;C. 3x-6, x2-2x; D. x-4,6x-18;2、以为解的二元一次方程组可以是( )A. ; B. ; C. ; D. 51xy32xy13526yx223yx3、计算: ,结果正确的是( )23()xyA. ; B. ; C. ; D. 2416183618xy3518xy4、下列各式是完全平方式的是( )A. x2-x+1; B. 4x2+4xy+1; C. x2+xy+ y2; D. x2-4xz+z2;45、下列各式可以用平方差公式分解因式的是( )A. -a2b2+16; B. -a2b2-16; C. a2b2+16; D. (ab+16) 2;6、三年前甲的年龄是乙的 2 倍,21 年后乙的年龄是甲的 ;设甲现年 x 岁,34乙现年 y 岁,列方程组得( )A. ; B. ; 3214x 2()314xyC. ; D. 3214xy ()2314xy7、已知二次三项式 2x2+bx+c 可分解因式为 2(x-3)(x+1),则 b、c 的值为( )A. b=3,c= -1; B. b=-6,c=2; C. b=-6,c= -4; D. b=-4,c= -6;8、一次课堂练习,小米同学做了如下四道因式分解题,你认为小米做得不够完整的一题是( )A. x3-x=x(x2-1) B. x2-2xy+y2=(x-y) 2; C. x2y-xy2=xy(x-y); D. x2-y2=(x+y)(x-y);9、有大小两种船,1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名,2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 名,仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船,一次可以载乘客的人数为( ) ,A. 129; B. 120; C. 108; D. 96;10、如图,从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a+i)cm 的正方形(a0) ,余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙) ,则长方形的面积是( )A. (2a2+5a)cm2; B. (3a+15)cm2; C. (6a+9)cm2; D. (6a+15)cm2;二、填空题(每题 4 分,共 32 分)11、分解因式:x 3y-2x2y2+xy3= .12、计算: = 。1()913、写出一个与 的解相同的二元一方程组: 。823xy14、已知当 x=1 时,2ax 2+bx 的值是 3,则当 x=2 时, ax2+bx 的值是 。15、( )(a-3)=7a2-21a16、如果 是方程 2x+y=0 的一组解,那么 6a+3b+2= .yb17、某班同学参加运土劳动,女同学除 1 人请假外,全部分配去抬土,两人抬一筐,男同学除去 3 个弱者跟女同学一起抬土外,其余全部去担土,1 人担两筐,这样全部共需土筐 59 个,扁担 36 根,则该班男同学有 人,女同学有 人。18、已知方程组 ,当 m 时,x 比 y 大 2.21xy三、解答题(58 分)19、 (16 分)因式分解:(1) (2)24xy224()bc(3) (4)22()1a(1)8aa+4a+120、 (8 分)解方程组:(1) (2)3410562xy 134()5()2xyxy21、 (6 分)如图,在一块边长为 a cm 的正方形纸板的四角,各剪去一个边长为 b(b4;三、19、 (1)原式= ;(2 )原式 = ;1()xy2()bc(3)原式=(a+1)(a-1) 2;(4)原式=(a+3)(a-3) ;20、 (1 ) ;(2)原方程组整理为: 解得:6xy 5692xy2638xy21、剩余部分的面积 S=a2-4b2 当 a=13.2 cm,b=3.4 cm 时,原式=12822、原式=-(4 m+n)(2m-3n),将已知条件代入:原式=-900.23、设树上鸽子数为 x 只,树下鸽子数为 y 只。依题意得: 整理得: 解得:1()3yyx23x75xy24、 (1 )设随身听单价是 x 元,书包单价是 y 元。依题意得: 解得:4528xy36092y(2)A 超市需要:4520.85=384.2(元)B 超市需要:先购随身听花 360 元,返购物券: 90 元,买书包还要:92-90=2 元。一共要:360+2=362 元。因为 384.2362,所以,选择 B 超市购买更省钱。
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