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2015 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,集合 P=1,3,5,Q=1,2,4,则 =UPQ( )A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,52.已知互相垂直的平面 交于直线 l.若直线 m,n 满足 m,n,则,A.ml B.mn C.nl D.mn3.函数 y=sinx2 的图象是4.若平面区域 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是30,2xyA. B. C. D.353255.已知 a,b0,且 a1,b1,若 ,则4log1bA. B. (1)0()0aC. D. ()a6.已知函数 f(x )=x 2+bx,则“b2 满足题意.21tm综上,点 M 的横坐标的取值范围是 .,02,考点:抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【结束】20. 【答案】 ()证明详见解析;()证明详见解析.【解析】试题分析:本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识,同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.第一问,利用放缩法,得到 ,从而得到结论;第二问,由 得41x01x,进行放缩,得到 ,再结合第一问的结论,得到 ,从而得到结论.3x32fx34fx试题解析:()因为 44311,x由于 ,有 即 ,0,x4,x231x所以 21.f()由 得 ,0x3x故 ,3 121332xf 所以 .2fx由()得 ,221314fx又因为 ,所以 ,9324ffx综上, 3.fx考点:函数的单调性与最值、分段函数.【结束】
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