1海南省东方市 2016 年中考数学模拟试题二（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑1. 在 0，-2，1， 这四个数中，最小的数是（ ）2A. 0 B. -2 C. 1 D. 122.计算 ，正确结果是（ ）32aA. B. C. D.568a9a3.数据 26000 用科学记数法表示为 2.610n，则 n 的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.在平面直角坐标系中，点 A（ ， ）所在的象限是（ ）2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 如图 1，这是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）6.当 x=-2 时，代数式 x+1 的值是（ ）A. -1 B. -3 C. 1 D. 37如图 2 所示，1+2=180，3=100，则4 等于（ ）8下列各点中，在函数 图象上的点是（ ）xy2A(2,4) B(-1,2) C(-2,-1) D( , )21A B C D图 129.不等式组 的解集是（ ）1xA. x-1 B. x1 C. x-1 D. -1 x110.要使式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）1A、 1 B、 1 C、 1 D、 111.图 3 是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学 6 次成绩的中位数是（ ）A. 60 分 B. 70 分 C.75 分 D. 80 分12.已知图 4 中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A72 B60 C58 D5013.在 Rt 中， ，如果 ， ，那么 的值是（ ）C902A1BBsinA. B. C. D.21233314.如图， 的半径为 4 ， ，点 、 分别是射线 、 上的动Bcm60MNCMN点，且直线 .当 平移到与 相切时， 的长度是（ ）NABA二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15分解因式： x 2y2y 2x+y3= .9085807570656055分数测 验 1 测 验 2 测 验 3 测 验 4 测 验 5 测 验 6图 3图 4c58ba7250ca(1) (2) (3)图 6 图 7A BOCxP316.用火柴棒按如图 6 所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 4 个图需要 根火柴棒，第 n 个图形需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）17.方程 的解是 . 02x18. 如图 7, AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上， BAC=30，点 P 在线段 OB 上运动.设 ACP=x，则 x 的取值范围是 . 三、解答题（本大题满分 62 分）19 （满分 10 分，每小题 5 分）（1）计算：sin30+（ 1） 0+（ ） 2 （2）化简：( a+1)(a-1)-a(a-1).20 （满分 8 分）今年春节期间，三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量共 5 万人次，共收取门票 850 万元，收费如下表所示：问：三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量各多少万人？21 （满分 10 分） 如图 8，在正方形网格中， ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将 ABC 向 右 平 移 5 个 单 位 长 度 ， 画 出平移后的 A1B1C1 ；（ 2） 画 出 ABC 关 于 x 轴 对 称 的 A2B2C2 ；（ 3） 将 ABC 绕 原 点 O 旋 转 180， 画 出 旋 转后 的 A3B3C3 ；（ 4） 在 A1B1C1 、 A2B2C2 、 A3B3C3 中_ _与 _ _成 轴 对 称 ；_ _与 _ _成 中 心 对 称 景区 南山文化苑 亚龙湾森林公园门票 188 元/人 128 元/人 yCABxO图 8422.（满分 9 分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（3 分）（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（2 分）（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？（3 分）23、 （满分 11 分）如图 9，四边形 是正方形， 是等腰直角三角形，其中ABCDECF， 是 与 的交点CEFGEF（1）求证： ；B （2）求证： .， （3）若 ， ， ，5390C求 的值:DGC24、 （满分 14 分）如图 10，已知抛物线经过 A（2，0） ，B（3，3）及原点 O，顶点为 C（1）求抛物线的函数解析式（2）设点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且以 AO 为边的四边形 AODE 是平行四边形，求点 D 的坐标（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点 P 作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 P，M，A 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 图9图 105海南省东方市 2016 年中考数学模拟试题二标准答案（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一选择题：BBCBA ADCDA CDBA 二、填空题：15y（xy） 2 1621，5n+1 17 , 183001x2 x90三、解答题： 19.(1)解：原式= +1+4 =5(2) 化简：原式= a2-1-a2+a =a-120. 解：设三亚南山文化苑接待游客日均量为 x 万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量 y万人，根据题意得，解得：答：三亚南山文化苑接待游客日均量为 3.5 万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量 1.5 万人.21 （1） 如图所示 1CBA（2） 如图所示 2（3） 如图所示 3（4） 、 ； 2CBA3 、122.解：（1）由条形统计图，无所谓的家长有 120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占 20%，家长总人数为 12020%=600 人。x+y=5128x+188y=850x=3.5y =1.5BACA1B1C1A2C2B2 B3A3C3 xy6反对的人数为 600601200=420 人，据此补全图如图所示：（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为： 360=36。60（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有 420 人，占被调查人数的 ，107642该区家长中持“反对”态度的家长人数约有 2500 =1750 人。1723.证明：（1） 四边形 是正方形， ABCD， BC=CD90BF是等腰直角三角形， ，E FCEBCFD （2）： E 延长 BF 交 DC 于 O，交 DE 于H， BCFDE O H 90CBDEF（3）在 中， ， ， ， 53F90BC722534BFC，DE ， 4 90BFCFE GC :4:3DE24.解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c（a0） ，将点 A（2，0） ，B（3，3） ，O（0，0） ，代入可得： ，解得： 故函数解析式为：y=x 2+2x（2）当 AO 为平行四边形的边时，DEAO，DE=AO，由 A（2，0）知：DE=AO=2，若 D 在对称轴直线 x=1 左侧，则 D 横坐标为3，代入抛物线解析式得 D1（3，3） ，若 D 在对称轴直线 x=1 右侧，则 D 横坐标为 1，代入抛物线解析式得 D2（1，3） 综上可得点 D 的坐标为：（3，3）或（1，3） （3）存在如图：B（3，3） ，C（1，1） ，根据勾股定理得：BO 2=18，CO 2=2，BC 2=20，BO 2+CO2=BC2，BOC 是直角三角形，假设存在点 P，使以 P，M，A 为顶点的 三角形与BOC 相似，设 P（x，y） ，由题意知 x0，y0，且 y=x2+2x，若AMPBOC，则 = ，即 x+2=3（x 2+2x） ，得：x 1=，x 2=2（舍去） 8当 x=时，y=，即 P（， ） ，若PMABOC，则 = ，即：x 2+2x=3（x+2） ，得：x 1=3，x 2=2（舍去）当 x=3 时，y=15，即 P（3，15） 故符合条件的点 P 有两个，分别是 P（， ）或（3，15）