近两年高考中，主要考查圆的切线定理，切割线定理，相交弦定理，圆周角定理以及圆内接四边形的判定与性质等题目难度不大，以容易题为主对于与圆有关的比例线段问题通常要考虑利用相交弦定理、割线定理、切割线定理、相似三角形的判定和性质等；弦切角是沟通圆内已知和未知的桥梁，它在解决圆内有关等角问题中可以大显身手；证明四点共圆也是常见的考查题型，常见的证明方法有：到某定点的距离都相等；如果某两点在一条线段的同侧时，可证明这两点对该线段的张角相等；证明凸四边形的内对角互补(或外角等于它的内对角)等,2(2011北京高考)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于 点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论： ADAEABBCCA； AFAGADAE； AFBADG. 其中正确结论的序号是 ( ) A B C D,解析：逐个判断：由切线定理得CECF，BDBF，所以ADAEABBDACCEABACBC，即正确；由切割线定理得AFAGAD2ADAE，即正确；因为ADFAGD，所以错误 答案：A,3(2011新课标全国卷)如图，D，E分 别为ABC的边AB，AC上的点， 且不与ABC的顶点重合已知AE 的长为m，AC的长为n，AD，AB的 长是关于x的方程x214xmn0的两个根 (1)证明：C，B，D，E四点共圆； (2)若A90，且m4，n6， 求C，B，D，E所在圆的半径,圆内接四边形是中学教学的主要研究问题之一，近几年各地的高考选做题中常涉及圆内接四边形的判定和性质 例1 已知四边形ABCD为平行四边形，过点A和点B的圆与AD、BC分别交于E、F. 求证：C、D、E、F四点共圆,证明 连接EF， 因为四边形ABCD为平行四边形， 所以BC180. 因为四边形ABFE内接于圆， 所以BAEF180. 所以AEFC. 所以C、D、E、F四点共圆,例2 如图，ABCD是O的内接四 边形，延长BC到E，已知BCDECD 32，那么BOD等于 ( ) A120 B136 C144 D150 解析 由圆内接四边形性质知ADCE， 而BCDECD32， 且BCDECD180，ECD72. 又由圆周角定理知BOD2A144.,答案 C,直线与圆有三种位置关系，即相交、相切、相离；其中直线与圆相切的位置关系非常重要，结合此知识点所设计的有关切线的判定与性质、弦切角的性质等问题是高考选做题热点之一，解题时要特别注意,解 (1)证明：如图，连接OB. OAOB，OABOBA. PAPB，PABPBA. OABPAB OBAPBA， 即PAOPBO. 又PA是O的切线，PAO90. PBO90.OBPB. 又OB是O半径，PB是O的切线,圆的切线、割线、相交弦可以构成许多相似三角形，结合相似三角形的性质，又可以得到一些比例式、乘积式，在解题中，多联系这些知识，能够计算或证明角、线段的有关结论,例5 ABC中，ABAC，以AB为 直径作圆，交BC于D，O是圆心，DM是 O的切线交AC于M(如图) 求证：DC2ACCM.,证明 连接AD、OD. AB是直径，ADBC. OAOD， BADODA. 又ABAC，ADBC， BADCAD. 则CADODA，ODAC. DM是O切线，ODDM. 则DMAC，DC2ACCM.,点击下图进入阶段质量检测,